北京四中2014届中考数学专练总复习《平行线与相交线》全章复习与巩固(提高)巩固练习

上传者：费振义
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上传时间：2015-04-15
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北京四中2014届中考数学专练总复习《平行线与相交线》全章复习与巩固(提高)巩固练习

《平行线与相交线》全章复习与巩固（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．(济南)已知，如图所示，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是

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( ).

A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角

2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) .

A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°. B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°. C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°. D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.

3．已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是( ) .

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A．135° B．115° C．65° D．35° 4．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）. A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D. 同位角或内错角 5. 如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（）． A．30° B. 40° C. 50° D. 60°

6. 如图，已知∠A=∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（）． A．∠ABD=∠CEF B．∠CED=∠ADB C．∠CDB=∠CEF D．∠ABD+∠CED=180°

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E B

(第5题) (第6题) (第7题) 7.如图，DE//AB, CAE

CAB, CDE 75, B 65，则 AEB=（）． 3

A．70 B．65 C．60 D．

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8. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论不正确的有（）． A. C EF 32 B. ∠AEC=148°

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C D

C. ∠BGE=64° D. ∠BFD=116° 二、填空题

９．(荆州二模)如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ECD＝110°，则∠ABE的度数为________．

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10. (宁波外校一模)如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________．

11. (吉安)如图所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是．

12．如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°，∠D＝107°，则打碎部分的两个角的度数分别为 .

13.如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，则∠E的度数．

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14.如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和ABCD，当玻璃窗户ABCD

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和ABCD重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的。若已知AB＝10，BC＝6，重叠部分四边

形ABCD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是 .

三、解答题

15．如图所示，直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S，射线OG⊥PQ，且OG将∠BOQ分成1:5两部分，∠PSN比它的同位角的2倍小60°，求∠PSN的度数．

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16. 如图所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，试说明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．

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17.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由．

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