多特征融合的雷达信号脉内调制识别

第9卷 第5期 信 息 与 电 子 工 程 Vo1．9，No．5

，2011 2011年10月 INFORMATION AND ELECTRONIC ENGINEERING Oct．

文章编号：1672-2892(2011)05-0551-05

多特征融合的雷达信号脉内调制识别

洪先成，张国毅，李冬梅，王长宇

(空军航空大学 信息对抗系，吉林 长春 130022)

摘 要：针对当前电子侦察情报系统自动识别率低、识别类型少的问题，提出了一种有效的

联合奇异值分解和主分量分析的雷达信号脉内调制类型自动识别方法。该方法对信号时频图像进

行奇异值分解(SVD)和主分量分析(PCA)后，将所得特征参量按一定的准则进行融合来识别信号。

仿真结果表明，SVD和PCA相融合的识别方法在低信噪比(4 dB)下，对常见脉内调制信号正确识别

率均大于90%，并且该方法分类器具有结构简单、抗噪声能力强的优点。

关键词：自动识别；脉内调制；主分量分析；奇异值分解；分类器融合

中图分类号：TN957.51 文献标识码：A

Fusion of characters for intra-pulse modulation recognition of radar signal

HONG Xian-cheng，ZHANG Guo-yi，LI Dong-mei，WANG Chang-yu

(Department of Information Countermeasure，Aviation University of Air Force，Changchun Jilin 130022，China)

Abstract：Aiming at the problem of low automatic recognition rate and less types in electronic

reconnaissance system，an effective method for automatic recognition of intra-pulse modulation type based

on fusion of Singular Value Decomposition(SVD) and Principal Component Analysis(PCA) was put forward.

After SVD and PCA to Time Frequency Distribution(TFD) image of the radar signal，the method fused

eigenvectors based on certain fusion rules to recognize radar signal. The results of simulation indicate that

the method based on fusion of SVD and PCA is of higher correct recognition more rate than 90% under the

low SNR(4 dB). In the meantime，the structure of classifier is simple and not sensitive to noise.

Key words：automatic identification；infra-pulse modulation；Principal Component Analysis；Singular

Value Decomposition；classifiers fusion

随着具有复杂信号特征的新体制雷达和多用途雷达在军事领域的广泛应用，电磁信号环境越来越复杂，仅仅依靠传统的载频、重频、脉宽、脉幅和到达方位等雷达特征参数进行信号的分选和识别已经非常困难。如何发现和提取新的、有效的雷达信号特征参数，是目前电子侦察系统迫切需要解决的问题。雷达信号脉内特征作为一种细微特征刻画信号具有良好的性能，为新一代电子对抗系统在单脉冲基础上实现信号识别提供了有力的基础，使信号的准确、快速分选成为可能。因此，脉内特征分析的重要性显得日益重要，针对脉内特征的研究受到越来越多的关注。时频分布(TFD)能够刻画信号频率的实时特征，对于分析信号特征的变化具有重大的帮助。很多学者研究了时频分析在信号分类识别中的应用，提出了一些有效的分类算法，但是这些算法共同的缺陷是仅仅进行时频分析，然后利用时频参数作为特征进行分类识别。由于时频参数是1个多维矩阵，必然使分类器结构复杂，训练和测试效率低下[1]。本文在时频分析的基础上，提出了主分量分析(PCA)和奇异值分解(SVD)相融合的脉内分析方法，充分利用了PCA和SVD各自的优点，然后按一定的融合准则对提取的特征参量进行融合，有效地提高了雷达信号脉内调制类型的识别正确率。

1 PCA特征识别方法的局限性

PCA[23]是部分KL(Karhunen-Love)变换，它使用了最大的几个特征值对应的特征向量组成变换矩阵，这些特-

征向量(基向量)构成1个子空间，基向量对应着原始空间变化最大的方向。 收稿日期：2010-09-05；修回日期：2010-11-12

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信 息 与 电 子 工 程 第9卷

给定由N幅图像构成的训练集合{xi|i=1,2,L,N}，每个样本图像xi都表示为1个t=Iw×Ih维向量即xi∈Rt,其中Iw和Ih分别是图像在时间轴方向上和频率轴方向上的像素数，Rt是t维矩阵空间。设W表示从原始的t维图像空间到f维(通常f??t)特征子空间的线性变换矩阵，通过变换得到的特征向量表示为yipca∈Rf，其中yipca是主分量的特征向量，Rf是f维矩阵空间，则：

yipca=WT(xi?，(i=1,2,L,N) (1)

式中：W的各列是特征值分解λiei=Cei得到的基向量ei；上标T表示转置；λi是基向量ei所对应的特征值；

=

1N

∑xi；C是训练向量的协方差矩阵：

C=

1

(xi?xi?)T，(i=1,2,L,N) (2) ∑N

为提高分类效率，降低分类器复杂度，在选取基向量时，只需选取前t个较大的特征值对应的基向量来构造变换矩阵W。t值可通过式(3)进行确定：

m=1

∑λm∑λm≥θ (3)

m=1

tp

式中：λm为特征值；p为奇异值的总数；θ为设定阈值，表征较大奇异值在所有奇异值中占的比重。θ选定之后，即可确定t的值，然后由t可确定选取基向量的个数，进而构造变换矩阵W=[e1 e2 L et]，其中ei是列向量

(i=1,2,3,…,N)，代入式(1)计算yipca。提取特征向量yipca后，用近邻准则完成分类任务，比较待识别的样本特征向量与训练样本的特征向量之间的距离，把该样本分类为距离最小的那个类。

但是，该方法在图像平移、旋转以及其他几何变换[3]后分类性能严重下降。图1为四相编码(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)、二相编码(Binary Phase Shift Keying，BPSK)、线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)、正弦调频(Sinusoidal Frequency Modulation，SFM)信号改变参数后的主分量参数分布图。由图可以看出：当信号频率或编码规律发生变化时，主分量数值抖动剧烈，4种信号的主分量参数分布呈现了一定的交叉。以图

可以看出：由于调制参数的变化，中第10个主分量为例，4种信号的主分量数值都产生了不同程度的抖动，导致相同调制类型信号的主分量数值分布离散，不同脉内调制类型信号的主分量数值分布集聚，使得利用邻近准则对信号进行分类时，误判概率加大。因此，主分量特征会

随着信号参数的变化而变化，利用它描述信号的脉内调制类型不可靠。

2 SVD特征识别方法的局限性

SVD[4]是1种有效的代数特征提取方法，基于SVD的脉内调制识别方法把信号的时频分布图像看成1个矩阵，对任何1个矩阵A∈Rm×n，都可以利用奇异值分解为对角阵。

定理：若矩阵A∈Rm×n，则存在正交矩阵U=[u1,u2,L,um]∈Rm×m，V=[v1,v2,L,vn]∈Rn×n，使得

UTAV=diag[σ1,σ2,L,σp]=W (4)

式中p=min(m,n),σ1≥σ2≥…≥σp≥0，即A=UWVT，该式称为A的奇异值分解，其中σi(i=1,2,L,p)为A的奇异值，是AAH或者AHA的特征值λ

i的平方根，即σi=，H是共轭转置。

识别脉内调制类型时，把奇异值σi构成的向量作为特征向量yisvd=??σ1,σ2,L,σp??，同样可以利用近邻准则完成分类。文献[5]证明了用奇异值作为分类的特征向量，具有转置不变性、旋转不变性、平移不变性以及镜像不变性等优点。但是，文献[6]理论分析后认为仅用奇异值包含的信息不足以有效地识别脉内调制样式。

第5期 洪先成等：多特征融合的雷达信号脉内调制识别

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图2为4种信号8个样本的奇异值分布曲线，由图可知：QPSK,BPSK和LFM信号的奇异值分布具有类内聚集性、类间分离性，可一定程度上对信号进行分类识别；但是SFM信号与QPSK信号的奇异值分布并没有显著的差别。由于接收信号的参数不是固定的，发生变化时就会导致奇异值抖动，使得两类信号的奇异值分布相似性增加。图2中由于参数的改变，SFM信号从第9个奇异值开始，奇异值分布几乎与QPSK信号的奇异值重合了。利用最近邻法进行分类时，很容易将这2种信号误判，因而不足以识别脉内调制样式。

3 融合SVD和PCA的脉内调制识别方法

3.1 融合依据

融合能提高分类性能的前提是，不同特征有一定的独立性和信息互补性。PCA是最佳的图像表示方法(在均方差意义上)，可以有效地降低特征的维数，但该方法在图像平移、旋转以及其他几何变换后分类性能严重下降。

SVD把图像看成1个矩阵，是一种代数特征提取方法，用奇异值描述的图像特征是稳定的，具有转置不变性、旋转不变性、平移不变性以及镜像不变性等优点。但是，仅用奇异值包含的信息不足以有效地识别脉内调制样式。基于PCA和SVD各自的优缺点的互补性，将二者融合起来就有可能使识别正确率得到改善。 3.2 融合方法

融合的目的是为了让不同特征之间的差异更大。对多个特征可以采用加权方式进行处理，权系数取决于各个特征占的权重。但是，在无先验知识情况下，如何判别各个特征对正确分类的贡献具有较大的难度。因此，采用另一种方法——乘法进行融合，得到最终的特征向量用于识别。融合步骤如下，组合分类器结构见图3。

a) 对信号进行时频分析，得到时频图像xi；

b) 分别提取时频图像的主分量特征yipca和奇异值特征yisvd；

c) 分别计算待识别信号时频图xi的主分量特征和奇异值特征到各类训练样本集中心主分量特征和中心奇异

pcasvd

值特征之间的距离dij和dij：

pcasvd

dij=yipca?jpca,dij=yisvd?,j

j=1,2,L,N (5)

式中：pca和svd是训练样本集j的中心PCA和中心SVD特征向量；N是训练集的个数；范数?表示计算欧氏jj距离。

pca=meanypca,jjk

式中mean表示取样本均值。

pcasvd

d) 利用乘法融合dij和dij。

()

=meanysvdjjk,k=1,2,L,M (6)

()

pcasvd

dij=dijdij (7)

e) 提取dij(j=1,2,L,N)中的最小值。根据近邻准则把待识别信号的时频图像xi分类为训练样本集j对应的类。j由下式确定：

dij=min{dij} (8)

1≤j≤N

Fig.3 Sketch map of compounding classifier

图3 组合分类器结构示意图

554 信 息 与 电 子 工 程 第9卷 4 仿真分析

训练集信号和测试集信号是利用雷达信号模型仿真产生。选取了6种不同调制类型的信号，分别为常规信号(Normal Signal，NS)、LFM、BPSK、QPSK、频率编码(2-Frequency Shift Keying，2FSK)信号和SFM信号。BPSK信号采用31位L序列，QPSK采用16位的Frank码，2FSK采用7位巴克码。噪声是高斯白噪声，均值为0，方差为1。雷达信号的参数进行了归一化。频率参数取值服从[0.05,0.45]上的均匀分布。训练集每类信号有12个样本，10 dB,8 dB,5 dB下各产生4个样本；测试集合每类信号有50个样本，信噪比范围为10 dB~0 dB。本文方法的分类性能见表1，表中数据为正确识别率。

表1 本文方法在不同信噪比下的识别结果

Table1 Recognition results of the proposed method in different RSN modulation recognition results

type RSN=10 dB RSN=9 dB RSN=8 dB RSN=7 dBRSN=6 dBRSN=5 dBRSN=4 dBRSN=3 dBRSN=2 dB RSN=1 dB RSN=0 dB

BPSK 1 1 1 1 1 1 1 98% 82% 28% 12%

QPSK 1 1 1 1 1 1 1 96% 72% 14% 6%

2FSK 1 1 1 1 1 1 96% 96% 64% 18% 8%

98% 96% 94% 94% LFM 1 1 1 1 1 1 98% SFM 1 1 1 1 1 1 90% 72% 66% 12% 2%

由表1中数据可以看出，本文方法在低信噪比下(>3 dB)仍然具有较高的正确识别率，各类信号的正确识别率均在90%以上。信噪比继续降低(<2 dB)时，编码信号正确识别率迅速下降，但可以看出，本文方法对线性调频和常规信号具有很好的识别能力。这说明时频图像奇异值特征和主分量特征融合得到的特征参量比较稳定，既克服了参数变化情况下主分量特征振荡的缺点，又避免了奇异值特征描述信号特征不足的缺点，且具有一定的低信噪比适应能力。

表2为本文方法与其他文献的方法的性能对比，表中数据是在本文算法所采用的仿真条件与文献[10]相同的情况下得到的。可以看出本文方法的正确识别率高于其他表2 各方法的识别性能对比 文献算法的识别率。文献[10]是利用信号时频图像的低频Table2 Comparison of recognition rate of different methods (%)

NS LFM BPSK QPSK 主分量和高频主分量联合来识别信号。通过前面分析可ref.[7] 95 82 91 93 知，主分量特征在信号参数发生变化时会产生一定的振ref.[8] 90 69 79 86

ref.[9] 86 72 92 95 荡，这就会加剧融合后特征的振荡程度，使得利用近邻准ref.[10] 95.8 97.2 98.6 95.8

proposed algorithm100 100 98.6 100

则分类时误判概率增加。而本文利用奇异值的优良性质来

弥补主分量特征的不足，从而使得融合后的特征相对稳定。同时，通过实际仿真可知，相比其他文献算法，在相同条件下，本文算法分类器所需要的训练样本数量较少，结构简单，抗噪声能力较好，具有更高的分类与识别能力。 图4为本文方法与文献[11]方法的识别性能对比图，其中虚线是文献[11]方法的识别曲线，实线是本文方法的识别曲线。文献[11]是利用相位差分法对信号进行分类识别，在较高信噪比下(>5 dB)，该方法的识别率可达到80%以上，而本文方法在3 dB时，识别率就可达到90%以上。同时，可以看出本文方法对线

性调频信号具有很强的识别能力，在0 dB时，识别率仍高达90%以上。 5 结论 利用本文提出的雷达信号脉内调制类型自动识别方法，对信号分别进行奇异值分解(SVD)和主分量分析(PCA)后，将所得特征参量按一定的融合准则进行融合，可对雷达信号脉内调制类型自动识别。该方法分类器需要的特征参量维数少，结构简单，便于实现，且具有较强的抗噪声能力，具有一定的工程应用价值。但是该算法对先验知识具有一定的依赖性，当信号环境中有未知新类型信号出现时，识别性能将会波动。因此，如何提高该算法对未知信号的适应性是下一步需要解决的问题。

第5期 洪先成等：多特征融合的雷达信号脉内调制识别 555 参考文献：

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作者简介：

洪先成(1985-)，男，河南省信阳市人，在

读硕士研究生，研究方向为航空电子侦察情报.

email:hxc6789@http://wendang.chazidian.com. 张国毅(1965-)，男，长春市人，硕士生导师，博士，教授，主要从事雷达信号处理研究.

李冬梅(1977-)，女，长春市人，博士，讲师，

主要从事雷达信号处理研究.

王长宇(1978-)，男，长春市人，博士，讲师，

主要从事雷达信号处理研究.