山西省运城市2015年中考模拟名校质量检测数学试题

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山西省运城市2015年中考模拟名校质量检测数学试题

山西省运城市2015年中考模拟名校学业质量检测

数学试题

时间120分钟满分120分 2015.5.8

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．在0，－1，－0.5，1这四个数中，最小的数是【】

A．0 B．－1 C．－0.5 D．1

2．下列计算正确的是【】

A．－(?1)2＝1 B．－2＋1＝1 C．2×(－1)0＝－2 D．9－1×9＝1

3．下列语句中，属于定义的是【】

A．两点确定一条直线 B．平行线的同位角相等

C．两点之间线段最短

D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

4．已知3x?4y(x?4)，则下列各式不成立的是【】

A．? B．x

3y44?x3?yx?yxx?4y?3? C． ?? D．xy434?34C

5．如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是【】

A．点O是△ABC的内心 B．点O是△ABC的外心

C．△ABC是正三角形 D．△ABC是等腰三角形

6．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放

置．测量的数据如图，则桌子的高度是【】

② A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm ①

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．若分式|x|?2的值为零，则x的值为 ______． x?2

8． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5μm用科学记数法可表示为________ m．

9．在Rt△ABC中，∠C＝900，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若c＝4a，则tan＝_____．

10．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1的度数为 ______．

11．关于x的一元二次方程x2－2x+m＝0有两个实数根， A

则m的取值范围是 ________．

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12．如图产，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10， B

则图中阴影部分的面积为________．

13．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C C D 是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 _________．

14．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为________．

三、（每小题6分，共24分）

15．先化简，再求值．(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a＝1，b＝－2．

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第1页 B

16．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是21?x和，且点A到原点的距离 x?22?x

比B到原点的距离多3，求x的值． x?22?x

17．由三个形状完全相同的菱形组成一个正六边形．只用无刻度的直尺按下列要求画图．

（1）在图1中画一个直角三角形；

（2）在图2中画一个等边三角形．

图2 图1

18．在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点 O．

（1）求证：OA＝OC．

（2）过O点作OE⊥AC交AB于E点，连接CE，求证：四边形OAEC是菱形．

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B′

四、（每小题8分，共32分）

19．如图5，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是第一象限直线y＝－x＋6上的点，点A(5，0 )，O是坐标原点，△PAO的面积为S

⑴求S与x的函数关系式

⑵当x＝10时，求tan∠POA的值

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