中考数学创新题集锦_含答案_-

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中考数学创新题集锦_含答案_-

中考数学创新题

-------折叠剪切问题

折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.

一．折叠后求度数

【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

0000

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A．60 B．75 C．90 D．95

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【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB

＝65°，则∠AED′等于（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

答案：

【3】用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平

就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝度.

图（1）

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图（2）

第3题图

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答案：

二．折叠后求面积

【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为

AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

第页共 15 页中考数学创新题---折叠剪切问题 1

【5】如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中

的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是

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A．2 B．4 C．8 D．10

【6】如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操

作：

（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是（）

A D D A

C C F C

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图b 图a 图c

第页共 15 页中考数学创新题---折叠剪切问题

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第6题图 2

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