数学实验与数学建模实验报告⑤
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数学实验与数学建模实验报告⑤
数学实验与数学建模
实验报告
学 院： 信息科学与工程 专业班级： 测控技术与仪器1302班 姓 名：学 号： 0904130206
完成时间：2014 年12 月 23日
习题六
1．求下列级数的和： ?2n?11(1) ? (2) ?2nn?1n?1n(2n?1)??n3n?1??nnn?23n?1n?1 (4) (3) ???sinx(?1)n?1xnxn
(5) ?n (5) ? (4) ?2nn?1nn?1n?12(n?1)?
（1）代码如下：
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（2）代码如下：
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（3）代码如下：
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（4）代码如下：
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（5）代码如下：
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（6）代码如下：
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(7)代码如下：
内容需要下载文档才能查看
2．求级数n?0的前n项和与n?1代码如下：
内容需要下载文档才能查看?2?1n?n?12的级数和。
3．将函数sinx展开为x的幂级数，分别展开至5次和20次。 代码如下：
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看
4．将函数(1?x)m展开为x的幂级数，m为任意常数。展开至4次幂。 代码如下：
内容需要下载文档才能查看
5．将函数f(x)?代码如下：
内容需要下载文档才能查看1展开为(x?2)的幂级数。 2x?5x?3
6．将函数cosx展开成(x?
代码如下： ?的幂级数，取前10项。 )3
>> syms x;
s=taylor(cos(x),pi/3,11)
s =
(3^(1/2)*(pi/3 - x)^5)/240 - (3^(1/2)*(pi/3 - x)^3)/12 - (3^(1/2)*(pi/3 - x)^7)/10080 + (3^(1/2)*(pi/3 - x)^9)/725760 - (pi/3 - x)^2/4 + (pi/3 - x)^4/48 - (pi/3 - x)^6/1440 + (pi/3 - x)^8/80640 - (pi/3 - x)^10/7257600 + (3^(1/2)*(pi/3 - x))/2 + 1/2
7．求函数f(x)?x2在[??,?]上的傅立叶级数。
代码如下：
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z =
cos(2*x) - (4*cos(3*x))/9 + cos(4*x)/4 - (4*cos(5*x))/25 + cos(6*x)/9 - (4*cos(7*x))/49 + cos(8*x)/16 - (4*cos(9*x))/81 + cos(10*x)/25 - (4*cos(11*x))/121 - 4*cos(x) + pi^2/3
32f(x)?x?x8．求出函数在区间[??,?]上的前11个傅立叶系数，即n＝5。
代码如下：
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