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培优(3)

上传者:杜博
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上传时间:2015-04-15
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培优(3)

一:填空与选择

1.若a2a

b 3,则a b

m2

2、化简 3m的结果是( )

9 m2

A、m

m 3 B、mmm

3 m C、 m 3 D、m 3

3.分式3

m2 4与5

4 2m的最简公分母是_______________.

4. 要使得分式3

x 2无.意义..,则x的取值范围为 ( ) .

A.x>2 B.x≥2 C.x=2 D.x≠2

5.给出下列4个分式:a 3

a2 3、x y

x2 y2、2m 1、m

2m2n,最简分式有(

A.1 B.2 C.3 D.4

二:计算题

2

(1)1a 1 am

a 1 (2)m 2 4

2 m

个. )

x y9 y (3)22 2a2 14a 5 (4)22(x 3)(3 x)

122

(5) m2 9 m 3

x2

(7) x 1 x 1

a 2a2a a x2 9xx2 96) x2 3x x2 6x 9 (

一:填空与选择

1.已知x为整数,且分式2(x 1)的值为整数,则x可取的值为 。 x2 1

2.如图,矩形ABCG(AB<BC)与矩形CDEF全等,点B、C、D在同一条直线上,∠APE的顶点P在线段BD上移动,使∠APE为直角的点P的个数是

( )

A.0 B.1 C.2 D.3

E F

A

PCD B

3.请写出一个同时满足下列条件的分式:

(1)分式的值不可能为0;

(2)分式有意义时,x的取值范围是x 2;

(3)当x 0时,分式的值为-1.

你所写的分式为 .

4.如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=8.点P是AB上一个动点,则PC+PD的最小是 D A

P

B

(第4题)

二:解答题

已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF

(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC;

(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,

BC,CD三条线段之间的关系;

(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC

的两侧,其他条件不变;

①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;

②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.

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