一元二次方程作业
作业一
一、选择题
1.在下列方程中,一元二次方程的个数是( ).
①3x
2
+7=0 ②ax
2
+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x
2
-1 ④3x
2
-
5
x
=0
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.方程2x
2
=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、? 一次项系数和常数项分别为( ).
A.2,3,-6 B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,6
3.px
2
-3x+p
2
-q=0 是关于x 的一元二次方程,则( ).
A.p=1 B.p>0 C.p≠0 D.p 为任意实数
二、填空题
1.一元二次方程的一般形式是_____________________________.
2.方程3x
2
-3=2x+1 的一般形式为____________________;二次项系数为________,
一次项系数为_________,常数项为_________.
3.关于x 的方程(a-1)x
2
+3x=0 是一元二次方程,则a 的取值范围是________.
三、解答题
1. 将方程(8-2x)(5-2x)=18 化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项
系数、一次项系数及常数项.
2. 将方程(x+1)
2
+(x-2)(x+2)=? 1 化成一元二次方程的一般形式,并写出其中
的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.
综合提高题
1.a 满足什么条件时,关于x 的方程a(x
2
+x)= 3 x-(x+1)是一元二次方程?
2.关于x 的方程(2m
2
+m)x
m+1
+3x=6 可能是一元二次方程吗?为什么?
3. 求证:关于 x 的方程(m
2
-8m+17)x
2
+2mx+1=0,不论 m 取何值,该方程都是
一元二次方程.
4.一块矩形铁片,面积为1m
2
,长比宽多3m,求铁片的长,小明在做这道题时,
? 是这样做的:
设铁片的长为x,列出的方程为x(x-3)=1,整理得:x
2
-3x-1=0.小明列出方
程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是他的探索过程:
第一步:
x 1 2 3 4
x
2
-3x-1 -3 -3
所以,________
x 3.1 3.2 3.3 3.4
x
2
-3x-1 -0.96 -0.36
所以,________
(1)请你帮小明填完空格,完成他未完成的部分;
(2)通过以上探索,估计出矩形铁片的整数部分为_______,十分位为______.
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