考试复习
书人教育
有关数论
例一：496?503?91?325?372?322除以11的余数。
练习：
1、（1）38?451?193?876?133?135除以5的余数。
（2）6444除以17的余数？
2、（1）5757?57除以11的余数 （2）222?2除以13所得余数多少？ ??????????
57个572000个"2"12
例二：试求不大于100，且使3?7?4能被11整除的所有的自然数n的和。
练习：
1、n为10以内的自然数，求使2?1能被3整除的一切自然数n的和。
2、n为1—100的自然数，使得5?2被7整除的自然数n的个数及和。
例三：乘积1?2?3???(n?1)?n称为n的阶乘，记作n!。求1!?2!?3!???29!的个位数字。
1 nnnnn
书人教育
练习：
1、已知1×2×3×…×n﹢3等于一个数的平方，试确定n的值？
2、已知1×2×3×…×n﹢4等于两个相邻自然数的乘积，试确定n的值？
182例四：(233?387243)210的个位数字。
练习：
1、(319
2、(458125123?214572)210的个位数字。 ?756321)213?199123的末尾数字是多少？
例五：有一个奇怪的四位数（收尾不为零），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数。如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是多少？
2
书人教育
练习：
有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为多少？
例六：一个三位数除以17和19都有余数，并且除以17后所得的商与余数的和等于它除以19后所得到的商与余数的和，那么这样的三位数中最大数是多少，最小数是多少？
练习：
1、在1-1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)
2、若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数 相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为多少？
关于巧求面积
例一：在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？
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3
书人教育
练习：
平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长.
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例二：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
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练习：
已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
关于枚举法
例：从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？
练习：
1、从1到10这十个自然数中每次取出两个，其和要大于10，共有多少种不同的取法？
2、现在有足够数量的1角、5角及1元的硬币若干，如果想用这些硬币组成价值为20元的面额，那么一共有多少种不同的组合方法？
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4
书人教育
分数基本知识预习讲解
1、同分母加减
58171913193＋ ＝ ＋＝ － ＝ ＋ ＝ 99882424363634111311733＋ ＝ －＝ ＋＋ ＝ ＋ ＝ 7788444888
2、异分母加减
1275311111++ +－ － ( ＋ ) 12688158643
7373113311－ － －－ ) －（－） 10101242248
3、分数的乘除
1222723743××32= 3×＋×3= ×15××27281587811118
347755 34××101- ÷ = 35101078
12?
4、分数的比较 1453? 11÷? 16?? 0÷ = 4458
757713271218与 和 和 和 2540881311131203 四个分数
比较分数
把下面的几个分数按照从大到小的顺序排列。10121520，，，中，哪个分数最大？哪个分数最小？ 17192333234347和的大小。 2333465101530，，， 9193761
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