钢结构计算题
四、计算题
图所示的拉弯构件长6000mm，轴向拉力的设计值为800kN，横向均布荷载
的设计值为7kN/m。设截面无削弱，钢材为Q345（ f=310N/mm
2
），构件采
用普通工字钢 I22a，截面积 A＝42.1cm
2
，重量 0.32kN/m，Wx＝310cm
3
，ix
＝8.99cm，iy＝2.32cm。验算截面是否满足设计要求。
已知：允许长细比 350 ，截面塑性发展系数 05 . 1
x
，
20 . 1
y
，荷载分项系数为1.0。
公 式 ：
2
1
8
x
M q l
x x
W
M
A
N
0 x
x
x
l
i
0 y
y
y
l
i
解：(1)验算强度
) ( 9 . 32 6 ) 0 . 1 32 . 0 0 . 1 7 (
8
1
8
1
2 2
m kN ql M
x
) / ( 310 ) / ( 0 . 291
10 310 05 . 1
10 9 . 32
10 1 . 42
10 800
2 2
3
6
2
3
mm N f mm N
W
M
A
N
x x
x
(2)验算长细比
0
6 0 0
6 6 . 7 3 5 0
8 . 9 9
x
x
x
l
i
0
6 0 0
2 5 8 . 6 3 5 0
2 . 3 2
y
y
y
l
i
所选截面满足设计要求。
如 图 1 所 示 一 根 简 支 梁 长 6m ， 采 用 I32a
（
2
mm N 215 f ,
2
mm N 125
v
f ），已知梁单位长度的重量
为517N/m， 11080
x
I cm
4
， 692
nx
W cm
3
， 5 . 27 /
x x
S I cm，
5 . 9
w
t mm。梁上作用恒荷载，荷载密度 q=29700N/m，试验算此梁的
正应力及支座处剪应力。
已知：荷载分项系数为1.2，截面塑性发展系数 05 . 1
x
， 20 . 1
y
。
公式：
2
1
8
x
M q l f
W
M
nx x
x
； ql V
2
1
；
v
w x
x
f
t I
VS
解： （1）计算总弯矩
梁自重产生的弯矩为：
2792 6 2 . 1 517
8
1
2
1
M N·m
外荷载在跨中产生的最大弯矩为：
133650 6 2 . 1 29700
8
1
2
2
M N·m
总弯矩为：
136442 2792 133650
x
M N·m
（2）验算弯曲正应力
8 . 187
10 692 05 . 1
10 136442
3
3
nx x
x
W
M
N/mm
2
＜
f ＝215 N/mm
2
正应力满足要求
3）验算支座处最大剪应力：
支座处最大剪力：
V=
2 . 108781 ] 2 . 1 ) 6 517 6 29700 [(
2
1
N
验算剪应力：
63 . 41
5 . 9 10 5 . 27
2 . 108781
w
It
VS
N/mm
2
＜
v
f
＝125 N/mm
2
支座处剪应力满足要求
q
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