平方根
科目：七年级数学 课题：5.4 平方根 1 课型：新授 时间： 课时： 总课时： 主备人： 学习目标：
1、知道一个数的算术平方根的意义；
2、大小的探究过程。夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
3、会用根号表示一个数的算术平方根；
4、了解开方与乘方互为逆运算，了解根号。例：3
5、通过探究了解无限不循环小数的存在。
6、 掌握用计算器来求算术平方根（近似值）的方法。理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 学习重点：
1、夹值法及估计一个（无理）数的大小，初步感受无理数。
2、算术平方根的概念。
学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 阅读教材第40页 分学情析：
一、预习导学：
1、教材第40页的问题：你能算出画布的边长吗？（说出你的算法.） 如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？ 如果面积分别为9、16、36呢？将正确答案写下来。 .
2、 求下列各数的算术平方根：
3、144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
三、拓展训练：
问题：a表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样的数呢？ 归纳：a表示 . 算术平方根为 ，即a≥0 被开方数为 ，即a≥0
没有算术平方根，即当 ，a无意
科目：七年级数学 课题：5.4 平方根2 课型：新授 时间： 课时： 总课时： 主备人： 学习目标 ：
1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 学习重点：平方根的概念和求数的平方根。 学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别
阅读教材第44-46页 学情分析：
一、预习导学：
1、问题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
2、填写下表
内容需要下载文档才能查看
3、如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 ．即：如果2x=a，那么x叫做a的 ．
4、求一个数的平方根的运算，叫做
平方根是_________的平方等于9，9的 ．
内容需要下载文档才能查看4、按照平方根的概念，请同学们思考归纳： ①一个是正数有 个平方根，它们 。 即正数进行开平方运算有 个结果。
②一个是负数 平方根，即负数不能进行开平方运算。 ③0的平方
根是 。
④符号：正数a的算术平方根可用 表示；正数a的负的平方根可用 表示．
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、一个正数的平方等于0.01，这个数是_______。 3、一个数的平方等于0.01，这个数是_______。
2、求下列各式的值。
（1）144， （2）－81.0， （3）196 121 （4）256，
3、下列各式无意义的是（ ）
A.－23 B.23 C.23
内容需要下载文档才能查看D.3
5、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )
A.x+1 B.1x C. 21x D.x+1
四、拓展训练：
1、下列命题中,正确的有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.
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