第16讲--期末考点复习2

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期末考点专题复习2

◆ 考点11—图形性质理解与证明

【例14】1、如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（ ） A、 B、2 C、3 D、

2、（鄂州）如图， AOB中， AOB 90 ，AO 3，BO 6， AOB绕顶点O逆时针旋转到 AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，则线段BE的长度为 ；

3、（济南）如图， MON 90 ，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB 2，BC 1，运动过程中，点

D到点O的最大距离为（ ）

/

/

/

/

/

5 D、

24、（营口）如图，菱形ABCD的边长为2， B 30 ．动点P从点B出发，沿B C DA

1 B

C的路线向点D运动．设 ABP的面积为y（B、P）两点重合时， ABP的面积可以看做

O)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为（ ）

A B C D

◆ 考点12---推理与证明

【例15】 ABC是等边三角形，D，E是AB，BC边上的点，BD CE。 （1）求证：AE CD

（2）若AH CD，AG 20cm，求HG的长；

【例16】如图：在四边形ABCD中， ABC ADC 90 ，

对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是AC、BD的中点。 求证：MN BD

【例17】如图：O是等边三角形内一点，以线段OC为一边作等边 OCD，连结OA、OB，若 AOB 110 ， BOC 。

（1） BOC经过怎样的图形运动可以变成 ADC？（简要写出运动过程）

（2）探究：当 为多少度时， AOD是等腰三角形？

B C

【例18】如图， ABC和 ADE都是等腰直角三角形，

（1）设M，N分别是BD，CE的中点，求证： AMN也是等腰直角三角形 C

N

EB A

（2）设BD交CE于H，求证：AH平分 BHE

C

H

EBA

◆ 考点13---图形变换与坐标

【例19】在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿A B C D的路线匀速运动，移动到点D时停止。

（1）如图1，若正方形的边长为12，点P的运动速度为2单位长度/

秒，设t秒时，正方形

ABCD与 POD重叠部分的面积为y。

①、求当t 4，8，14时，y的值。 ②、求y关于t的函数解析式。 （2）如图2，若点Q从D出发沿D C B A的路线匀速运动，移动到点A时停止。

P、Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度。设t秒时，正方形ABCD与 POD

（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S，S与t的函数图像如图3所示。 ①、P，Q两点在第 秒相遇；正方形ABCD的边长是 ②、点P的速度为 单位长度/秒；点Q的速度为 ③、当t为何值时，重叠部分面积S等于9？

OO

AB

C

◆ 考点14---创新中考、综合拓展

【例

20】1、如图， BAC 30 ，AD

平分 BAC，DE AB于E，DF//AB，已知

AF 4cm，则DE ________；

A

E

BD

A

F

M

CBCPF2、（德州）在 ABC中，AB 6，AC 8，BC 10，P为边BC上一动点，PE AB 于E，PF AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．

3、如图：在Rt ABC中，M、N是两直角边上的点，且AM BC，CM BN，BM、AN交于点P，则 APM的度数为

【例21】（东台实中）已知Rt ABC， ACB 90 ,AC BC 4,点O是AB中点，

点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E. （1）试说明： POQ是等腰直角三角形；

（2）如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，四边形PEQC是什么四边形，说明理由；

（3）求点D运动的路径长（直接写出结果）.

【例22】如图所示：是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC 3， CAO 30 ，将Rt OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE。

（1）求折痕CE所在直线的解析式； （2）求点D的坐标； （3）设点M为直线CE上的一个点，过点M作AC的平行线，交y轴于点N，是否存在

B

这样的点M，使得以M、N、D、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符 合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。

B卷模拟（共50分）

一、填空题：（4 5） 21、如果关于x的分式方程

xm

无解，则m __________； x 1x 1

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22、已知：ab a b 16 10ab，则a2 b2 ___________；

2

2

2

2

x2121

x 1y f(x)f(1) 23、如果记y ,并且表示当时的值，即；f(1)

1 x21 122

1

(2

1111f(表示x 时y的值，即f() ；那么f(1) f(2) f(3)

122251 ()2

2

111

f(n) f(1) f( f( f( ____________（用含n的式子表示，n为正整数）

23n

24、（12苏州）如图①，在梯形ABCD中，AD//BC， A 60 ，动点P从A点出发， 以1cm/s的速度沿着A B C D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已

知 PAD的面积S（单位：cm）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所 示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）.

E

25、已知如图： ABC、 DCE均为等腰直角三角形，其中AC BC，DC DE， ACB D 90 ，将 DCE绕点C旋转，两边分别交AB于M、N，若AM 3，BN 4，则 CMN的面积为 二、解答题：

26（8分）m为何值时,关于x的方程

27、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）

2

x 1xx m的解是负数？

x 2x 3(x 2)(x 3)