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数学实验与数学建模实验报告⑤

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数学实验与数学建模实验报告⑤

数学实验与数学建模

实验报告

学院：信息科学与工程专业班级：测控技术与仪器1302班姓名：学号： 0904130206

完成时间：2014 年12 月 23日

习题六

1．求下列级数的和： ?2n?11(1) ? (2) ?2nn?1n?1n(2n?1)??n3n?1??nnn?23n?1n?1 (4) (3) ???sinx(?1)n?1xnxn

(5) ?n (5) ? (4) ?2nn?1nn?1n?12(n?1)?

（1）代码如下：

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（2）代码如下：

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（3）代码如下：

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（4）代码如下：

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（5）代码如下：

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（6）代码如下：

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(7)代码如下：

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2．求级数n?0的前n项和与n?1代码如下：

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?2?1n?n?12的级数和。

3．将函数sinx展开为x的幂级数，分别展开至5次和20次。代码如下：

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

4．将函数(1?x)m展开为x的幂级数，m为任意常数。展开至4次幂。代码如下：

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5．将函数f(x)?代码如下：

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1展开为(x?2)的幂级数。 2x?5x?3

6．将函数cosx展开成(x?

代码如下： ?的幂级数，取前10项。 )3

>> syms x;

s=taylor(cos(x),pi/3,11)

s =

(3^(1/2)*(pi/3 - x)^5)/240 - (3^(1/2)*(pi/3 - x)^3)/12 - (3^(1/2)*(pi/3 - x)^7)/10080 + (3^(1/2)*(pi/3 - x)^9)/725760 - (pi/3 - x)^2/4 + (pi/3 - x)^4/48 - (pi/3 - x)^6/1440 + (pi/3 - x)^8/80640 - (pi/3 - x)^10/7257600 + (3^(1/2)*(pi/3 - x))/2 + 1/2

7．求函数f(x)?x2在[??,?]上的傅立叶级数。

代码如下：

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z =

cos(2*x) - (4*cos(3*x))/9 + cos(4*x)/4 - (4*cos(5*x))/25 + cos(6*x)/9 - (4*cos(7*x))/49 + cos(8*x)/16 - (4*cos(9*x))/81 + cos(10*x)/25 - (4*cos(11*x))/121 - 4*cos(x) + pi^2/3

32f(x)?x?x8．求出函数在区间[??,?]上的前11个傅立叶系数，即n＝5。

代码如下：

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