南京航空航天大学 飞行器结构力学 课后习题答案 第1章
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南京航空航天大学 飞行器结构力学 课后习题答案 第1章
第一章 弹性力学基础
1-1 上端悬挂、下端自由的等厚度薄板，其厚度为 1，容重为 ρ。试求在自重
作用下的位移分量表达式。
解：如图 1-1 建立坐标系. 利用 x沿 y 方向均匀分布及 x 方向的力平衡条件
x 0可得，
x (l x) y 0
0 xy
又因为
u1 ( x u y) (l x) xEE v1 u ( y u x ) (l x) yEE
积分得
u E(lx 12x) f1(y) 2
v u
E(l x)y f2(x)
又由对称性 vy 0 0 f2(x) 0
由 xy
综上所述有
u u v1 0 f1(y) uy2 y x2E
E(lx
E121x) uy2 22Ev u(l x)y
1-2 写出图1-2 所示平面问题的应力边界条件。
l x 解：上表面为力边界，X 0，Y＝ q，l＝0，m＝1。代入 l
l x m xy X l xy m y Y
中得到上表面的边界条件为
l x x 0； y＝ q； xy 0 l
下表面为自由边，边界条件为
x 0； y＝0； xy 0
侧面为位移边界。
1-3 矩形板厚为1。试用应力函数
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