高等数学II重修模拟试卷
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高等数学II重修模拟试卷
高等数学II重修模拟试卷
高等数学II（重修） √ √ 一 二 三 一、填空题(每题4分，共计40分) 1 两向量相互垂直的充要条件是 ___________________； 2 已知向量???2?i?4?j的始点坐标为?1,5?，则其终点坐标为，模为 3 过点?2,1,1?且垂直于向量i?2j?3k的平面方程为 4 点?1，2,1?到平面x?2y?2z?10?0的距离为__________________________； 5 f(x,y)的一阶偏导数fx(x,y),fy(x,y)在(x0,y0)点连续是f(x,y)在(x0,y0)可微的 _________________条件； 6 已知f(x,y)?x2??y?1?sinx，则fx??x,1??； 7 设f(x,y)?x2?2y2?xy?3x?2y，则在点 ?1,1?处?f?x??f?y?_______________； 8 y?y?x,z?由方程yz?sin?x?y?确定，则?y?x=_______________； 9 D：x2?y2?1,I????x2?y2d?,J?D???x4?y4d?，则I,J的大小关系为__________；D10曲面z?g1(x,y),z?g2(x,y),(g1,g2在全平面连续且适合g1(x,y)?g2(x,y))与柱面x2?y2?1所围成立体的体积用二重积分表示为_________________________； 二、解答题每题9分，共计54分) 11 求平行于向量a??6?i?2?j?3k?的单位向量。 1
高等数学II重修模拟试卷
12已知三角形ABC的两顶点为A??4，?1,?2?,B?3，5,?16?,并知AC中点在y轴上, BC中点在
xoz平面上,求第三个顶点C的坐标。
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2
高等数学II重修模拟试卷
14 已知??z?x2?y2dydz?x2?2y2?3z2?20，求dx,dx。 15 已知z?lnx2?y2，求z在点?1，1?沿曲线x2?y2?2外法向的方向导数。 3
高等数学II重修模拟试卷
16 计算I???01dx?x20sin(x2?y2)dy。 三、证明题(共6分) 17 设z?xy?xF(u)，而u?y，F(u)为可导函数，证明 xx ?z?z?y?z?xy。 ?x?y4
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