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第28届全国中学生物理竞赛复赛试卷及标准答案

上传者：骆岚
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第28届全国中学生物理竞赛复赛试卷及标准答案

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说明：

填空题的答案填在题中的横线上或题给的表格中。

计算题的解答应写出必要的说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能给分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。

本卷共8题，满分160分。

一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运

动，运动周期T=76.1年。1986年它过近日点P

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0时，与太阳S的距离

为r0=0.590AU，AU是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离。经过一段时间，彗星到达轨道上的P点，SP和SP0的夹角 P?72.0?，已知1AU=1.5?10m，引力常量G =6.67?10?11m3?kg?1?s?2，太阳质量ms?1.99?1030kg。试求P到太阳S的距离rP及彗星过P时的速度大小和方向（用速度方向和SP0的夹角表示）。

11

一、参考解答：

解法一

取直角坐标系Oxy，原点O位于椭圆的中心，则哈雷彗星的椭圆轨道方程为

x2y2

??1 a2b2

（1）

a、b分别为椭圆的半长轴和半短轴，太阳S位于椭圆的一个焦点处，如图1所示．

以Te表示地球绕太阳运动的周期，则Te?1.00年；以ae表示地球到太阳的距离（认

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