第十八届华杯赛小高年级组决赛试卷-C卷

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第十八届华杯赛小高年级组决赛试卷-C卷

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C参考答案（小学高年级组）一、填空题（每小题10分，共80分）

【2013·华杯赛C·计算·第1题】

211118[2 ( ) ( )] =331111527

【2013·华杯赛C·周期问题·第2题】。

农谚‘逢冬数九’讲的是，从冬至之日起，每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九，冬至那天是一九的第一天。2012年12月21日是冬至，那么2013年2月3日是九的第天。

【2013·华杯赛C·比较大小·第3题】

最简单分数

为a1a1满足，且b不超过19，那么a+b的最大可能值与最小可能值之积b5b4。

【2013·华杯赛C·等高模型·第4题】

如图所示，P，Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线AC上的点，

且AP：PD=1：3，AQ：QC=4：1。如果正方形ABCD的面积为100，

那么三角形PBQ的面积是。

【2013·华杯赛C·位值原理·第5题】

四位数abcd与cdab的和为3333，差为693，那么四位数abcd

为。

【2013·华杯赛C·勾股定理·第6题】

两个较小的正文体积木分别粘在一个大正文体积木的两

个面上，构成右图所示的立体图形，其中，每个小积木粘贴面

的四个顶点分别是大积木粘贴面各边的一个五等分点。如果三

个积木的棱长互不相同且最大的棱长为5，那么这个立体图形

的表面积是。HADBGFEC

【2013·华杯赛C·分数小数互化·第7题】

化

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设a,b,c分别是0~9中的数字，它们不同时都为0，也不同时都为9。将循环小数0.abc

成最简分数后，分子有不同情况。

【2013·华杯赛C·立体几何·第8题】

由四个完全相同的正方体堆积成如右图所示的立体，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是。

【2013·华杯赛C·平面几何·第

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9题】

右图中，大正方形的周长比小正方形的周长多80厘米，阴影部分的面积为880平方厘米。那么大正方形的面积是多少平方厘米？

【2013·华杯赛C·应用题·第10题】

某高中根据入学考试成绩确定了录取分数线，录取了四分之一的考生。所有被录取者的成绩平均分比录取分数线高10分，所有没有被录取的平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是70分。那么录取分数线是多少？

【2013·华杯赛C·数论·第11题】

设n是小于50的自然数，求使得3n+5和5n+4有大于1的公约数的所有n。

【2013·华杯赛C·不定方程·第12题】

一次数学竞赛中，参赛各队每题的得分只有0分，3分和5分三种可能。比赛结束时，有三个队的总得分之和为32分。若任何一个队的总得分都可能达到32分，那么这三个队的总得分共有多少种不同的情况？

【2013·华杯赛C·平面几何·第13题】

在等腰直角三角形ABC中， A=90o，AB=AC=1，矩形EHGF在三角形ABC内，且G，H在边BC上。求矩形EHGF的最大面积。

【2013·华杯赛C·构造·第14题】14、

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用八个右图所求的2 1的小长方形可以拼成一个4 4的正方形。若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相同，则认为两个拼成的正方形相同。问：有几种拼成的正方形图形仅以一条对角线为对称轴？

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