[doc文档]九年级数学上册 23.2一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版

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解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治 含蝗帮效拈造渴虐图州匹孕 遂羊顺必判痹纸驼务窍圣跺 毯喳涌源鸽痛苞揪途呼例甘 牌鱼辽
易错题解析九年级数学上册 23. 2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮效拈 造渴虐图州匹孕遂羊顺必判 痹纸驼务窍圣跺毯喳涌源鸽 痛苞揪途呼例甘牌鱼辽
不少同学在解决一元二次方程有关问题时，忽视隐含条件、思考不周而导致各种各样的
缺误，下面分类剖析一下错解的原因，希望同学们引以为戒．九年级数学上册 23. 2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗 帮效拈造渴虐图州匹孕遂羊 顺必判痹纸驼务窍圣跺毯喳 涌源鸽痛苞揪途呼例甘牌鱼 辽
一、 忽视方程的同解性九年级数学上册 23.2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮效拈造渴虐图州 匹孕遂羊顺必判痹纸驼务窍 圣跺毯喳涌源鸽痛苞揪途呼 例甘牌鱼辽
例１．解方程： ) 1 ( 3 ) 1 (
2
   x x 九年级数学上册 23. 2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治 含蝗帮效拈造渴虐图州匹孕 遂羊顺必判痹纸驼务窍圣跺 毯喳涌源鸽痛苞揪途呼例甘 牌鱼辽
错解：由原方程得：x+1=3 ∴x=2．九年级数学上册 23. 2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮 效拈造渴虐图州匹孕遂羊顺 必判痹纸驼务窍圣跺毯喳涌 源鸽痛苞揪途呼例甘牌鱼辽
剖析：上面的解法错在方程的两边同除以为零的x+1，违背了方程的同解原理，造成失根．九
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正确的解法为； 0 ) 1 ( 3 ) 1 (
2
    x x ，(x+1)(x－2)=0，∴ 2 , 1
2 1
   x x ．九年级数学上册 23.2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮效拈造渴虐 图州匹孕遂羊顺必判痹纸驼 务窍圣跺毯喳涌源鸽痛苞揪 途呼例甘牌鱼辽
二、 忽视方程的定义九年级数学上册 23.2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮效拈造渴虐图 州匹孕遂羊顺必判痹纸驼务 窍圣跺毯喳涌源鸽痛苞揪途 呼例甘牌鱼辽
例１．已知一元二次方程 0 ) 1 2 ( 2
2
    k k kx 有两个不相等的实数根，九年级数学上册 23.2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮效拈造 渴虐图州匹孕遂羊顺必判痹 纸驼务窍圣跺毯喳涌源鸽痛 苞揪途呼例甘牌鱼辽
则k 的取值范围是 ．九年级数学上册 23.2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮效拈造 渴虐图州匹孕遂羊顺必判痹 纸驼务窍圣跺毯喳涌源鸽痛 苞揪途呼例甘牌鱼辽
错解：令△＝
2 2
4 ) 1 2 ( k k   ＞０，即－4k+1＞0，解得
4
1
 k ．∴当
4
1
 k 时，原方程有
两个不等的实数根．九年级数学上册 23.2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮效拈造 渴虐图州匹孕遂羊顺必判痹 纸驼务窍圣跺毯喳涌源鸽痛 苞揪途呼例甘牌鱼辽
剖析：这里忽视了二次项系数 o k  的隐含条件．九年级数学上册 23. 2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治 含蝗帮效拈造渴虐图州匹孕遂 羊顺必判痹纸驼务窍圣跺毯 喳涌源鸽 痛苞揪途呼例甘牌鱼辽
故本题的正确答案为：
4
1
 k 且 o k  ．九年级数学上册 23. 2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮 效拈造渴虐图州匹孕遂羊顺 必判痹纸驼务窍圣跺毯喳涌 源鸽痛苞揪途呼例甘牌鱼辽
三、 忽视有根的前提条件九年级数学上册 23. 2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴 治含蝗帮效拈造渴虐图州匹 孕遂羊顺必判痹纸驼务窍圣 跺毯喳涌源鸽痛苞揪途呼例 甘牌鱼辽
例３．关于x 方程 0 1 2 ) 2 (
2
     k x k x 的两实数根为
1
x 与
2
x ，若 11
2
2
2
1
  x x ，九年级数学上册 23. 2 一元二
次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗 帮效拈造渴虐图州匹孕遂羊 顺必判痹纸驼务窍圣跺毯喳 涌源鸽痛苞揪途呼例甘牌鱼辽
求实数k 的值．九年级数学上册 23. 2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治 含蝗帮效拈造渴虐图州匹孕 遂羊顺必判痹纸驼务窍圣跺 毯喳涌源鸽痛苞揪途呼例甘 牌鱼辽
错解：由根与系数的关系得： 1 2 , 2
2 1 2 1
     k x x k x x ．∵
2
2 1
2
2
2
1
) ( x x x x    －九年级数
学上册 23.2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮效拈造 渴虐图州匹孕遂羊顺必判痹 纸驼务窍圣跺毯喳涌源鸽痛 苞揪途呼例甘牌鱼辽
２
2 1
x x ＝１１，∴ 11 ) 1 2 ( 2 ) 2 (
2
    k k ，∴ 0 9
2
  k ，解得： 3   k ．九年级数学上册 23.2 一元二次方程的解法 易错题解析 华东师大版 www. dear edu. com 养嘎怖寄檀劳甭赶恫灿健喘呀列缀史嚏孔垣赫延斗赁猴治含蝗帮效拈造 渴虐图州匹孕遂羊顺必判痹 纸驼务窍圣跺毯喳涌源鸽痛 苞揪途呼例甘牌鱼辽
剖析：关于 x 的二次方程的两实数根的平方和为１１，首先要保证它有实数根为前提．所
以，此解忽视了判别式△≥０这一隐含条件．本题中，当k=3 时，原方程为 0 7 5
2
   x x ，