土力学(重点看计算) (1)

名词解析

一、正常固结土：如果土层的自重应力p0等于前期固结压力pc，也就是说土自重应力就是该土层历史上受过的最大有效应力，这种土称为正常固结土

超固结土：如果土层的自重应力p0小于前期固结压力pc，也就是说该土层历史上受过的最大的有效应力大于土自重应力，这种土称为超固结土

二、最优含水量：击实曲线（pd～?）上有一峰值，此处的干密度为最大，称为最大干密度?dmax；其相应的含水率则称为最佳含水率?op（或最优含水率）

三、临界水力梯度：土颗粒间的压力等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象称为流砂现象。这时的水头梯度称为临界水头梯度Icr

四、动水力：通常把水流作用在单位体积土体中土颗粒上的水称为动水力GD(KN/m3),也称为渗流力

五、主动土压力：若挡土墙在墙后填土压力作用下，背离填土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡，并出现连续滑动面使土体下滑，这时的土压力减至最小值，称为主动土压力

被动土压力：若挡土墙在外力作用下，向填土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐增大，一直到土体达到极限平衡，并出现连续滑动面，墙后土体向上挤出隆起，这时土压力增至最大值，称为被动土压力

六、临塑荷载：当地基土中将要出现但尚未出现塑性区时，地基所承受的相应荷载称为临塑荷载

临界荷载：当地基土中的塑性区发展到某一深度时，其相应荷载称为临界荷载

简答题

1. 分层总和法计算步骤

（1） 地基土分层

（2） 计算各分层界面处土的自重应力

（3） 计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力

（4） 确定地基沉降计算深度（或压缩层厚度）

（5） 计算各分层土的压缩量?si，利用室内压缩试验成果进行计

算

（6） 按s???s

i?1ni计算基础的平均沉降量

2. 土坡稳定性分析条分法步骤

（1） 按比例绘出土坡的剖面图

（2） 将滑动土体划分成竖直土条

（3）

（4） 计算各土条滑动面中点与圆心的连线同竖直线的夹角?i值 从图中量取个土条的中心高度hi，计算各土条的重力

Wi??bihi及Wisin?i、Wicos?i值，将结果列于表

（5） 计算滑动面圆弧长度L ?

（6） 计算土坡稳定安全系数K

3. 自重应力与附加应力特点的不同

土中应力包括自重应力与附加应力，前者是因土受到重力作用而产生，因其一般随着土的形成就存在；后者是因受到建筑物等外荷载作用下而产生

4. 朗金土压力理论与库伦土压力理论比较

1\前提条件不同:两种土压力理论根据不同的假设，以不同的分析方法计算土压力。朗金土压力理论假定挡土墙墙背直立光滑，墙后填土表面水平且无限延伸，而库伦土压力理论假定是挡土墙墙后的填土是均匀的砂性土

2\计算原理不同:朗金土压力理论应用的是半空间中的应力状态和极限平衡理论，而库伦土压力理论是静力平衡条件

3\计算结果误差不同:朗金土压力理论计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小;库伦土压力理论计算主动土压力的偏差约为2%～10%，计算被动土压力时的误差更大，可达到2～3倍，甚至更大

第一部分 土的物理性质

1、一粘土试样，体积为29cm，湿土重力为0.5N，ω＝40％，γs＝27×10N/ cm。求土样饱和度Sr，孔隙比e，孔隙率n。

解：已知V＝29 cm，W＝0.5N，则

土粒的重力 WS?33-33W0.5??0.357N 1??1?0.4

水的重力 Ww?W?Ws?0.5?0.357?0.143N

水的体积 Vw?Ww

?w

Ws?0.1433 cm?14.69.81?10?30.357?13.2cm3

?327?10

3 土粒体积 Vs??s?孔隙体积 Vv?V?Vs?29?13.2?15.8cm

则饱和度 Sr?Vw14.6??0.92 Vv15.8

Vv15.8??1.2 Vs13.2

Vv15.8??0.54 V29

3孔隙比 e?孔隙率 n?1、 2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL=42%，塑限ωp=20%，土体容重γ=18.2kN/m，

求IL、Ip、e与土粒比重Gs各为多少？

解：饱和土样的Sr＝100％ ?Gs?S???re由? G?(1??)???sw?1?e?

联立求解得：e＝1.08

Gs＝2.71

Ip＝ωL－ωp＝42－20＝22

第二部分：土的渗透性、应力及沉降量计算

7、.某建筑物的基础平面尺寸如右下图，基础埋深d=2.0m,已知基底压力p=200kpa,基础埋深范围内土的重度r=20KN/m3,计算基底A点以下4m处的竖向附加应力。 附表：均布荷载角点下的附加应力系数

解：将基础划分为五部分，A点为共同的角点，其中1、3和5尺寸相同，2和4尺寸相同，各矩形均布荷载作用下角点A的附加应力系数为：

1、3和5部分的附加应力系数，由m=4/2=2，n=4/2=2,查表得α1=α3=α5=0.12

2和4部分的附加应力系数，由m=6/2=3，n=4/2=2,查表得α2=α4=0.131 A点处的附加应力系数为 α=α1+α2+α3+α4-α5=0.382 基底附加压力

p0?p?r0?d?160kPa

A点处基底以下4m处的竖向附加应力 ?z??po?0.382?160?61kPa

9、.某矩形基础底面中点下地基中自重应力与附加应力分布如下图所示，已知此地基土的p-e

应力单位kpa

第一层

第二层

56

88

解：由已知可得基底下第二层土的：p1?cz?

36?56

?46kpa 2

36?5688?52

p2?cz?z???116kpa

22

查p-e曲线得相应的孔隙比e1=1.06,e2=0.86,

可得此第二层土的最终沉降量为：

?s?

e1?e21.06?0.86

h??1000?97.1mm 1?e11?1.06

第三部分 土的抗剪强度

5、已知某土体的粘聚力C =10kpa ,υ=30°,当土体承受σ1=400kpa,σ3=150kpa 时其应力状态如何？

解：由已知计算当小主应力为150kpa时处于极限平衡状态所需的大主应力为：

???????1f??3?tan2?45o???2c?tan?45o???2??2?

?150?tan260o?2?10?tan60o

?484.6kpa??1?400kpa

答：此点处于弹性平衡状态，安全

7、某工程取干砂试样进行剪切实验，当施加的法向应力σ=300KPa时，测得此砂样破坏时的τf=173KPa，求破坏时的大主应力和小主应力值。

解：由库伦砂土的抗剪强度定律

?f?173??tan??300?tan????30o 将破坏时的角度?f?45?o?

2?60o代入公式22

???3??1sin2?2???1??3??1??3cos2?

?1??3?800kpa??1?600kpa可得 ???1??3?400kpa??3?200kpa

第四部分 土 压 力

7、一挡土墙4m高，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，墙后填土为中砂，含水量?＝25％，孔隙比e＝1.0，土粒比重Gs＝2.60，c＝0，?＝30?，若地下水位自墙底处上升到地面，求作用在墙背上的总压力合力和总压力合力的变化。（砂的强度指标c、?值不变

解：地下水位上升后： Gs?w?e?w2.60?10?1?10??18kN/m3 1?e1?1

30?pa???htan2(45??)?8?4?tan230??10.7kPa 2

1作用在墙背上的主动土压力为：Ea??4?10.7?21.4kN/m 2

1作用在墙背上总的水压力为： W??4?40?80kN/m 2 ?sat?

作用在墙背上的总压力合力为： E?Ea?W?21.4?80?101.4kN/m

地下水位上升前：

填土： ??Gs?w(1??)2.60?10?(1?0.25)??16.25kN/m3 1?e1?1