NOIP名校讲义

上传者：胡超群
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上传时间：2015-04-15
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程序设计资料（一）

数据类型：定义运算符函数

整型数：integer

运算： + - * div 整除 mod 求余

函数： abs sqr pred求前导 succ求后继 odd 奇函数 chr 取字符

前导和后继：对于有序数（整数、字符以及用户自定义的一些变量）而言，一个字符（数字）前面一个叫做它的前导，后一个叫后继。如pred(-6)=-7 succ(-6)=-5

odd 用来判断一个数是否为奇数，odd(7)=true odd(6)=false chr 取字符，将自变量（整数值）作为字符的序号（称字符的ASCII码），并将与此序号对应的字符作为函数的结果，如A的ASCII为65，则chr(65)='A',

背景知识：鉴于信息交换的重要及为统一文字符号的编码标准，让不同厂牌机型的计算机皆能使用同一套标准化的信息交换码，于是美国国家标准局特别制定了ASCII码(America Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准码)，作为数据传输的标准码。早期使用7 个位来表示英文字母、数字0~9及其它符号，现在则使用8个位，共可表示256个不同的文字与符号，为目前各计算机系统中使用最普遍也最广泛的英文标准码，相对于ASCII code，中文系统使用最广泛的内码则为Big-5码。

实型数与整型数的主要差别是，实数可能有误差，如10个0。1相加，不一定能得到准确的1.0,因为在二进制系统中，十进制 0.1不能用二进制数准确表示。所以要准确控制重复次数时，不能用实数，只能用整数。

实型数：real

运算： + - * /

函数：abs 绝对值 sqr 平方 sqrt 开平方 sin同数学 cos 同数学 arctan 反正切exp（以e为底的指数）

ln 自然对数 trunc 取整 round 舍入取整例：xy怎么表示？exp(y*ln(x))

注意 trunc 与round的区别,trunc纯粹把一个数的小数点部分去掉，round 对一个带小数点的数进行四舍五入运算，即到得最接近它的整数

trunc(1.2)=1 trunc(1.7)=1 trunc(-3.7)=-3 round(1.2)=1 round(1.7)=2 round(-3.7)=-4 字符型 char

函数：ord pred succ

ord 求对应的字符ASCII码，如ord('A')=65 chr 与ord为互逆函数布尔型：boolean

标准函数：ord pred succ

ord(false)=0,ord(true)=-1(或1，视系统而定）先假后真，pred(true)=false 布尔运算（逻辑运算,运算结果为布尔型） and or not 运算规则如后表：

布尔运算优先规则：

( ) not and or 布尔变量可进行关系运算：<<= = >>= <> ,关系运算可用用整数、实数、字符型数、布尔型时，结果均为布尔型，通常要求关系运算两端的量为同一类型，但整数和实数可以混用。

顺序结构

有三个小朋友甲乙丙。甲有50粒糖果，乙有43粒糖果，两有13粒糖果。现在他们做一个游戏。从甲开始，将自己的糖分三份，自己留一份，其余两份分别给乙与丙，多余的糖果自己吃掉，然后乙与丙也依次这样做。问最后甲、乙、丙三人各有书多少粒糖果？

program ex2; var A,B,C:integer;

begin A:=50;B:=43;C:=13; {初始时每个小朋友所拥有的糖果数}

A:=A div 3; B:=B+A;C:=C+A;{甲小朋友分糖果后，每个人拥有的糖果数变化情况}

B:=B div 3; A:=A+B;C:=C+B; {乙小朋友分糖果后，每个人拥有的糖果数变化情况}

C:=C div 3; A:=A+C;B:=B+C; {丙小朋友分糖果后，每个人拥有的糖果数变化情况}

writeln('A=',A,'B=',B,'C=',C); {输出结果}

readln;

end. 巩固习题：

1、有一个牧场，牧场上牧草每天都在均匀生长，这片草可供15头牛吃20天，或者供20头牛吃10天，问：这片牧场每天新生的草量可供多少头吃一天？

2、数学上有一个经典的"鸡兔同笼"问题,已知笼中的鸡共30个,脚共90只,问鸡和兔各有多少? 3、某班有男生x 位,女生 y 位, x位男生的数学平均成绩为87分, y位女生的数学平均成绩为85分,问全体学生的数学平均成绩为多少分?

4、歌手大奖赛上6位评委给一名参赛者打分,6人打分的平均分位9.6分,如果去掉一个最高分，这名参赛者的平均分位9.4分,如果去掉一个最低分,这名参赛者的平均分为9.8分,那么去掉一个最高分和一个最低分,这名参赛者的平均分为多少?

5、输入一个三位数,将其百位和个位对调,输出其对调后的数选择结构

If then If then else 超市里卖电池,每个电池2元钱，若数量超过１０个，则可打7.5折,输入购买电池个数，求出所需要的钱数。

Program ex4_3;

Var Num:integer;Price,Total:real; Begin

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If Num>10 then Price:=Price*0.75;

Total:=Num*Price;

Writeln('Total=',Total:0:2);

Readln;

End.

输入学生的成绩，根据其成绩的好坏输出相应的评语：90分以上，输出评语：优秀（outstanding),60~90分, 输出评语:良好（satisfactory),不足60分，输出评语：不及格（unsatisfactory).

参考源程序：（重点：if 结构）

program prosorce(input,output); var score:real; begin read(score); writeln('score=',score:8:2); if score>=90 then writeln('outstanding') else if score>=60 then writeln('satisfactory') else writeln('unsatisfactory') end. 初学者建议掌握多条件,如上例可写为:

if s>=90 then if (s>=60 ) and (s<=90) then if s<60 then 巩固练习：

输入a.b.c求一元二次方程的根。

rogram fomulor(input,output); var a,b,c,x1,x2,delta:real; begin writeln('please input a,b and c:'); readln(a,b,c); delta:=b*b-4*a*c; if a=0 then if b=0 then if c=0 then writeln('x=R') else writeln('No Answer!') else writeln('x=',-c/b:8:3) else if delta=0 then writeln('x=-b/(2*a)') else if delta>0 then begin x1:=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a); x2:=(-b+sqrt(b*b+4*a*c))/(2*a); writeln('x1=',x1:8:3,' x2=',x2:8:3); end else writeln('No Answer!'); end. 测试你的体形是否标准：

问题要求：首先要求输入你的体重（单位：kg)和身高（单位：cm),然后程序给出你的体形情况：

体形参数p=体重除以身高的三次方*1000，以下为不同参数值的体情况情况：

p<1.00 体形太瘦 thin 1.00<=p<1.15 有点瘦 little thin 1.15<=p<1.45 标准 standard 1.45<=p<1.60 有点胖 littel fat p>=1.60 太胖 too fat 输入一个小写英文字母，将其转换成大写字母并且输出，如输入为其他字符，则原样输出。

输入a

输出 A

提示：

var sh,chLchar; i:integer; begin readln(ch); i:=ord(ch); if (i>96) and (i<i<123) then sh:=chr(i-32) else sh:=ch; writeln(sh); for 循环

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begin

for i:=1 to 100 do

if i mod 2=0 then write(i:5);

end.

编程计算S=1+2+3+...+100。

[分析] 这是求1-100的连续自然数之和，有固定的循环次数。设i为循环控制变量，累加的和放在sum中。算法很简单，就是让计算机做100次加法运算，参考程序如下：

program lx_1; var sum,i:integer; begin sum:=0; for i:=1 to 100 do sum:=sum+i; writeln('total:'，sum); end. 运行结果：5050

只要对程序稍加修改就可以计算出以下算式的值：

S=1+1/2+1/3+...+1/100 S=12+22+32+...+1002 S=2+4+6+...+100，等等。 .键入一个自然数，求这个自然数的所有约数之和。参考程序：

program p4(input,output); 初始化；循环；筛选；处理 var x,y,s:integer; begin writeln('x=');read(x); s:=0; for y:=1 to x do if x mod y=0 then s:=s+y; writeln(s); end. 编程找出四位整数abcd中满足下述关系的数：

（ab+cd)(ab+cd)=abcd

解法一参考程序略（四重循环）

解法二：数位分离

program p4; var i,m,n,k:integer; begin for i:=1000 to 9999 do begin m:=i div 100; n:=i-m*100; k:=(m+n)*(m+n); if k=i then writeln (i); end; end. 输入30个学生的成绩，分别统计成绩在85~100、60~85、60分以下各分数段的人数。

参考程序：（用下题方法做？）

program count(input,output);数据类型；初始化；循环；读数处理； var score:real; num1,num2,num3,i:integer; begin num1:=0; num2:=0; num3:=0; for i:=1 to 30 do begin read(score); write(score); if i mod 5 = 0 then writeln; if score>=85 then num1:=num1+1 else if score>=60 then num2:=num2+1 else num3:=num3+1 end; write('85---100: ',num1,' 60---85: ',num2,' 0---60: ',num3) end.

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program maxmin(input,output); var x,max,min:real; i:integer; begin read(x); write(x:8:2); max:=x; min:=x; for i:=2 to 20 do begin read(x); write(x:8:2); if i mod 5 =0 then writeln; if x>max 此组语句可直接写为 if x>max then max:=x; if x<min then min:=x then max:=x else if x<min then min:=x end; writeln('max=',max:8:2,'min=',min:8:2) end. 求1!+2!+ +10!的值。

分析：这个问题是求10自然数的阶乘之和，可以用for 循环来实现。程序结构如下：

for n:=1 to 10 do

begin

①N!的值-->t

②累加N!的值-->t

end

显然,通过10次的循环可求出1!,2! ,10!,并同时累加起来, 可求得S的值。而求T=N!,又可以用一个for循环来实现: t=1;

for j:=1 to n do

t:=t*j;

因此,整个程序为:

program ex4_5;

var t,s:real;

i,j,n:integer;

begin

S:=0;

for n:=1 to 10 do

begin

t:=1;

for j:=1 to n do

t:=t*j;

S:=S+t;

end;

writeln('s=',s:0:0);

end. 一个炊事员上街采购,用500元钱买了90只鸡, 其中母鸡一只15元,公鸡一只10元,小鸡一只5元,正好把钱买完。问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？

分析：设母鸡I只,公鸡J只,则小鸡为90-I-J只,则15*I+ 10* J+(90-I-J)*5=500,显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。必须组合出所有可能的i,j值，看是否满足条件。这里I的值可以是0到33，J的值可以0到50。

源程序如下：(可先讲用三重循环范围1~500 再讲三重循环 1~5....最后讲下面的程序）

programr ex4_6; 考虑无解时的输出!

var i,j,k:integer;

begin

for i:=1 to 5 do

for j:=1 to 8 do

begin

k:=90-i-j;

if 15*i+10*j+5*k=500 then writeln(i:5,j:5,k:5);

end;

end.

求3位水仙花数。n位整数的各个数字的n次方的和等于这个数，则这个数叫做水仙花数，如153=13+53+33，则153为3位水仙花数。

解法一：三重循（充分利用计算机的高速计算的特点，计算机，聪明的笨蛋！）

参考程序：（其实不用写）

program xx; var a,b,c:integer; begin for a:=1 to 9 do for b:=0 to 9 do for c:=0 to 9 do if a*a*a+b*b*b+c*c*c=a*100+b*10+c then

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readln end. 解法二：（分离数位，算法不好，换一种方法，当然本题没有必要用更复杂的算法）

参考程序：

program xx; var m,a,b,c:integer; begin for m:=100 to 999 do begin a:=m div 100; b:=(m mod 100) div 10; c:=m-a*100-b*10; if a*a*a+b*b*b+c*c*c=m then write(m:6); end; readln; readln end. 输出由“#”组成倒三角形图案，共6行，第一行11个“#”，第二行9个“#”，.....

注意图案类输出题目的做法，空格的控制，符号的输出以及换行。补充几个练习

参考程序：program p4;

var i,j,k:integer; begin for i:=6 downto 1 do begin write(' ':7-i); for k:=2*i-1 downto 1 do write('#'); writeln; end; readln; end. Nocomachna定理。任何一个正整数n3一定可以表示成n个连续的奇数和。输入n(n<=100)。输出n3对应的表达式。

题解：设表达式中的最小奇数为x，当n=1时，最小奇数x=1；当n=2时，最小奇数x=3,2个奇数；当n=3时，最小奇数x=7,3个奇数；......当n=k时，最小奇数x前已有1+2+3....k-1个奇数，第k个奇数为x=k*(k-1)/2*2+1=k(k-1)+1=n(n-1)+1由此得出参考程序：

program ex; var i,n,a:integer; begin readln(n); a:=(n*(n-1))+1; for i:=1 to n-1 do begin write(a,'+');a:=a+2; end; writeln(a); readln end. While repeat 循环求恰好使s=1+1/2+1/3+ +1/n的值大于10时n的值。

分析："恰好使s的值大于10"意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。从数学角度，我们很难计算这个n的值。故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。

程序如下：

var

s : real;

n : integer;｛n表示项数｝

begin

s:=0.0;n:=0;

while s<=10 do｛当s的值还未超过10时｝

begin

n:=n+1;｛项数加1｝

s:=s+1/n;｛将下一项值累加到s｝

end;