第1章电法勘探数字解释基础08

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第1章电法勘探数字解释基础08

0 绪论

一、地球物理资料解释的基本问题

两个基本问题：

① 获得可靠的反映地质情况的地球物理数据及有关物性资料； ② 对这些地球物理资料进行正确的解释。

定性解释：依据地球物理异常的特征定性判断引起异常的地质原因，大

致判断异常源的形状、大小、产状和埋深等。

定量解释：对地球物理异常定量计算异常源的几何参数和物理参数

地球物理解释：依据地球物理异常，应用数学物理方法推断场源体物性

参数、埋深、位置、形状、大小、产状等要素。

地质解释：侧重于结合地质和其他资料对地球物理异常及其场源体做出

地质解释。

正演问题：已知地质体的形状、埋深及其与围岩的物性参数，求取该种

地球物理场的剖面曲线或分布。

反演问题：已知地球物理曲线，求取地质体的形状、埋深、和岩石物性。 1-1

二、电法勘探数据处理的发展历史

1、 70年代，D.P.Ghosh将线性滤波方法引入电测深领域。

2、国内80年代，电测深一维正反演开发、应用。

3、三维正演亦始于70年代：J.H.Coggon有限单元法

A.Dty等积分方程法

边界单元法

有限差分法

三、常用方法

1、一维正反演:拟和核函数法;直接拟和视电阻率法;构组

Dar-Zarrouk曲线法;其它快速方法。

2、二维正演：有限单元法、边界单元法、有限差分法、积分方程法。

3、高密度电阻率法的二维反演。

四、交流电法的数值计算问题

五、发展

1、三维反演

2、电阻率CT成像

1-2

第一章电测深一维数值计算基本理论 §1-1 地下稳定电流场的基本问题

一、稳定电流场基本规律

(1) 欧姆定律微分形式:

?j??E??E?

(2) 稳定电流场的连续性:

divj?0

(3) 稳定电流场的势场性:

??E??gradU

无旋场：rotE?0 ?

二、稳定电流场基本方程和边界条件

divgradU??2U?0 拉普拉斯方程边界条件:

第一类边界条件: r?? U?0

r?0 U?

第二类边界条件: jn???1?U

?I? 2?r??n?0??U?n??0

第三类边界条件:界面两侧?有限:U1?U2 1-3

j1n?j2n

E1t?E2t ????

三、均匀各向同性半空间点源电场

采用各种装置形式的电法勘探，在地下建立起的稳定电流场多为双异极性点源场，因此研究点源场在均匀大地的分布有一定的意义。

1．地表半空间中沟点源电流场

在地面设置一电流强度为I的电流源A(I)，求电阻率为的均匀各向同性半空间中距点源A为r的M点处电位值U(图1—2)。这种简单地电条件下的电位分布计其问题，可在

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给定边界条件下直接求解拉普拉斯方程式，得到均匀半空间条件下电位计算表达式

I?I?Ij? E? 2?r2?r22?r2

由此可知，地下任意点处点源场电位U、电流密度j和电场强度E均与电流强度I成正比．而电位U与r成反比，E及j与r的平方成反比。

在地面电法勘探中，最常用的装置是采用双异极性点源场(图1—3M)。即在均匀地下半空间设置相距2L的异极性电极A(+I)和B(-J)，根据电场叠加原理，可写出地下任意点见的电位为

ABABUm?Um?Um?I?11(?) 2?AMBM

（推广到视电阻率公式计算过程）

1-4

地下任意一点电流密度的矢量值为

ABAB jm?

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jm?jm

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1-5

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