江苏省江阴初级中学2015届九年级中考一模数学试题带答案

江苏省江阴初级中学2015届九年级中考一模数学试题带答案

江阴初级中学2014-2015学年第二学期 初三数学阶段性检测试卷03.25

一、选择题（每题3分，共30分） 1

．已知a?1??0，则a?b?

A．－8

B．－6

（ ）

C．6

D．8

（ ）

2

1的值在

A．2到3之间 A

??5

B． 3到4之间

B．?8?2

C．4到5之间

D．5到6之间

（ ）

D．×=72

3．下列计算正确的是

C．32－2=3

4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，AE的长是（ ）

A

．

B

．

C．

48

cm 5

D．

24cm 5

（ ）

5．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个折球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是 A．

B．

C．

D．

1 3

2 51 53 5

2

6．下列图形中，既是中心对称图形又有且只有两条对称轴对称图形是

A．正三角形

2

（ ） （ ）

B．正方形

2

C．圆

2

D．菱形

7．将二次函数y?x的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为

A．y?x?1

2

B．y?x?1

C．y?(x?1) D．y?(x?1)

8．在第六次全国人口普查中，无锡市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65 岁及以上人口用科学记数法表示约为 （ ） A．0.736×106人 B．7.36×104人 C．7.36×105人 D．7.36×106 人 9．如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AG交BD于点F，连结EG、EF下列结论：①tan∠AGB=2 ②图中有9对全等三角形 ③若将△GEF沿EF折叠，则点G不一定落在AC上④BG=BF ⑤S四边形GFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是 A．1个

A

（ ）

B．2个 C．3个

D

D．4个

第4题图

EB

第9题图 第10题图

10．如图，平面直角坐标系中，直线y?kx?1与反比例函数y??

则k的值为

6

相交于点A，AB⊥x轴，S△ABC=1，x

（ ）

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A．?1 8 B．1 3C．?1 错误！未找到引用源。 3D．?1 2

二、填空题（每题2分，共16分）

11

x的取值范围是____________________．

12．分解因式x3－9x＝ ．

13．若抛物线y=ax2 +bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为．

14．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是

优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=____________________．

15．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用____________________．(填入全

国调查或者抽样调查)

16．如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1、O2、O3、O4分别OA、OB、OC、OD的中点，

若⊙O的半径是2，则阴影部分的面积为____________________．

17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直

线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程长为______________．

CD

F

BA

E

第14题图 第16题图

第17题图

第18题图

18．如图，已知⊙O经过点A(2，0)、C(0，2)，直线y＝kx（k≠0）与⊙O分别交于点B、D，则四点A、B、

C、D组成的四边形面积的最大值为．

三、解答题

19．（本题满分8分）

（1）计算： ()

2?1?x?2x?1（2）先化简，再求值：?1???， 其中x

x?x?23?2?27?6tan30???2

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20．（本题满分8分）

?x?2?1，（1）解不等式组? 2(x?3)?3?3x，? （2）解方程：x2+3x－2＝0；

21．（本题满分6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝

DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

D A C

E

22．（本题满分8分）某中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A．3元，

B．4元，C．5元，D．6元．为了解学社对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：

乙班购买午餐情况扇形统计图

B A 18% 26%

C

（150%

（2）求乙班购买午餐费用的中位数；

（3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数均为4.44元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购买的 餐价格较高；

（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？

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23．（本题满分8分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

（1）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；

（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种 植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

24．（本题满分10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？