2014年广东高中数学竞赛

上传者：梁芳
|
上传时间：2015-04-15
|
密次下载

2014年广东高中数学竞赛

2014年广东省高中数学竞赛试题

（考试时间：2014年9月21日上午10：00－11：20）

内容需要下载文档才能查看

注意事项：

1．本试卷共二大题，全卷满分120分。 2．用圆珠笔或钢笔作答。

3．解题书写不要超过装订线。 4．不能使用计算器。

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分．把答案填在横线上．

1．设集合A xax 2 0,B 1,2 ，满足A B，则实数a的所有可能取值为． 2．袋中装有大小、形状相同的5个红球，6个黑球，7个白球，现在从中任意摸出14个球，刚好摸到3个红球的概率是．

3．复数 22i

4．已知

n N 的值是．

1 x y 3,

则2x2 3y的最大值是

1 x y 1.

5．已知各项均为正数的等比数列 an 满足：a2 a3 14,a1a2a3 343，则数列 an 的通项公式为．

6．已知为锐角，向量 cos ,sin , 1, 1 满足

，则 3

sin

7．若方程x xy 2y x a 0表示两条直线，则a的值是 8．已知

2 1

a b2，其中a和b为正整数，则b与27的最大公约数是．

二、解答题：本大题共3小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

9．（本题满分16分）

内容需要下载文档才能查看

矩形ABCD中，AB 2,AD 4，E,F分别在AD,BC 上，且AE 1,BF 3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．求二面角A DE F的大小．

1的右焦点F作直线交椭圆C于过椭圆C:2516

A、B两点，已知 8，试求直线AB的方程．

内容需要下载文档才能查看

已知不等式 1

数a的取值范围．

n a

e对任意正整数n都成立，试求实

2014年广东省高中数学竞赛试题参考答案

注意事项：

1．本试卷共二大题，全卷满分120分。 2．用圆珠笔或钢笔作答。

3．解题书写不要超过装订线。 4．不能使用计算器。

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分．把答案填在横线上．

1．设集合A xax 2 0,B 1,2 ，满足A B，则实数a的所有可能取值为．解：当A 时，a 0；当A 时，A ，故应填 1,0,2．

2．袋中装有大小、形状相同的5个红球，6个黑球，7个白球，现在从中任意摸出14个球，刚好摸到3个红球的概率是．

311

13C5C1313

解：P ，故应填． 14

51C1851

1或2，即a 2或 1 a

3．复数 22i

n N 的值是．

6n 1

cos isin cos2n isin2n 1，故应填1．解： 2 33

1 x y 3,2

4．已知则2x 3y 1 x y 1.

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

解：令2x2 3y 3b，则y 当x 2,y 1时，2x 3y

x b 3

5，故应填5．

max

5．已知各项均为正数的等比数列 an 满足：a2 a3 14,a1a2a3 343，则数列 an 的通项公式为．

7 2

a2 a3 14, a1q a1q 14, a1 ,

解：，即，解之 3 33aaa 343. 123 a1q 343. q 3.

an a1qn 1 3n 1 7 3n 2，故应填an 7 3n 2．

6．已知为锐角，向量a cos ,sin ,b 1, 1 满足a b

，则 3

sin ．

内容需要下载文档才能查看

解：0

a b cos sin ，即cos ，且0

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

434 3

． sin 4 5

sin sin sin cos cos sin 12 4 6

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

4 64 6

2111

内容需要下载文档才能查看

，故应填． 32326363

7．若方程x xy 2y x a 0表示两条直线，则a的值是解：令x xy 2y x a x y m x 2y n ，则

m 3 m n 1

n 2m 0，解之 n ，故应填．

39 mn a

a 9

下载文档

网友关注

外教中国：英语口语掌握全攻略

英语双语故事 What Do Animals Eat

humpty_dumpty_sheetmusic

剑桥少儿英语一阶测试

美国人最喜欢使用的26个生活英语

1-少儿英语常见问题

外教中国：除了whatever,还可以怎么表达随便

见证

第2节孟德尔的豌豆杂交实验

外教中国：英语热词：一起围观新“备胎继承人”即将诞生

经典儿童歌曲歌词

跟小小孩说英语

外教中国：北京多家公园英文标识出错厕所译成“tollet”

外教中国：在线教育市场将达到1600亿规模

外教中国：原版外语阅读现身中国

青少版新概念1BUnit23

外教中国：印度最畅销英文报纸1.5亿元入股Uber

外教中国：英文Stop-Start究竟是什么鬼

《画》教学设计

外教中国：《校园英语口语习惯用语down in the dumps

网友关注视频

外研版英语七年级下册module1unit3名词性物主代词讲解

沪教版八年级下册数学练习册21.4（1）无理方程P18

苏教版二年级下册数学《认识东、南、西、北》

六年级英语下册上海牛津版教材讲解 U1单词

冀教版英语五年级下册第二课课程解读

冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》

七年级英语下册上海牛津版 Unit9

《空中课堂》二年级下册数学第一单元第1课时

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 8

【获奖】科粤版初三九年级化学下册第七章7.3浓稀的表示

二年级下册数学第二课

【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，辽宁省

二年级下册数学第三课搭一搭⚖⚖

冀教版小学数学二年级下册1

【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店（其五）》优质课教学视频+PPT课件+教案，江苏省

沪教版八年级下册数学练习册20.4（2）一次函数的应用2P8

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 4

沪教版八年级下册数学练习册21.3（3）分式方程P17

外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时

冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》

外研版英语三起5年级下册（14版）Module3 Unit1

冀教版英语三年级下册第二课

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 12

8 随形想象_第一课时(二等奖)(沪教版二年级上册)_T3786594

飞翔英语—冀教版(三起)英语三年级下册Lesson 2 Cats and Dogs

冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣

【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省

苏科版八年级数学下册7.2《统计图的选用》

沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 1

七年级英语下册上海牛津版 Unit3

精品推荐

营造良好的企业文化

分类导航

生物学

梁芳

此文档贡献者

2015-04-15
贡献时间
密
下载次数

教育资源为主的文档平台

文档分类