太伏中学中考数学模拟试题

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太伏中学14级中考数学模拟试题

一、选择题（每小题2分，共24分） 1．计算︱-3︱的结果是 ( ) A．3

B．?1

C．-3 D．1

33

2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是( )

A．9.4×10－7 m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108

m 3．下列运算正确的是( ) A．a?2a?a B．?

?a

2?

3

??a6

C．a6

?a2

?a3

D． ?x?y?2?x2?y2

4．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( ) D.

5．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误．．

的是( ) A．众数是9 B．中位数是9

C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400

，则∠BAC等于（ ） A．60° B．50° C．40° D．30°

7．已知抛物线y?ax2

?bx?c(a?0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）

A．a?0 B．b?0 C．c?0 D．a?b?c?0

第6题图

8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s（km） 与所花时间（min）之间的函数关系. 下列说法错误．．的是（ ） A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min 第7题图

C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min

第8题图

9．如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使

E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为( )

A. 7 B. 14 C. 21 D. 28

第9题图

10．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图

如下所示，则n的最大值是( )

A．16 B．18 C．19 D．20

11．如图，已知双曲线y?kx

(k?0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直

角边AB相交于点C．若点A的坐标为（?6，4），则△AOC的面积为( )

A．12 B．9 C．6 D．4

12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

①f(m,n)?(m,?n)，如f(2,1)?(2,?1)；②g(m,n)?(?m,?n) ，如

g(2,1)?(?2,?1)．按照以上变换有：f??g?3,4????f??3,?4????3,4?

，那么等于（ 第11

题

g??f??3,2???

） A．（3，2） B．（3，-2） C．（-3，2） D．（-3，-2）

二、填空题

（每小题3分，共15分）

13．因式分解：a2b?2ab?b=_________．

14．．已知x，y(y??0，那么x2011?y2011＝ ． 15．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕

正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______． 16．如图,矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB=2,AD=1，过定点Q（2，0）和动点P（0，a）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是

____________．

17．如图，△ABC中，AB=BC=CA=5．一电子跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第

一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；?；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整

数），则点P2012与点P2013之间的距离为 ． 三、解答题（共9个小题，共61分）

18．（5分）计算：2?1

?3tan30??

(1?2)0?．

19.（5分）解方程：

?x?1?

2

1

x2

?

x?x

?2?0

20．（6分）如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF． （1）求证：AE＝DF； （2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形． E

C

（第20题）

21. （6分）某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.（1）请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元？ （2）若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问

有几种购买方案？

22．（7分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米．(1) 求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度．

A

(参考数据：3 ≈1.73，sin37°≈343

5，cos37°≈5，tan37°≈4

)

B

E

（第24题）

23

．

（本小题7分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，

某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；

(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班

第21题

级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

24．（本小题7分）甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，

事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？

（2）甲因事耽误了多长时间？（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？

y(甲

乙

25.（本小题8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠分) 第24题图

AB上，DE⊥AE，

⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G。

(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若AC＋GC＝5，求直径AD的值。

26．（本小题10分）已知二次函数y??x2

?4mx?8m?4：

(1) 证明：当m为整数时，抛物线y??x2?4mx?8m?4与x轴交点的横坐标均为整数；

(2) 以抛物线y??x2

?4mx?8m?4的顶点A为等腰Rt△的直角顶点，作该抛物线的内接等腰Rt△ABC（B、C两点在抛物线上），求Rt△ABC的面积（图中给出的是m取某一值时的示意图）；

(3) 若抛物线y??x2?4mx?8m?4与直线y＝7交点的横坐标均为整数，求整数m的值.

(第23题)