2012年钦州一中中考模拟卷
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2012年钦州一中中考模拟卷
钦州一中2012年第三次中考模拟考试
数 学
(试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)
1.实数-1的倒数是………………………………………………………………………..( ) A.1 B.0 C.-1 D.±1 2. 下列运算中,正确的是…………………………………………………………………. ( )
A.a6?a3?a2 B.a3?a2?a5
C.(a?b)2?a2?b2 D.2a?3b?5ab
3.已知∠1=35º,则∠1的余角的度数是…………………………………………….( ) A.55º B.65º C.135º D.145º
4.人体内的细胞的形状可近似看作是球状,它的直径为0.000 001 56 m,则这个数是( ) A 1.56×10-6
m B 1.56×10-5
m C 156×10-5
m D 1.56×106
m
5.由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图,则这个立体图形的搭法不可能...
是(
6.如图,已知AD∥BC,∠B=30º,DB平分∠ADE, 则∠CED的度数为 ??????????..( )
l
B.60º C.90º D.120º
C
A.30º
内容需要下载文档才能查看(第6题)
7.如图,⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm,⊙O的半径为1cm, (第7题)将直线l向右(垂直于l的方向)平移,使l与⊙O相切,则平移的距离是………..( ) A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm 8.如图,函数y?kx?k与y?k
在同一坐标系中,图象只能是下图中的???( )
内容需要下载文档才能查看
9. 顺次连接一个对角线相等的四边形的四边中点所得的四边形是???..( )
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D.等腰梯形
10..对于样本数据1,2,3,2,2,以下判断:①平均数为5;②中位数为2; ③众数为2;
④极差为2.正确的有……………………………………( ) A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列说法:①abc<0;②方程ax2+bx+c=0的根
为x1=-1、x2=3;③当x>1时,y随x值的增大而减小; ④当y>0时,-1<x<3.其中正确的说法是……………….( ) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看12.在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件
的点Q共有………………………………………………..( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分). 13.在二元一次方程2x-y=3中,当x=2时,y=____________ 14.
内容需要下载文档才能查看x的取值范围是____________. 15.代数式 a+b 的值为3,则代数式 3a+3b-5 的值为. D
内容需要下载文档才能查看16.如图,□ABCD的对角线BD=4cm,将□ABCD绕其对称中心O旋
转180°,则点D所转过的路径长为 cm.
(第16题)
17.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠使AB落在AD边上,折痕为AE,再将
△ABE以BE为折痕向右折叠,AE与CD交于点F,则 CF CD
。
A
D
A
B D
B D
A
F
内容需要下载文档才能查看
B
C
E C
18. 观察式子: 1 1×3 1 21- 1 3, 1 3×5 1 2 1 3 1 5), 1 1 1 1
5×7=25-7
,?.
由此计算: 1 1 1 1×33×5+5×7+?+1
2009×2011
1
)
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19、(1)(本题满分4分)化简:a?3ba?b?a?b
a?b
.
??x?0
(2)(本题满分4分)解不等式组 ?? x
x ? 1 并把解集在数轴上表示出来。 ?
内容需要下载文档才能查看?4
?5
20.(本题满分8分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,
CE∥BF,连接BE、CF. (1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形. 21.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看⑴ 画出对称中心E,并写出点E、A、C的坐标;
⑵ P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后
点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后
的△A2B2C2,并写出点A2、C2的坐标; ⑶ 判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系(直接写出结果).
22. (本题满分8分)2012年钦州市某校为了了解400名学生体育加试成绩,从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分,而且成绩均为整数),绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请结合图表信息解答下列问题:
(1)写出频数分布表中a= ,b= ,c= 。并补全频数分布直方图;
(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平; (3)加试结束后,校长说:“2010年,初一测试时,优良人数只有90人,经过两年的努力,才有今天的成绩??.”若每年优良人数增长速度一样,请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%).
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23.(本题满分8 信息一:按原来报名参加的人数,共需要交费用320元,如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍
就可以享受优惠,此时只需交费用480元;
信息二:如果能享受优惠,那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元.
根据以上信息,原来报名参加的学生有多少人?
24.(本题满分8分)如图,古运河某段的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的路灯柱C、D、E、??,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21º,然后沿河岸走了175米到达B处,测得∠CBN=45º,求这条河的宽度. (参考数据:sin21??
925,tan21??3
8
)
25.(本题满分8分)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于
点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC. D
(1)求证:AD是半圆O的切线; (2)若BC=2,CE=2,求AD的长.
A 26.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-3,-4),线段OA=OB。
(1)直接写出点A的坐标,并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C,使BC+OC的值最小?若存在,求出点C的坐标;若不存
在,请说明理由;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在x轴的上方,当点P运动到什么位置时,△PAB的面积最大?求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积.
2
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