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南京航空航天大学 飞行器结构力学 课后习题答案 第1章

上传者：韩梦云
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上传时间：2015-05-05
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南京航空航天大学 飞行器结构力学 课后习题答案 第1章


 第一章 弹性力学基础
 1-1 上端悬挂、下端自由的等厚度薄板，其厚度为 1，容重为 ρ。试求在自重
作用下的位移分量表达式。

 解：如图 1-1 建立坐标系. 利用 x沿 y 方向均匀分布及 x 方向的力平衡条件
 x 0可得，
   x  (l x)   y 0
    0  xy
 又因为
   u1 ( x u y) (l x)  xEE v1 u ( y u x )  (l x)  yEE
 积分得
 u  E(lx 12x) f1(y) 2
 v   u
 E(l x)y f2(x)
 又由对称性 vy 0 0 f2(x) 0
 由  xy
 综上所述有
 u  u v1  0 f1(y)   uy2  y x2E
 E(lx
 E121x)  uy2 22Ev   u(l x)y

 1-2 写出图1-2 所示平面问题的应力边界条件。
 l x 解：上表面为力边界，X 0，Y＝ q，l＝0，m＝1。代入 l
   l x m xy X    l xy m y Y
 中得到上表面的边界条件为
 l x x 0； y＝ q； xy 0 l
 下表面为自由边，边界条件为

  x 0； y＝0； xy 0
 侧面为位移边界。











 1-3 矩形板厚为1。试用应力函数 

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