高等数学A、B班成绩的相关性分析

上传者：崔义烈
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上传时间：2015-05-06
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高等数学A、B班成绩的相关性分析

江汉石油学院学报２００４年６月第２６卷增刊

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉａｎｇｈａｎＰｅｔｒｏｌｅｕｍＩｎｓｔｉｔｕｔｅＪｕｎ．２００４Ｖ０１．２６Ｓｕｐｐｌ．

高等数学Ａ、Ｂ班成绩的相关性分析

刘利，何先平（长江大学信息与数学学院，湖北荆州４３４０２３）

［摘要］对２００２级５个班中的Ａ、Ｂ班高等数学期末考试成绩进行了相关分析。计算得相关系数为

０．９５７０７，表明Ａ、Ｂ班成绩高度正相关；Ｐ值（检验零假设“总体真正相关系数为０”时的显著性概率）

为０．００５１。证明了真正的总体相关系数不为０。

［关键词］相关分析；相关系数；高度正相关

［中图分类号］０２１２．１［文献标识码］Ａ［文章编号］１０００—９７５２（２００４）增刊一０５４８—０２

统计学家通常要估计一个变量如何相关于或影响于另一变量。一个企业也许需要决定它的销售如何相关于国民生产总值，或需要决定它的生产总成本如何相关于它的产出率，并决定其相关程度，统计学家们经常利用这种相关技术。相关分析就是以相关关系为对象，研究变量之间关系密切程度的分析方法，它是统计方法中最重要和最常用的方法之一。

学校近年来的高等数学已实行分级教学，那么这种教学措施有什么样的成效呢？笔者就是利用相关分析对这一问题进行了讨论。

数据来源和数据处理

该实验以生物０２１、生物０２２、生物０２３、装备０２１、装备０２２班高等数学期末考试成绩为原始数据。而每个班的学生一部分在Ａ班，另一部分在Ｂ班。此次实验就是基于这一情况，要求对Ａ、Ｂ班成绩进行相关性分析。由实验结果可以了解到高等数学分级教学的成效。

很明显，Ａ班学生和Ｂ班学生人数不一样，而相关分析涉及的两个变量的取值应该是一一对应的。那么，我们应该如何处理呢？笔者所采取的办法就是：

１）分别计算每个班的Ａ班学生的平均值和Ｂ班学生的平均值，作为一组数据。

２）选取每个分数段（６０分以下，６ｌ～７０分，７ｌ～８０分，８１～９０分，９１～１００分）的Ａ、Ｂ班成绩平均值作为一组数据。

通过以上两种方法处理后，就可以通过ＳＡＳ编程来完成计算了。

２实验结果分析

由ＳＡＳ编程，使用ＣＯＲＲ过程计算相关系数，输出结果如下‘１｜：

［收稿日期］２００４—０６—０１［作者筒介］刘利（１９８１一）。女。２００３年大学毕业，硕士生，现主要从事概率与数理统计的学习与研究工作。

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第２６卷增刊刘利等：高等数学Ａ、Ｂ班成绩的相关性分析

以上是以第一种方法处理数据所得的输出结果的主要部分。

以上是由第二种方法处理数据所得的输出结果的主要部分。

由以上输出结果（它包括简单描述统计量和Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数）可以看出，度量Ａ班和Ｂ班成绩间相关关系的相关系数ｒ值为０．９５７０７，表明Ａ、Ｂ班成绩高度正相关。Ｐ值（检验零假设“总体真正相关系数为０”时的显著性概率）为＜ｏ．０００１，强有力的证明了真正的总体相关系数不为０。

请注意，Ａ和Ｂ之间的关系在两个对称的单元中被描述了：Ａ列和Ｂ行的单元及Ｂ列和Ａ行的单元。这张相关系数表还给出了Ａ和Ａ，Ｂ和Ｂ之间的关系。这两种情况相关系数都是Ｉ，因一个变量与他自身的相关系数总是１。

Ａ班和Ｂ班的学生在不同的教室上课，听不同的老师讲课，两个班的成绩为什么会高度正相关呢？这可能会与每个班的班风、学风、个人的创新能力、学习环境、外界压力等因素有关。这些因素如何影响两个班成绩的相关性？这种高度相关主要取决于哪一因素？这些问题由相关分析得不到解决．需孽胃主成分分析及因子分析［２１来考虑。

３结

本文对高等数学Ａ、Ｂ班成绩进行了相关性分析。计算结果表明，Ａ、Ｂ班成绩之间存在着高度正相关关系，也就是两个班成绩密切相关。此次实验应用的相关性分析方法对其他现象之。间的较为简单的相关关系分析也适用，但无法解决多变量之间的相关性分析。

［参考文献］

Ｉｌｌ金新政，胡彬．ＳＡＳｆｏｒＷｉｎｄｏｗｓ统计系统教程［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版杜，２００１．１０，１４９～１５４．

［２］杨维权，刘兰亭，林鸿溯．多元统计分析［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９８９．６，２２７～２５８．

［编辑］胡号寰

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