2008年陕西省中考数学试题及答案

2008年陕西省中考数学试题

第I卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 （ ）

A．2 B．－2 C． 2℃ D．－2℃

2、如图，这个几何体的主视图是 （ ）

3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

1?x?3＜－4、把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）

?5－x＜6

A． B． C． D．

5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是 （ ）

A．20万、15万 B．10万、20万 C．10万、15万 D．20万、10万

6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）

A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD

2（x?2）?9的解是 （ ） 7、方程

(第6题图)

A．x1?5， x2??1 B．x1??5， x2?1 C．x1?11， x2?7 x2??7 D．x1??11，8、如图，直线AB对应的函数表达式是 （ ） 3 A．y??x?3 B．y?2

2C．y??x?3 D．y?33x?3 22x?

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9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O

且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为

（ ）

A．2 B． C D．（第9题图）

10、已知二次函数y?ax2?bx?c（其中a＞0，b＞0，

c＜0）， 关于这个二次函数的图象有如下说法：

①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。 以上说法正确的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11、若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是

3

（2a2）12、计算：·a4＝。

13、一个反比例函数的图象经过点P（－1，5），则这个函数 的表达式是 。

14、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D 的坐标为。

(第14题图)

15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。

图① 图② 图③

（第15题图）

16、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90 且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作

正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间 的关系是 。

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（第16题图）

三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程） 17、（本题满分6分） 先化简，再求值：

1a+2b2b2

＋22，其中a＝－2，b＝

3a＋ba－b

18、（本题满分6分）

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC

AC＝CE，∠

ACD＝∠B

求证：△ABC≌△CDE

19、（本题满分7分）

下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

图①

图②

道

不清

知道

选项

根据上图信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）

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20、（本题满分7分）

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 ．．

（1）所需的测量工具是：；

（2）请在下图中画出测量示意图；

（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.

21、（本题满分8分）

如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。

（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。

第 4 页 （第20题图） （第21题图）

22、（本题满分8分）

生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

23、（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的半径。

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