找规律专题训练
找规律专题训练
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方
按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？
三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13
＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是
2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=____
三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13
＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是
． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=____. 3、1+2+3+ +100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+ +12 1 nnn，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×
内容需要下载文档才能查看3+1nn＝ ？ 观察下面三个特殊的等式
内容需要下载文档才能查看
21032131 21
内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看
32143231 32
4325433 1
内容需要下载文档才能查看43 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4
＝205433 1 读完这段材料，请你思考后回答：
内容需要下载文档才能查看1011003221
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看
21432321nnn 21432321nnn
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