培优(3)
一：填空与选择
1．若a2a
b 3,则a b
m2
2、化简 3m的结果是（ ）
9 m2
A、m
m 3 B、mmm
3 m C、 m 3 D、m 3
3．分式3
m2 4与5
4 2m的最简公分母是_______________．
4. 要使得分式3
x 2无．意义．．，则x的取值范围为 ( ) ．
A．x>2 B．x≥2 C．x=2 D．x≠2
5．给出下列4个分式：a 3
a2 3、x y
x2 y2、2m 1、m
2m2n，最简分式有(
A．1 B．2 C．3 D．4
二：计算题
2
（1）1a 1 am
a 1 （2）m 2 4
2 m
个． )
x y9 y （3）22 2a2 14a 5 （4）22(x 3)(3 x)
122
（5） m2 9 m 3
x2
（7） x 1 x 1
a 2a2a a x2 9xx2 96） x2 3x x2 6x 9 （
一：填空与选择
1．已知x为整数，且分式2(x 1)的值为整数，则x可取的值为 。 x2 1
2．如图，矩形ABCG（AB<BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是
( )
A．0 B．1 C．2 D．3
E F
A
PCD B
3．请写出一个同时满足下列条件的分式：
（1）分式的值不可能为0；
（2）分式有意义时，x的取值范围是x 2；
（3）当x 0时，分式的值为-1.
你所写的分式为 .
4．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝8．点P是AB上一个动点，则PC＋PD的最小是 D A
P
B
（第4题）
二：解答题
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，
BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC
的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
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