平方差公式Word

　　平方公差式来源:学科网Z[XXK

　　]完平方全式公[源来:科网学XXK]Z

　　灰太狼了开一租个地公司一,天把他一 边长为米的正a方土地形给租羊慢羊 种.植一年有对慢羊他羊说“我:把块这地 的边一加增5米另,一边少减5米,继再续租 给, 你你没吃也,亏看如何?”慢 你羊羊一觉听没有吃亏,得就应了.回到答羊村 ,把这件就事喜对羊他们羊讲了大, 家听一都说,道“村:,您吃长亏!了” 羊 慢村长羊很吃惊同…们学你能告诉,慢羊羊 这为是什吗么?

　　来原米5现在

　　a+5)(米

　　米

　　a2 a5米

　　a-5)((a5+()a-)

　　52 a相等吗？

　　(+5)(aa-5)

　　平方差公式： a+(b)a(b) =a2 2b两数和以两乘数,

　　差等于这就数的两平差方.

　　方平差式公相同为a 适当交换 22(a +b)(a-)b(a=) (b)

　　-相为b反合理括号加

　　注：这里两的可数是以两个项式单可也是两以 个多项式等.

　　等原来米5

　　在现(+a)米5a

　　米 2a米5(-5)a(a5+)(-a5)

　　2a

　　相吗？等 a2- 52

　　(1)( +56x)5 (x6)(;2) (+2yx)( x2y) ;3( ( m)+n) m(n) .一数第a 第数二b 方 平平方

　　一学学 例题解析 例 利用1方差公式计算平：

　　:解 (1 )5 (5+6 )x(55 6 6 x)=x5 2 (6)x 2()2( x +22 y y () 2 2yx y )= 2 x ( 2 y ) = x2 42y ; (2)3( m+ n) m( n ) nn m = ( )m2 n 2 =n 2n 2 . 读 阅

　　2=5 36x2;

　　“当第一(二 数”)是分数一或 是与字数母的乘积 ,时要 括号把这用数整 个平方再;个括起 ， 最后的来结 又要去掉括号果。

　　注 意P20题

　　口例答列下各： 题2 2b-a (l (-a+)b)(+b)=a ________ 2 _2 ab (-)2(-ab)(ba)=+ __________2 2a - (3b)(-ab-)(-a+b=)____ ___ _ 22b a- ()4(-a)(-bab)- _=________

　　算计列多下式项积.的1)(x+6()x-(6)()(2m+)(5-5m)()35x(2+)5(-x)2(4()+4yx)x-(4)

　　观y上述察多项，你式发现什么 规？运律算结果后，出你 又发什现么规律？

　　()(1x+6)(x-)6x2=62-

　　()(m2+)5(-5m=)m-225(3)(5+x2(5x-)2=)5x-22

　　24(()x+4)y(-4x)=yx-4y22

　　、1一找、填一填找(ab)-a(b+ (1+))(1-xx )-(+a)(-3-a3)a1-

　　3b x

　　aa-b212-22 x-3)(-2a

　　2a(1 a)+(1+-)a 1 (.3x-01)1(+.0x3) .3x01

　　2-12a(0 3x).-221

　　1 利用例方差平式计公：算(1 (7)6+)(7 6xx; )2)((y3+ x )x (3y; )3()(m +n2( )m n).2解 ：(1 (7+)x6)7 6(x)= 72(6x)-2 49-36=x

　　(2)2(3+x) (xy y) 3= 2-3x2y=x -92y2()3( +m2n()m 2 n)=(-m) 2-2()n 2m2-4n2=

　　A(+ B ) ( A– B) = A -2 2B例 1、用方平差公式算 计1()3x+(y2)3(x2-y)2解：原 式= 3()x 注意 1先把要计、的算 式子公式对与, 照、哪2个 a是

　　-2( y2)个是 哪b ba=9 2 - 4x2

　　y(

　　2)( 7+2m2-)(7--m2).解：2式=原(7-)-22m2)2(

　　a

　　b= 49-4m4

　　例2计 :算1) (803解: 1()80 379 =7(00+3)88(0-03)= 00283-2 =6400 00 9 –6=3 9919

　　利用平差公式方算：计(1(a)+3b()a- 3) b(=)a2-3b)2 (a2=-b2 9 ;(2)(+32a)-(32+a)()35419= (501)+(5-01) 5=2012-= -(22x)2-y 2 =502-0 14x=-y4.2 =249 (59()3x+4)(3-x)4-(x2+)(3x32-) (=9x2-1) 6-(x26+5 x-6 =3)2-xx5 1-

　　=02(+3a)2(a3) -(2a)2=-32= 42-9; (4a()-22-yx()-22+yx)

　　!相 信 自 我 己 能

　　行展拓升提1计算.1+)(1(+ )1(1+16)/ :解( 1-)( +)11+()1+1(1/)62=(1-(22) (1+)()+1116/2

　　=(12) -(2))(+11/16)2=(12 -1(/16)2 )2=2 552/62 5=52/1582

　　、利用2方差公式计平:

　　算(-a2)a(+)2a(+ 4)

　　2

　　:解原=(a式 4)-(a+ 4=a -164)2

　　2

　　3.化

　　简()(1xy)+x(y)-x(+2y2)解 ：(xy)(+-xy(x)+y2)2(=2-yx)(x2+2y)2=4xy4-2) (x(-)(yxy+()2+x2y)(x+y4)(4x8+8y) (x=-y2)(22+yx)(x42y+4(x)+8y)8=(4-x4) y(x+y4)(x8+4y8)= x8-(8y) x8(y+8 =x1)-6y61

　　小

　　结平差公式方相同为a

　　当交换

　　适22 (a+)ba(-b=)()a-( )

　　b反相为b

　　理加括号合

　　一练练(1(b+)2)( b); 2()2( a+2b(a 2b) );(3)( x+3)(2 x32 ; )(4( )a43)+(4 a 3); (5( 3)+y)(3x+yx); (1)b(+2)(b )2=b -4

　　2(6)y (x() xy ).

　　2(() a+2b(a )2b)= 2-a4b (3)( 2x32+()3x )2=9 x2-4 ()4( 4+a)(3 4 3)a=16a2-9 ()5 3(x+y()3+y) x9x=-y2 26()y (x)(x y)=x -y2

　　2

　　练练一(1)91292008 :解(1 )9912008 2=(0002 ) 8(2000+ )8=20002 8 240=0 00006 4 = 399 9396( 29)69014 02()996100 =(4100 0)4 (01004+ )= 10020 4 =1200 000 01 69=99 948

　　练一

　　练断判下式列能子否用方平差式计算公：( ) 1(a2+b( a 2b) ) (;能) (不第个数不完全一样 ) 一()2 a 2()b(2b a ;) () (23a+b()+2b);a(不能)(能)不() (4a3 b)a+(b3) (;能 )( 2 a b92)= a 2 +9b 2 ;()5 (x+23)(3y 2xy. )(能)不

　　练练改一错正误 1)((+x)(3-3x=)x-32

　　错x2-,9

　　(2)-(a31)-3a(1)=9-2-a 错，11-a2 (3)94(+3yx(4)x-3)y=42-xy32错， 6x21-y92

　　(4)2(xy-3)2(y+3)x=x4y29

　　错，4-x22y-9

　　练一练

　　14.890252 499. 4-893.98 102-99 4.1.03.970 .5-(x2+52)(-x2-5)2 .a6(a5--)(+6a)a(-6)=249969997 ==95 =1.09919 4x=-45 =2365-a

　　7.

　　2(-x3y()3y2x+)(4y--3)(x3+x4)y= 1 3x-25y22 .8 x(+y()x y-()x2+y2) .(x+9y)x(-y-x()x+y) 01.32x+()(12x-1-2)3x(+)22-(3x) 112.032001-20002 =x2-y4 =4y2--xy=3 0x-21 =-11 21.知：已x-=y2,yz-=2x,+z1=4求x2,z2-

　　解.x2-:z2=6.5

　　一、随堂习(练21) P、二习1.9题P(2)

　　三1、堂练随习P(22)四、习题1.01P22()

　　By ebye