多重化双向DC_DC变换器电流纹波分析_陈明

第35卷 第4期 继电器 Vol.35 No.4 2007年2月16日 RELAY Feb.16, 2007

多重化双向DC-DC变换器电流纹波分析

陈 明1，汪光森1，马伟明1，郭俊华1,2

(1.海军工程大学电力电子技术研究所，湖北 武汉 430033；2.武汉大学电气工程学院，湖北 武汉 430072)

摘要：在电能变换装置中，通过并联DC-DC变换器来增大功率是常见的方法；而其电流纹波对装置的体积和重量有重大的影响。在时域内依据单个DC-DC变换器和多重化双向DC-DC变换器电流波形特征，在单个DC-DC变换器电感电流连续状态下导出了多重化双向DC-DC变换器与单个DC-DC变换器电流的脉动率比与占空比的定量表达式；在频域内分别对单个DC-DC变换器和多重化双向DC-DC变换器在单个DC-DC电感电流连续、断续状态下的电流利用Fourier级数展开，导出了电流各次谐波幅值与占空比的定量表达式。定量表达式和仿真结果均表明，多重化双向DC-DC变换器与单个DC-DC变换器相比，电流纹波及其谐波明显减小。这些定量表达式为大功率DC-DC变换器拓扑结构和工作点的选择提供依据。

关键词: 电力电子；双向DC-DC变换器；电流纹波；谐波含量；多重化结构；并联

Analysis of the inductor current ripple in interleaved bi-directional DC-DC power converters

CHEN Ming1，WANG Guang-sen1，MA Wei-ming1，GUO Jun-hua1,2

(1.Research Institute of Power Electronic Technology，Naval University of Engineering，Wuhan 430033,China;

2.School of Electrical Engineering, Wuhan University,Wuhan 430072, China)

Abstract: In order to enlarge the capability,the parallelism of DC-DC converters is a commonly used architecture, its inductor currents are critical to the volume and weight of the converters. Two operation conditions includes the Continuous Current Mode (CCM) and Discontinuous Current Mode(DCM).This paper uses the time domain method and frequency domain method to make detailed comparative analysis of the current ripple and its harmonic amplitude of the individual module for Buck,Boost converters and m(m=3， as an example) parallelly interleaved modules.The quantitative relationships between the ratio of the current ripple, harmonic amplitude and D are presented. The quantitative formulas show that the significant advantages of multiple structure in reducing inductor current ripple and its harmonic contents if the phase shift among the modules is 2π/m.These quantitative formulas are useful for choose a proper topological structure of high-power DC-DC converters and operation points. Simulation results are presented to validate the performance advantage of the multiple structure.

This project is supported by National Natural Science Foundation of China(No.50421703 and No.50607020).

Key words: power electronics; bi-directional DC-DC converters; multiple structure; current ripple; harmonic content 中图分类号： TM46; TM13 文献标识码： A 文章编号： 1003-4897(2007)04-0053-05　

0 引言

为了减小变换器电流纹波及其谐波和滤波器

体积，而利用几个结构相同的基本变换器适当组合

(一般是几个相位错开)构成另一种复合型DC-DC

变换器，称之为多重化DC-DC变换器[1]。

多重化双向DC-DC变换器总电流有如下几个

重要优势：(1)在大功率电力电子装置中，通过并

联多个电力电子开关管来承担大电流，增大其功率

基金项目：国家自然科学基金委员会创新研究群体科学基金资

助项目(50421703)、国家自然科学基金资助项目(50607020) 来解决目前单个电力电子器件的电流定额远不能～(2) 类满足大功率DC-DC变换器要求的矛盾[18]。似电感、变压器、滤波器等组成元件占据电能变换装置很大一部分体积和重量，而滤波器设计和电流有很大关系，多重化可减小电流纹波及其谐波，从～而减小滤波器体积和重量[25,7,11,12]，最终达到减小变换装置体积和重量的目的。(3)多重化变换器的各个单元变换电路还有互为备用的功能，一个单元电路发生故障后其余单元还可继续工作，这又提高了变换器总体可靠性[1]。(4)提高了等效开关频率，改善系统的动态性能[9,10]。

- 54 - 继电器

1 三重化双向DC-DC变换器

图1所示的为三重化双向DC-DC变换器，其电路拓扑结构是在电源Vdc和Vfc之间接入三个相同的基本变换电路，其中S1～S6是IGBT，Ld是滤波电感，Cd是滤波电容。S1、S3、S5 工作时作三重化 Boost 电路运行，S2、S4、S6工作时作三重化Buck电路运行。

开关频率为fs，约定单元变换器开关周期为Ts，

电感电流iL的直流分量为IO。电路采用PWM调制方式，三个臂的开关管开始导通时间互错Ts/3。若在

三组开关器件导通时间(Ton)相一个开关周期Ts中，

同，占空比D相同，那么三个单元变换电路电感电

(1)(2)(3)

流iL(t)、 iL(t) 、iL(t)是相位相差Ts/3、波

[1,2]

三重化总电流iLmul为三形完全相同的脉动电流。

个单元电感电流的加和。本文举例以三重化Buck变换器为主，兼顾三重化Boost变换器，但只列出与

Buck变换器结论不同处。

?I=

L

Vdc(1-D)Ts

(Buck变换器) (2) LVfc DTs

(Boost变换器) (3) ?IL=

按照上面电流脉动率的定义方式，m重化变换器总电流脉动率rLmul为

rLmul

=

iLmulmax?iLmulmini100% (4)

O

据式(6)知单个变换器电感电流连续时分为斜率为?IL/(DTs)的上升段和斜率为-?IL/((1-D)Ts)的下降段。因m重化总电流iLmul(t)为m个单个变换器电感电流iL(t)的合成，总电流最大值iLmulmax(t)均出现在iLmax(t)处，总电流最小值iLmulmin(t)均出现在iLmin(t)处，将D分为m段，即D∈[h/m，(h+1)/m],其中:0≤h≤m?1。于是有?ILmul= iLmulmax(t)- iLmulmin(t)为h个斜率为?IL/(DTs)的上升段和(m-h)个斜率为-?IL/((1-D)Ts)的下降段的叠加，故可得m重化DC-DC变换器总电流与单个DC-DC变换器电流脉动率比Kl=rL/rLmul的通式：

K=

l

(mD?h)(h+1?mD)

m2D(1?D)

(5)

如式(5)中令m=3,可得表1。

表1 Kl与D的函数关系

图1 三重化双向DC-DC变换器

Fig.1 Circuit schematic of 3-phase bi-directional

DC-DC converter

Tab.1 Relationship between Kl and D

D所属区间

Kl的表达式

本文从时域和频域两方面对多重化双向DC-DC变换器和单个DC-DC变换器电流纹波进行了理论分析，导出了电流脉动率比、谐波幅值与D的定量表达式，为大功率DC-DC变换器拓扑结构和工作点的选择提供依据，并通过仿真来验证理论分析。

1

D∈[0,]

312D∈[,]

2D∈[,1]

3

1?3D

3(1?D)(2?3D)(3D?1)

9D(1?D)3D?2

3D

当m=2,3,4,5,6时，可得Kl与D的函数曲线图，

如图2所示。

2 理论分析

2.1 单个变换器电感电流连续CCM状态 2.1.1 时域分析—电流脉动率分析

为描述电流的品质因数，引入电流脉动率rL，定义为电流的脉动量（即电流纹波峰峰值）?IL与直流分量IO之比,即

rL

=

?IL

i100%=IO

iLmax?iLmin

IO

i100% (1)

图2 Kl与D关系曲线(m=2,3,4,5,6)

Fig.2 Relationship between Kl and D

对于单个Buck或Boost变换器，当VI和VO保持一定时，可得各自电流脉动量

2.1.2 频域分析—电流谐波分析

单个DC-DC变换器电感电流连续时表达式为：

陈明，等 多重化双向DC-DC变换器电流纹波分析 - 55 - ?D?I

IO+Lt?(j+)Ts],t∈[jTs,(j+D)Ts]?

DTs2

iL(t)=??

?+ID1?I?t?(j+)Ts],t∈[(j+D)Ts,(j+1)Ts]O

?D(1)Ts2??

(6) 将式(6)用Fourier级数展开，可得

iL(t)=IO+

其中: tanθn=因为 于是可得

∞

∑Ansin(nωst+θn) n=1

图4 Pmuln (n=1,2,3)与D的关系曲线

2

cos(2nDπ)?1

,

nDAn=

? |sin(ILnDπ)|

nD(1-D)π

2

(7)

Fig.4 Relationship between Pmuln and D

iLmul(t)=iL(1)(t)+iL(2)(t)+iL(3)(t)+…+iL(m)(t)

2.1.3小结

综合2.1.1、2.1.2的分析，在CCM状态下，

不管D取何值，三重化总电流与单个变换器电感电流脉动率之比Kl及三重化总电流与单个变换器电感电流标准化最低次谐波幅值之比Pmul1/ P1均不大于33.33%;限制D的取值区间，相对应的性能指标如表2所示。

表2单个和三重化变换器电流比较

nmnm

iLmuln(t)=iLn(t)(1+e-j2π/+e-j4π/+…+

e-j2

(m-1)nπ/m

)=?

??0,n=mk+l??miLn(t),n=mk

(k∈N;l=1,2,3,...,m?1;n≥1) (8) 即m重化变换器总电流只存在m的整数倍数次谐波（指相对以Ts为开关周期的单个DC-DC变

换器而言）, 2.2DCM状态亦然。于是m重化变换器等效开关频率fsmul=m fs。

以m=3即三重化为例，可得： iLmul(t)=iL(1)(t)+ iL(2)(t) +iL(3)(t)

?0,n=3k±1?nn

iLmuln(t)=iLn(t)(1+e-j2π/3+e-j4π/3)=?

??3iLn(t),n=3k

Tab.2 Comparison of current between individual module and

interleaved converter

Kl P1 Pmul1

D

[0.1,0.9]

D

[0.25,0.75]

0%~25.93% 34.79%~40.53% 0%~10.12%

0%~11.11% 38.21%~40.53% 0%~4.50%

2.2 单个变换器电感电流断续DCM状态

2.2.1 频域分析—电流谐波分析

单个DC-DC变换器电感电流断续时表达式为（其中在IGBT导通的Ton=DTs期间iL(t)从0上升到最大值iLmax；在IGBT阻断、二极管续流的Toff=DoffTs期间iL(t)从最大值iLmax降到0；在IGBT阻断、二极管截止期间iL(t)保持为0）:

?IL?

(t?jTs),t∈[jTs,(j+D)Ts]?DTs

?

?IL

j+D+Doff)Ts?t],t∈[(j+D)Ts,(j+D+Doff)Ts] iL(t)=??DT?offs?0,t∈[(j+D+Doff)Ts,(j+1)Ts]??

(k∈N,n≥1) (9)

即三重化总电流谐波次数只存在3的整数倍数次，2.2DCM状态亦然, 且fsmul=3fs。

令Pn=An/?IL、Pmuln=(3A3n/(3?IL))= A3n/(?IL)，由式(7)和式(9)，图3、图4分别示出Pn(n=1,2,3)、Pmuln (n=1,2,3)与D的函数曲线图。

(10)

图3 Pn (n=1,2,3)与D关系曲线

将式(10)用Fourier级数展开，可得

Fig.3 Relationship between Pn and D

iL(t)=IO+

∞

∑Ansin(nωst+θn) n=1

其中

: An

=

nDDoffπ

(11)

tanθ

n

=

(D+Doff)cos2nDπ?Doff?Dcos2n(D+Doff)π(D+Doff)?IL

, IO=,0<D+Doff<1

D+DoffnD?DnD+Doff2

- 56 - 继电器

m(特例m=3)重化总电流iLmul(t)的各次谐波分析类似2.1CCM状态，只存在m(3)的整数倍数次谐波。由式(9)和式(11)，图5、图6示出了Sl1=A1/?IL、Slmul1=3 A3/3?IL与D、Doff的三维函数曲线图。类似地可作出其它各次谐波幅值与D、Doff的三维函数曲线图，并得到Sln（n≥1）与Slmuln

的对比表格。

图5 Sl1与D的函数曲线 图7三重化Buck电路单元及总电流仿真波形

及其频谱分析(CCM状态)

Fig.7 Current waveform and its harmonic spectrum of

individual and interleaved Buck converter

Fig.5 Relationship between Sl1 and D、Doff

图6 Slmul1与D的函数曲线

Fig.6 Relationship between Slmul1 and D、Doff

3 仿真结果及比较分析

运用Matlab对上述理论分析进行仿真研究，仿真模型如图1所示。参数为：VI=670 V，fs=3 450

mF。CCM、DCM状态仿真结果Hz，Ld=400µH，Cd=81

分别如图7、8

所示。

图8 三重化Buck电路单元及总电流仿真波形 及其频谱分析(DCM状态)

Fig.6 Current waveform and its harmonic spectrum of individual and interleaved Buck converter

由图7(a)、7(b)可得，三重化Buck电路单元电

陈明，等 多重化双向DC-DC变换器电流纹波分析 - 57 -

感电流脉动量为122.5 A,三重化总电流脉动量为41 A。于是根据指标定义式计算得： Kl的仿真值为11.16%，对应的理论值为11.11%。由图7(c)、7(d)可得：单元变换器P1仿真值为40.55%，对应的理论值为40.57%；三重化变换器Pmul1仿真值为4.46%,对应的理论值为4.51%。其它各次谐波理论值与仿真值的比较可类似得到。仿真值考虑了而理论值未考虑电感和IGBT的串联电阻是上述误差出现的主要原因。

注：图7(c)、7(d)和图8(d)中仿真电流各次谐波幅值的标准化参考量均是以其各自直流分量（即横轴数字0所对应的量）的50%为参考基准, P1、Pmul1是根据定义式计算所得; 图8(c)中仿真电流各次谐波的标准化参考量是以其基波幅值（即横轴数字1所对应的量）为参考基准。

类似可得图8(DCM状态)电路单元与总电流相应指标的理论值与仿真值。

因三重化Boost电路的CCM、DCM状态仿真波形类似，故不再示出。

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tics(MIM) for Low Voltage, Interleaved DC-DC Converters[J].APEC,2003. 收稿日期：2006-09-19； 修回日期：2006-11-03 作者简介：

陈 明（1982-），男，硕士研究生，研究方向为电力电子与电能变换技术；E-mail:chmwhhb99@http://wendang.chazidian.com

汪光森（1969-），男，博士后，副教授，主要从事电力电子与大功率电能变换技术研究；

马伟明（1960-），男，教授，博士生导师，中国工程院院士，从事独立电源系统、电力电子及电力系统电磁兼容等方面的研究。

4 结论

时域和频域内的理论分析及仿真结果均表明，在相同的调制方式下，多重化双向DC-DC变换器与单个DC-DC变换器相比，不管D、Doff（DCM状态时）取何值，是工作在CCM状态还是DCM状态下，电流纹波及其谐波明显减小。

因此，为减小电流纹波及其谐波，选择多重化作为大功率DC-DC变换器的拓扑结构具有明显优势。

一般地，对于m重化DC-DC变换器来说，最好将D设定在k/m(k=1,2,…,m-1)处附近，因为在k/m(k=1,2,…,m-1)处，变换器总电流纹波及其谐波为最小值0。 参考文献

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