苹果采摘机器人仿生机械手静力学分析与仿真

图像;识别;视觉

2011年2月农业机械学报第42卷第2期苹果采摘机器人仿生机械手静力学分析与仿真

崔??鹏??陈??志??张小超

(中国农业机械化科学研究院土壤植物机器系统技术国家重点实验室,北京100083)*

??????摘要????提出了一种应用于苹果采摘机器人末端执行器的仿生机械手。采用腱传动式仿生机械手取代了简

单的夹具,提高了末端执行器在复杂环境中抓取苹果的适应性。建立了腱传动式机械手开环控制的驱动力和抓握力间的力学模型。仿真结果表明,在相同的驱动力下,腱传动仿生机械手的抓握力与其机构参数相关。其中,有效抓握力由手指的长度和厚度决定;抓握力的分布由各指节的长度比例决定;手指的初始张角决定了其可抓取苹果的半径范围;随着苹果半径的增大,有效抓握力将减小。摩擦力能够改善抓握力在各指节的分布,使抓握力分布均匀化,同时使有效抓握力变大。

关键词:苹果??采摘机器人??仿生机械手??静力学分析中图分类号:S126;TP34文献标识码:A文章编号:1000-1298(2011)02-0149-05

StaticsAnalysisofApple-pickingRobotHumanoidManipulator

CuiPeng??ChenZhi??ZhangXiaochao

(StateKeyLaboratoryofSoil-Plant-MachineSystemTechnology,

ChineseAcademyofAgriculturalMechanizationSciences,Beijing100083,China)

Abstract

Ahumanoidmanipulatorapplyingtotheendeffectorofanapplepickingrobotwasintroduced.

Substitutingatendon-actuatedmanipulatorforthesimplegrippercanimprovetheadaptabilityfortheendeffectortocatchapplesinintricatesurroundings.Torealizetheopen-loopcontrolofthetendon-actuatedmanipulator,therelationshipmodeloftheactuatingforceandgraspingforceisnecessary.Bysimulation,

themodelwasestablishedinthispaper.Underthesameactuatingforce,thegraspingforceofthetendon-actuatedhumanoidmanipulatorwasrelatedtotheparametersofmechanism.Thevirtualgraspingforcewasdeterminedbythelengthandthicknessoffingers.Thedistributionofgraspingforcewasdeterminedbythelengthyproportionsofthephalanges.Theoriginalanglebetweenthefingersdeterminedtheradiusrangeoftheapples.Astheradiusofapplesincreased,thevirtualgraspingforcedecreased.Frictionscouldhomogenizethedistributionofgraspingforceaswellasenlargethevirtualforce.

Keywords??Apple,Pickingrobo,tHumanoidmanipulator,Staticsanalysis

????引言

苹果采摘机器人研究的一个重点是末端执行器

的设计。目前,国内外研制的一些末端执行器动作

比较简单,分为吸入式和切割式两种。Setiawan

等[1]不易和树枝分离。马履中等[2]设计的切割式机构采用一个夹具将苹果固定,用刀具将树枝切断,这种方式的缺点是夹具构造简单,在果树这种复杂环境中的通过性和适应性较差。采用欠驱动仿生机械手替代夹具,其优点是可以适应复杂环境,提高抓取成功率。欠驱动机械手

有连杆式和腱传动式两种。连杆式机械手抓握力设计的吸入式机构采用吸筒将苹果吸入,不设置切割装置,这种方式的困难在于某些苹果的果梗

收稿日期:2010-03-22??修回日期:2010-04-19

*国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2006AA10A305、2006AA10Z254)

作者简介:崔鹏,硕士生,主要从事苹果采摘机器人末端执行器研究,E-mai:lchaerim0421@http://wendang.chazidian.com

通讯作者:张小超,研究员,博士生导师,主要从事农业机械自动控制与智能化仪器研究,E-mai:lzxc@http://wendang.chazidian.com

图像;识别;视觉

150农??业??机??械??学??报??????????????????????????????????2011年

大,控制精度高,既可以实现包络抓取,也可实现末

[3~4]

关节捏取抓取,但是其机构比较复杂,体积较大,不易加工装配

[3,5]

在一个二维平面上,对于任何一个由N个连杆

构成的机构,可以列出其牛顿-欧拉方程

GF=0

(1)

其中,G为平衡关系矩阵,由G可以得到3N个等式。本例中只需求中间关节和末梢关节的未知力,

[3]

即N=2,共有6个方程。F为各连杆受到的外力。

矩阵G由手指和苹果的几何参数决定。F可以分为外力FE和内力FI。本例中外力包括接触力Fi(i=1,2)、接触摩擦力ti、基座反力Fr、中间关节与基座间腱的张力Tb。内力则包括复位弹簧的恢复力Mri、铰的相互作用力FIi以及中间与末稍指关节间腱的张力TI。

计算抓握力时,需要对抓取模型作合理的简化。??由于抓取的动作不会产生高速运动,所以可以不考虑手指的惯性力和对苹果的冲击载荷。??认为某一手指的接触力和其他手指和手掌以及苹果受到的其他外力平衡,故认为苹果已处于抓取稳定状态。??静力计算时,不考虑抓取过程,只计算一根手指的静力平衡位置。??苹果和手存在相对运动趋势,计算静止到运动的临界状态,摩擦力计算取最大静摩擦因数。??腱上的传动力在整根腱上大小相等,且等于电动机提供的驱动力。??末梢指关节的长度可变,能保证其与被抓苹果接触。

由于不需求出第一指节对中间指节的支座反力,所以只需求解3N-2个方程,即4个方程。得到的静力平衡方程为

F2d2+??F2b21+k2??2-TIf2(??2)=0

FI2x+F2cos??F2cos??F2+TIcos??TI+??t2=0FI2y+F2sin??F2sin??F2+TIsin??TI+??t2=0TIl1sin??TI+

(2)(3)(4)

[16]

;腱传动式机械手体积小,价

格低,便于加工装配,但是抓取过程中受到摩擦力的

影响较大。

在苹果采摘过程中,抓取苹果的过程可能会对苹果造成损坏,因此欠驱动机械手与苹果的接触力不能过大,需要对其进行力控制。用于测量机械手接触力的传感器价格昂贵,量程有限,多用于末梢指节捏取抓取方式的多指灵巧手

[10~15][6~9]

。因此研

究开环控制方法十分必要。本文建立驱动力和抓握力间的数学模型,为仿生机械手的开环控制设计提供依据。

1??静力学分析

腱传动手指的机构如图1所示,3个指节间用铰连接,腱与末梢指节连接固定,穿过中间指节和第一指节。本文分析二维平面内的情况,两手指对称分布在手掌两侧,将苹果近似为圆形,如图2

所示。

图1??手指机构Fig.1??Fingermechanism

??

??

-??-FI2xl1sin(??-??0-??10-??1)-2

FI2yl1cos(??-??0-??1)+Tbf1(??1)-

图2??平面抓取模型Fig.2??Planargraspingmodel

??

TIf2(??F1b11=0(5)2)-k2??2+k1??1-F1d1-??式中??????????t2、F1、F2与x轴正方TI、t2、F1、F2??????TI、

向夹角

??????0、1、2??????关节角位移l0、l1??????第一指节和中间指节长度b11、b21??????中间指节和末梢指节厚度fi(??i)????????i相对应腱的作用力臂????????摩擦因数

d0、d1、d2??????接触点位置

第一指节、中间指节和末梢指节与苹果接触,抓取力由中间指节和末梢指节提供。所以

Fy=F1sin??n??F1+F2siF2+

??F1sin(??F2sin(??0+??1)+??0+??1+??2)

(6)

,设定偏度函数g=|lg(F2/F1)|,手指接触点不能提供拉力,因此限定单向条件,F1>0,F2>0,Fy>0。g是衡量握力在不同指节间分布均匀性的函数,g值越大,则握力分布越不均匀。阻止苹果与机械手脱离的有效力为Fy,Fy是接触力和摩擦力在y方向上的合力。Fy越大,则认为有效的抓握力越大;若Fy??0,则手指无法提供防止脱离的力,苹果与手指将脱离,后文均称Fy为有效力。

考虑二维抓取类型,分析二维的牛顿-欧拉方

图像;识别;视觉

第2期????????????????????????崔鹏等:苹果采摘机器人仿生机械手静力学分析与仿真151

半径的函数。考虑手指和手掌连接的关节采用一个预置的位置,即??0=C。??0固定时,苹果半径R??[Rmin,Rmax),才能保证苹果与3个指节均接触。其中

Rmin=

R0+l0cos??0(1+cos??0)tan

2??Rmax=

R0tan02

图3c为R??[Rmin,Rmax)区间上,对应于??0=0??45??和0??47??的两条曲线,Fy>0,其值随R的增大而减小;对应于??0为0??43??的曲线,随R增大到一定值时,Fy??0,此时手将与苹果脱离。当??0为0??47??时,Fy最大。因此手指的??0越大,第一指节的初始张角越小,可提供的有效力Fy越大。

式中R0是手掌半径,仿真过程中可以取任意值,不

影响讨论结果,本文一律选取R0=40mm。正常人手3个指节均可运动,可抓取半径范围下限为零。对于腱传动机械手机构来说,若采用一根腱驱动3个指节,则对于同一种抓取形式,存在多种位形,抓取不稳定。由于苹果半径变化范围有限,所以将??0固定进行仿真,则F0和第一指节对中间指节的作用力属于支座反力。

以R=Rmin时手指的位形作为机械限位,即若R<Rmin,手指将停留在R=Rmin时的位形上,则当R<Rmin时,将产生机械限位力矩,并且苹果将脱离中间指节,只与末端指节接触。此时则不必考虑握力在不同指节间的分配,所以本文不讨论这种情况。当R>Rmax时,苹果将脱离第一指节,由于假设末梢指节足够长,所以末梢指节可与苹果接触。但实际中末梢指节的长度是有限的,这样末梢指节与苹果是否接触取决于中间指节的长度。这种位形比较少见,本文不作讨论。

??

图3??不同??0时的模拟曲线Fig.3??Simulativecurveswithdifferent??0

(a)F1??(b)F2??(c)Fy

2??2??比值m

图4是不同m值时模拟曲线。由图4b可知,当m增大时,Fy增大。说明中间指节相对于第一指节的长度越大,有效力Fy越大。由图4a可知,随着

m值增大,偏度函数值将增大,导致握力分布的均匀性变差。

2??仿真与分析

骆敏舟

[5]

、Laliberte等所作的模拟均没有考

[3]

虑摩擦力的影响,本文先讨论??=0,然后增大??的

值,分析摩擦力对于抓握力的影响。仿真过程中,腱中的驱动力T固定,以苹果半径R为变量,得到R与偏度函数g的关系曲线和R与有效力Fy的关系曲线。其中,每组仿真仅改变??l0与R0的比值p和0、l1与l0的比值m中的一个值。计算时忽略弹簧的恢复力,取ki=0。

2??1??关节角位移??0

图3为不同??0时模拟曲线。每条曲线都是R??[Rmin,Rmax)区间上的一段。由图可以看出,Rmin和Rmax随??0的递减而递增,手可抓取的苹果半径随??0的减小而增大。由于手指的初始张角也是??0的减函数,手指初始张角越大,抓取苹果的半径就越大。随着R的增大,F1、F2、Fy的值都将减小。随着??0的增大,F1和F2的比值无明显变化。本组实验的偏度函数g=|lg(F2/F1)|的最小值大于2,所以本组实验抓握力不均匀,需要通过其他手段改善抓握力的

图4??不同m时的模拟曲线Fig.4??Simulativecurveswithdifferentm

(a)g??(b)Fy

??

2??3??比值p

图5是不同p值时模拟曲线。当p值增大时,Rmin不变,Rmax增大,即手可抓取的半径变化范围变

大了。图5a中,对于相同的苹果半径,若p值增大,则偏度函数g的值将减小,握力分布均匀性变差。图5b中,对于相同的苹果半径,若p值增大,有效力

图像;识别;视觉

152农??业??机??械??学??报??????????????????????????????????2011年

Fy

增大。

图6b所示,有效力Fy随??的增大而增大,说明摩擦力的存在能够使阻止脱离的有效力变大,摩擦力越大,有效力就越大。当????0??2时,有效力Fy已经不随R的增大而减小。

3??结论

(1)随着被抓苹果半径R的增大,偏度函数g值将增大,手对苹果的抓握力会呈现不均匀的趋势。接触力会随R的增大而增大。当R趋近于Rmax时,

图5??不同p时的模拟曲线Fig.5??Simulativeresultswithdifferentp

(a)g??(b)Fy

??

d0趋近于l0,接触点无限接近铰点,接触力趋于无穷大。实际中,由于手指厚度的存在,d0无法趋近l0,min(l0-d0)趋于一个非零常数。因此手指中的任

何作用力都不会趋于无穷大。

(2)对于尺寸相同的手指,初始张角不同,则可抓取苹果的半径范围不同。初始张角越大,可抓取的苹果半径变化范围越大,手的适应性越强,但提供的有效力Fy将变小。对于相同的初始张角和手掌半径,第一指节越长,接触力越大,有效力Fy也越大,且握力分布越均匀;中间指节越长,接触力越大,有效力Fy也越大,但握力分布均匀性变差。

(3)摩擦力的存在可以改善抓握力在各指节上的均匀性,摩擦力越大,均匀性越好。摩擦力的存在能够使阻止脱离的有效力变大,摩擦力越大,有效力

2??4??摩擦因数??

如图6a所示,考虑摩擦力时g随??的增大有所减小,说明摩擦力可以改善抓握力在各指节上的分布,其中摩擦力越大,分布的均匀性就越好。

如

图6??不同摩擦因数??时的模拟曲线Fig.6??Simulativecurveswithdifferentfriction

(a)g??(b)Fy

??

也越大。当摩擦因数????0??2时,有效力Fy已经不随R的增大而减小。

参考文献

1??AchmadIrwanSetiawan,TomonariFurukawa,AdamPreston.Alow-costgripperforanapplepickingrobot[C]??Proceedings

ofthe2004IEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation.NewOrleans,LA,2004,5:4448~4453.2??马履中,杨文亮,王成军,等.苹果采摘机器人末端执行器的结构设计与试验[J].农机化研究,2009,31(12):65~67.MaL??zhong,YangWenliang,WangChengjun,eta.lStructuredesignandexperimentoftheendeffectorforapple-harvestingrobot[J].JournalofAgriculturalMechanizationResearch,2009,31(12):65~67.(inChinese)

3??ThierryLaliberte,ClementMGosselin.Simulationanddesignofunderactuatedmechanicalhands[J].MechanismandMachineTheory,1998,33(1~2):39~57.

4??李秦川,胡挺,武传宇,等.果蔬采摘机器人末端执行器研究综述[J].农业机械学报,2008,39(3):175~179.

LiQinchuan,HuTing,WuChuanyu,eta.lReviewofend-effectorsinfruitandvegetableharvestingrobot[J].TransactionsoftheChineseSocietyforAgriculturalMachinery,2008,39(3):175~179.(inChinese)

5??骆敏舟,梅涛,卢朝洪,等.多关节欠驱动机器人手爪包络抓取稳定性分析与仿真[J].光学精密工程,2004,12(5):510~517.

LuoMinzhou,MeiTao,LuChaohong,

http://wendang.chazidian.comnalysisandsimulationofenvelopinggraspstabilityofthemult-iphalange

underactuatedrobothand[J].OpticsandPrecisionEngineering,2004,12(5):510~517.(inChinese)

6??XuJijie,WangMY,WangH,eta.lForceanalysisofwholehandgraspbymultifingeredrobotichand[C]??Proceedingsof

the2007IEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation,Roma,Italy,2007:211~216.

7??XiaYoushen,WangJun,LoMingFok.Grasping-forceoptimizationformultifingeredrobotichandsusingarecurrentneural

network[J].IEEETransactionsonRoboticsandAutomation,2004,20(3):549~554.

8??LiJunquan,ShanJinjun.Passivitycontrolofunderactuatedsnake-likerobots[C]??Proceedingsofthe7thWorldCongresson

l,,:.

图像;识别;视觉

第2期????????????????????????崔鹏等:苹果采摘机器人仿生机械手静力学分析与仿真153

9??ThomasWimbock,ChristianOtt,GerdHirzinger.Analysisandexperimentalevaluationoftheintrinsicallypassivecontroller

(IPC)formultifingeredhands[C]??Proceedingsofthe2008IEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation,Pasadena,CA,USA,2008:278~284.

10??KeijiMiyake,FutoshiNakamura,SatoshiKomada,eta.lFastdecisionofcontactpointsofmultifingeredrobothandsusingan

optimizationindexoffingertipforce[C]??ProceedingsofInternationalConferenceonMechatronics,Kumamoto,

2007:1~6.

11??KeisukeIchida,KiyotakaIzum,iKeigoWatanabe,eta.lControlofthree-linkunderactuatedmanipulatorsusingaswitching

methodoffuzzyenergyregions[J].ArtificialLifeandRobotics,2008,12(1~2):258~263.

12??AydanMErkmen,IsmetErkmen,ErmanTekkaya.Optimalinitializationofmanipulationdynamicsbyvorticitymodelof

robothandpreshaping[J].JournalofRoboticSystems,2000,17(4):199~212.

13??XuanThuLe,WnGooKim,ByongChangKim.Designofaflexiblemultifingeredroboticshandwith12DOFanditscontrol

applications[C]??SICE-ICASEInternationalJointConference,Busan,Korea,2006:3461~3465.

14??GuanYisheng,ZhangHong.Kinematicfeasibilityanalysisof3-Dmultifingeredgrasps[J].

andAutomation,2003,19(3):507~513.

15??ArleneBACole,JohnEHauser,SShankarSastry.Kinematicsandcontrolofmultifingeredhandswithrollingcontact[J].

IEEETransactionsonAutomaticContro,l1989,34(4):398~404.

16??YingL,iYongYu,ShowzowTsujio.Ananalyticalgraspplanningongivenobjectwithmultifingeredhand[C]??Proceedings

ofthe2002IEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation,WashingtonDC,2002,4:3749~3754.

17??杨庆华,金寅德,钱少明,等.基于气动柔性驱动器的苹果采摘末端执行器研究[J].农业机械学报,2010,41(9):154~

158,204.

YangQinghua,JinYinde,QianShaoming,eta.lResearchonend-effectorofapplepickingbasedonnewflexiblepneumaticactuator[J].TransactionsoftheChineseSocietyforAgriculturalMachinery,2010,41(9):154~158,204.(inChinese)IEEETransactionsonRoboticsJapan,