模拟试题

第一部分 选择题

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，只有一个是正确的）

1．若m与3互为相反数，则m?3的值为（ ▲ ）

A．0 B．6 C．

2．将32300000用科学记数法表示为（ ▲ ）

A．3.23?107 B．3.23?108 C．32.3?106 D．0.323?108

3．下列运算中，结果等于a6的是（ ▲ ）

A．a2?a3 B．a12?a2 C．(a3)3 D．(?a)6 810 D． 33

4．如图所示的工件的俯视图是（ ▲ ）

5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可以是（ ▲ ）

A．5 B．6 C．11 D．16

6．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ▲ ）

A．90° B．180° C．210° D．270°

第6题图 第7题图

7．在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（ ▲ ）

A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是90分 D．极差是15分

8．方程x2?x?1?0与方程x2?5x?1?0的所有实数根的和是（ ▲ ）

A．6 B．5 C．3 D．2

9．如图，已知l1//l2//l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l2、l3上，则tan?的值是（ ▲

A．

B．

Cl1l2136 17 D 数学试卷 第1 页（共8页） 第9题图 l3

10．已知a、b、c为非零实数，且满足

b?ca?ba?c

，则一次函???k错误！未找到引用源。

acb

数y?kx?k?1错误！未找到引用源。的图象一定经过（ ▲ ）

A．第一、二、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限 11．若二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象上有两点，坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，其中

x1?x2，y1y2?0，则下列判断正确的是（ ▲ ）

A．a?0 B．a?0 C．方程ax?bx?c?0必有一根x0满足x1?x0?x2

2

D．y1?y2

12．如图，菱形ABCD中，AB=BD，点B、C、D、G四个点都在⊙O上，连接BG并延长交AD

于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH．判断下列结论： ①AE=DF； ②FH∥AB； ③△DGH∽△BGE；

④当CG为⊙O的直径时，DF=AF． 其中正确结论的个数是（ ▲ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

第12题图

第二部分 非选择题

二、填空題（本题共5小题，每小题3分，共15分）

13

14．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关

系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为 ▲ km．

15．如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y?

数学试卷 第2 页（共8页）

k

x

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经过圆心

H，则k= ▲ ．

16．如图，△ACD内接于⊙O，CB垂直于过点D的切线，垂足为B，如果BC=3，sin?A?

那么⊙O的半径为 ▲ .

3，4 第16题图 第17题图

17．如图，已知点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y?kx?b和x轴上．△OA1B1，

△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1）、A2（

纵坐标是 ▲ .

三、解答题（本题共7小题，共69分） 73，），那么点An的22

1m2?118．（本题满分8分）先化简，再求值：(1?)?2，其中m? mm?2m+1

19．（本题满分9分）如图，已知四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．

（1）求证：AE=CG；

（2）猜想AE与CG之间有怎样的位置关系？并证明你的猜想．

第19题图

20．（本题满分10分）我市去年竣工的商品房有A、B、C、D、E五种型号共若干套，其中B型商品房的入住率为40%，将A、B、C、D、E五种型号的套数及入住的情况绘制成如下两幅不完整的统计图．

各型号已入住商品房套数各型号竣工的商品房套数 折线统计图 扇形统计图

3 第20题图

（1）直接写出各型号已入住商品房套数的众数及B型商品房所占的百分比；

（2）各型号的商品房一共有多少套？

（3）房产商为了促销，将入住未满的型号商品房各拿出一套进行优惠活动，小张随机选到了

其中两种型号，请用画树状图或列表法求出小张恰好选中A、C型号商品房的概率．

21．（本题满分10分）已知关于x的方程(k?1)x2?(3k?1)x?2k?2?0．

（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；

（2）若此方程有两个整数根，求正整数k的值；

（3）若抛物线y?(k?1)x2?(3k?1)x?2k?2与x轴的两个交点之间的距离为3，求k的值．

22．（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP

于点G，点E在CD的延长线上，且EP=EG．

（1）求证：直线EP为⊙O的切线；

BO，试证明BG=PG； （2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2?BF·

（3）在（2）的条件下，已知⊙O的半径为3

，sinB=3

，求弦CD的长．

第22题图

23．（本题满分10分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y??2x?24．若该公司按浮动?12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．

（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？

（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？

（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）

（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发

现，当价格浮动的百分点大于?2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．

数学试卷 第4 页（共8页）

24．（本题满分12分）已知抛物线y?ax2?bx?c经过原点O及点A(4,0)和点B(?2,3)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，将直线y??2x沿y轴向下平移n个单位后

得到直线l，若直线l经过B点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E．若P是抛物线上一点，且PB=PE，求点P的坐标；

（3）如图2，将抛物线向上平移6个单位得到新抛物线，直接写出下列两个问题的答案： ．．．．

①直线y??2x至少向上平移多少个单位才能与新抛物线有交点？

②新抛物线上的动点Q到直线y??2x的最短距离是多少？

第24题图 荆门市2014-2015学年九年级五月调研考试

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1-12. BADCC BCBAD CD

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

13．x??1且x?1 14．60 15．?83 16． 17．()n?1

三、解答题（本大题共7小题，共69分）

数学试卷 第5 页（共8页） 8332