成都B卷填空压轴题题库_概率

大学之道 止于至善

7．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到B2路线的概率是_________．

16．一袋装有四个分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜．若甲胜一次得7分，那么乙胜一次得__________分，这个游戏对双方才公平．

41．在“传箴言”活动中，某党支部的全体党员在一个月内所发箴言条数情况如下：发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员．如果在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，那么所选两位党员恰好是一男一女的概率为_________．

43．有四张正面分别标有数学－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现

1－ax将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程x－21＋2＝2－x有正整数解的概率为_________．

54．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面直角坐标系中的一个点（x，y）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_________．

1 5 2 3 3 1

78．将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛．

（1）A、B被分在同一组的概率是___________；

（2）A、B在下一轮决赛中相遇的概率是___________．

1

大学之道 止于至善 90．在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点．如图，⊙O的半径是 5，圆

心与坐标原点重合，l为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线l同时经过第一、二、四象限的概率为________．

8．从－2，－1，0，1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的一次项系数k和常数项b．那么一次函数y＝kx＋b图象不经过第三象限的概率为___________．

24．从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为___________．

97．小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是__________，不遇红灯的概率是__________．

55．在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字a后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字b．那么在平面直角坐标系中，点P（a，b）落在以坐标原点为圆心、10为半径的圆的内部的概率为__________．

75．在一个箱子中放有黑、白、红、绿四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小丽从箱子中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，那么小丽两次都能摸到同色球的概率为__________．

32．2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为

130°，顶点B1、B2、B3、?、Bn和C1、C2、C3、?、Cn分别在直线y＝－2x＋3＋1和x轴上，

记第1个阴影正方形的面积为S1、第2个阴影正方形的面积为S2、第3个阴影正方形的面积为S3、?、第n个阴影正方形的面积为Sn，则Sn＝_____________，S1＋S2＋S3＋?＋Sn＝_____________．

2

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10．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与两坐标轴围成△AOB．现将背面完全相同，正面分

32别标有数1、2、323的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为

点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，那么点P落在△AOB内部的概率为____________．

30．如图，P为△ABC的边BC上任意一点，设BC＝a，BC边上的高为h，B1、C1分别为AB、AC的中点，B1、C1分别为BB1、CC1的中点，B2、C2分别为B1B、C1C的中点，??，Bn、Cn分别为Bn－1B、Cn－1C的中点．则BnCn＝___________；△PBnCn的面积为___________（用含a、h的代数式表示）．

659．已知点P是双曲线y＝x（x＞0）上的整点（横、纵坐标都是整数的点），从这些整点构成

的直线中任取一条，则所取直线与抛物线y＝－x－2x＋4有公共点的概率为__________．

2

60．将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b．

（1）以点O（0，0），A（4，－3），B（a，b）为顶点能构成等腰三角形的概率为__________；

??ax＋by＝3（2）关于x，y的方程组 ? 只有一组解的概率为__________；只有正数解的概率为?x＋2y＝2?

__________．

111397．已知对任意正整数n，都有a1＋a2＋?＋an＝n，则a－1＋a－1＋?＋a－1＝23100

____________．

99．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，把边长分别为x1，x2，x3，?，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长xn＝___________________（用含n的式子表示，n≥1）

3

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37．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．那么，转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率为_____________．

十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，组成两位数恰好是“18

”的概率为____________．

30．如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的

k，放回洗匀后第二次再随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b

，则一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限的概率为___________．

61．有2名男生和2名女生，王老师要随机地两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是____________．

98．小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．那么小沈一次拨对小陈手机号码的概率为__________．

104．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将

2该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不

含边界）的概率是___________．

107．已知菱形ABCD中，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，使△ACP的面积大于6cm2的概率为____________．

D 4 C

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3．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，

322那么关于x的一元二次方程x – 2mx + n = 0有实数根的概率为 . 【答案】 4

4 如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x?2mx?n?0有实根的概率为 。【答案】223

4

5 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该

2数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含

边界）的概率是_____________.

AC、8．平行四边形中，现从以下四个关系式 ① AB?BC，② AC?BD，BD是两条对角线，

③ AC?BD，④ AB?BC中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为 。

42．某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．

（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是___________；

（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个吊扇转的概率是___________．

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