2015年八年级数学上竞赛试题附答案
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2015年八年级数学上竞赛试题附答案
初中数学竞赛
2015年八年级数学上竞赛试题
班级_________姓名____________得分__________
说明:本试卷考试时间90分钟,满分100分。
一、选择题:(每小题4分,共20分)
1、等腰三角形中一腰上的中线把三角形周长分为12和15两部分,则腰长是( )
A.10 B.10或8 C.10或7 D.8或11
2、已知一次函数y?mx?m?1的图像与y轴交于点(0,3),且y随x的
增大而减小,则m的值为( )
A.2 B.-4 C.-2或-4 D.2或-4
3、ABC的三边满足a2?2bc?c2?2ab,则ABC是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形
4、 若点A的坐标是(2,-3),AB=3,AB//x轴,则点B的坐标是( )
A. (5,-3) B.(2,0)或(2,-6)
C. (-1,-3) D.(5,-3)或(-1,-3)
5、某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是( )
A.8?a88?a?b8?a?b分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟 bbba?b
二、填空题:(每小题5分,共40分)
1、a4b?6a3b?9a2b分解因式正确结果为_____________
初中数学竞赛
2、x2?(k?1)x?36是一个完全平方式,则k?_____________ 3、(?2)2000?(?2)2001?_____________
4、定义实数a,b间的一种运算*如下:a*b?xa?yb,其中x,y为常数,等号右边为通常的加法与乘法,若3*5?15,4*7?28,则1*2?____________
5、设a,b,c是△ABC的三边的长,化
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11?_______________ ),则P2005n?11116、设Pn?(1?)(1?)(1?)234(1?
?x2
7、当x_____________时,分式的值是负数. 4x?3
8、若n满足(n?2005)2?(2006?n)2?1,(2006?n)(n?2005)=_______
三、解答题(共40分)
1、(12分)ABC中,三边长为3,1?2x,8,求实数x的取值范围,若周长为偶数,求周长的最大值。
初中数学竞赛
2、(14分)解关于x的不等式ax?2?a(3x?5)
3、(14分)如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE
平分∠BAC交BC于E,交CD?于F,FG∥AB交BC于G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.(提示:角平分线上的点到这个角两边的距离相等)
C
E
ADGB
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