合情推理第一节归纳推理说课稿

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上传时间：2015-04-15
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合情推理第一节归纳推理说课稿

《归纳推理》说课稿

泾川一中权贵荣

一、教材分析

（1）课题内容

本节内容选自人教A版，选修2-2第二章第一节。课题内容是《归纳推理》，

（2）地位和作用

本节课是《推理与证明》的起始内容。推理与证明是数学的一种基本思维过程，也是人们在学习和生活中经常使用的一种思维方式。贯穿于高中数学的整个知识体系，同时也对后续知识的学习起到引领作用。合情推理有助于发现新的规律和事实，是重要的数学思想方法之一。

（3）重点，难点

重点：了解归纳推理的含义，作用，掌握归纳推理的步骤，会归纳推理思想的简单运用。

难点：归纳推理步骤中的如何发现几个事实的共性，如何由个别事实总结，归纳出一般的结论。

二、学情分析

（1）在进行本节课的教学时，学生已经在小学学习过归纳法，并且有过大量的简单练习，这些内容是学生理解归纳推理的重要基础，因此教学时应充分注意这一教学条件，引导学生多进行归纳与概括。

（2）数学史上有一些著名的猜想是运用归纳推理的典范，教学这一内容时应充分利用这一条件，不仅可让学生体会归纳推理的过程，感受归纳推理能猜测和发现一些新结论，为探索和解决一些问题指明了思路和方向，还可利用著名的数学猜想让学生体会数学的人文价值，激发学生学习数学的兴趣和探索真理的欲望。

三、教学目标

（1）知识与技能：了解推理、归纳推理的含义，作用，掌握归纳推理的一般步骤，能够运用归纳推理进行一些简单的推理.

（2）过程与方法：在欣赏哥德巴赫猜想的过程中，学习如何利用归纳推理去发现新事物，获得新结论，从而让学生对归纳推理有一个理性的认识，不仅停留在概念层次，更是一个数学过程.

（3）情感与态度：通过教师引导，学生主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索，互相协作的优良作风，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维能力，给学生成功的体验，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度.

四、教学分析

教法分析：本节采用“引导探究”和“讨论交流”的教学方法相结合。

（1）举例说明实际生活和学习中存在大量的推理、归纳推理，提高学生学习的的兴趣，认识到数学与实际生活密不可分。

（2）引导学生从哥德巴赫猜想被发现的过程中，总结归纳推理的概念，初步认识归纳推理的推理过程和思想。

（3）例1，学生自己独立完成，老师校对答案，学生体会运用归纳推理的步骤。例2，学生先独立试做，然后小组交流，老师检查，发现共性问题，板书演示。体会归纳推理的步骤和作用。

例3，学生独立完成，体会归纳推理的步骤和作用。

学法分析：

（1）通过老师引导，与同学交流，了解归纳推理的含义，作用，步骤和思想，

能够利用归纳进行简单的推理。

（2）从例子中体会数学与实际生活，其他科学的联系，从著名猜想体会数学的人文价值。

五、教学过程分析

活动一：创设情境：

教师活动：给出推理的定义以及推理的两种结构，由生活以及学习中的例子体会推理与生活密切相关。

学生活动：了解什么是推理，什么是归纳推理，体会它与生活的联系。

设计意图：从实际生活，数学，其他科学展示推理的例子，提高学生的学习兴趣，认识到数学与实际生活紧密相连，密不可分，从而激发学习兴趣。

活动二：归纳总结概念、归纳推理的一般步骤：

教师活动：引导学生体验哥德巴赫猜想提出的过程，让学生自主交流，总结归纳推理的定义及归纳推理的一般步骤。

学生活动：经历著名数学问题的猜想过程，体会归纳推理的过程，总结其一般步

骤。

设计意图：利用哥德巴赫猜想，让学生自主交流总结归纳推理的定义及归纳推理的一般步骤，归纳推理的作用，深化归纳推理的思想.，提高学习兴趣。活动三：例题精讲

教师活动：展示两道例题，学生先自主讨论后，再由老师展示答案，讲评。学生活动：观察分析，独立试做，交流讨论，完善答案

设计意图：例1根据已知的递推公式，算出数列的前几项，然后归纳猜想它的通项公式,巩固归纳推理的步骤，体会如何发现共性，为了便于观察有时候需要做适当的变形以更加突出共性,认识归纳推理贯穿数学之中。

例2在几何问题中应运归纳推理的思想，找出每增加一条直线交点的个数怎么变化，从而得解。认识到归纳推理贯穿数学之中。

例3巩固归纳推理的步骤，更重要的是要学生注意，由归纳推理得到的结论未必可靠，需要证明成立后方可使用。

最后展示费马猜想，使学生认识到由归纳推理得到的结论未必可靠，只有证明之后方可大胆使用。

活动四课堂练习：

学生活动：学生先独立思考，试着自己完成，

老师活动：查看学生的完成过程，发现共性问题，统一板书解答。

设计意图：巩固归纳推理的步骤，是归纳推理思想贯穿于生活学习中。活动五归纳小结：

总结归纳推理的定义、作用、步骤；

通过归纳总结，使学生对本节课有一明晰的认识，并且抓住重点。

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