第二份试题

上传者：陈恒鑫
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上传时间：2015-05-07
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第二份试题

写给李晨同学的第二份试题！

三角函数的试题

一、选择题：（30分）

1、已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（）

A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1

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2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值

A 也扩大3倍 B 缩小为原来的（） 1 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 3

3、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）

A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=3，则BC的长是（ A ） 5A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 5、已知a为锐角，sina=cos500则a等于（）

A 20° B 30° C 40° D 50°

6、若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是

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( ) （） A、20° B、30° C、35° D、50° 7、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是

A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=1时，α+β=60° 2

C、若α≥β时，则cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,则α+β>90°

8、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量

得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的

影长为2米，则电线杆的高度为（）

A．9米 B．28米 C．7?3米 D.14?2米

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????

9、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,

测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为 ( )

A.a m B.(a·tanα)m C.(a/tanα)m D.a(tanα－tanβ)m

二、填空题：（30分）

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝，sinB＝，tanB＝ 12、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝

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写给李晨同学的第二份试题！

13、已知tan?＝5，?是锐角，则sin?＝ . 12

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14、cos2(50°＋?)＋cos2(40°－?)－tan(30°－?)tan(60°＋?)＝ . 15、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 . （结果保留根号）． 16、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值

为 .

17、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。

19、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm ，则△ABC的面积为 . 3

三、解答题：（60分）

21、计算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°

11tan45?sin40?

2?2??3cos30??(2)tan45?． 2???4sin30cos0cos50

22、(6分)△ABC中，∠C＝90°(1)已知：c＝ 83，∠A＝60°，求∠B、a、b．

(2) 已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c.

23、(6分) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即50m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系3

中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，

并标出点C的位置；（2）点B坐标为，点C坐标