1抽屉原理Word
1抽屉原理
1抽屉原理
想一想：有三本书，放入两个抽屉里，有几种放 法？试试看。
方法一
方法二
1抽屉原理
把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。 把5枝笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。 把6枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。
把7枝笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。
把100枝笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有( 2 )枝笔。
观察这些数，你有什么发现？
……
1抽屉原理
做一做7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍 里。为什么？
假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进 5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至 少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
1抽屉原理
例2、把5本书进2个抽屉中，可以怎样放？不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进( )本书。这是为什么？
52=2(本)……1(本)
1抽屉原理
52 = 2‥‥‥1 72 = 3‥‥‥1 92 = 4‥‥‥1
2+1 = 3 3+1 = 4 4+1 = 5
有5本书放进3个抽屉，不管怎 么放，总有一个抽屉里至少有 几本书？为什么？
是不是可以得出商 加余数的结论？
53 = 1‥‥‥2 是1+2还是1+1?也可以动手操作来说明 (5,0,0) (4,1,0) (3,2,0) (3,1,1) (2,2,1)
总有一个抽屉至少有“商加1”本书)
1抽屉原理
计算绝招
至少数=商数+1
1抽屉原理
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有( 要飞进同一个鸽舍。为什么？
3 )只鸽子
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。 83=2(只)……2(只)
1抽屉原理
“抽屉原理”又称“鸽巢原 理”,狄利克雷 (1805~1859)
最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。
1抽屉原理
(下面有4把椅子。)5个同学玩抢凳子的游戏， 要求每个人都要坐到凳子上，结果会怎样？
总有一把凳子上 至少 坐两个同学。
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