平方根
平方根 1.256的算术平方根是________,的平方根是_____,的算术平方根的平方根是___±2_____
3,x=________ 2.若7是x的一个平方根,则x的另一个平方根是_______,x=_________ 3.一个正数的两个平方根的和是________,商是________ 4. 5-2x的平方根是±
5.已知a是的整数部分,b是的小数部分,求 a b 22的值
6.已知一个正数的平方根是2m+1和5-3m,求m的值和这个正数。
7.已知2m+3和4m+9是一个正数的两个不同的平方根,求m和这个正数的平方根。
解:由题意得:
2m+3+4m+9=0
6m+12=0
6m=-12
m=-2
(2m+3)²=(-2×2+3)²=1
8.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值。 解:由题意得:
2m+2=(±4)² 2m+2=16 m=7
3m+n+1=(±5)²
3×7+n+1=25
22+n=25
n=3
m+2n=7+2×3=13
9.若3m-12与12-3m都有平方根,求m的平方根。
解:由题意得:
3m-12≥0 12-3m≥0
3m≥12 -3m≥-12
m≥4 m≤4
∴m=4
4的平方根是±2
10.若a²=16,b=2且ab<0,求a+b的值。
解:由题意得:
a=±4,b=4
∵ab<0
∴a=-4
a+b=-4+4=0
11.解方程(x+1)²=121
解:x+1=11或x+1=-11
X=10 x=-12
1
12.已知a=,b=|-2|,c=2,求a²+b-4c的值。
解:由题意得:
b=2
a²+b-4c =(13)²+2-4×2
=3+2-2
=3
13.一个正数a的平方根是3x-4与2-x,则a=_______
解:由题意得:
3x-4+2-x=0 2x=2 x=1 a=1
313x-4=2-x 4x=6 x= a= 24
14.已知2a+1的平方根是±3,5a+2b-2的算术平方根是4,求a、b的值。 解:由题意得:
2a+1=(±3)² 5a+2b-2=4²
2a+1=9 20+2b-2=16
2a=8 2b=-2
a=4 b=-1
作业:
1.若=2,求2x+5的平方根。
2.有一个正数的两个平方根分别是2a-3与5-a,求这个数。
3.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根。 x 2
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