倒数的认识 李国艳

　　人教版六年级上册《倒数的认识》教学设计

　　光华道小学 李国艳

　　一、教学内容

　　九年义务教育五年制第九册第二单元的“倒数的认识”第一课时，59页例，练习十五第1-6题。

　　二、教材分析

　　“倒数的认识”是学生在掌握分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题、整数乘法、分数加、减计算等知识的基础上进行教学。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好“倒数”不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算、应用题的重要基础。

　　三、根据大纲要求和教材地位，确定如下教学目标：

　　1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；

　　2、能较熟练地写出一个数的倒数；

　　3、培养学生转化的教学思想；

　　4、结合教学培养学生抽象概括能力创新意识及学习数学的兴趣。

　　5、培养学生的良好习惯。

　　四、教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。依据是充分体现学生的主体地位，促使学生在自学过程中发现问题，分析问题和解决问题，主动获取知识。充分发挥教师的主导作用，采用多种教学方法，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

　　通过变式练习，引申提高，设置疑点，点拨释疑，把自学讨论研究、质疑、发表意见引进课堂。

　　教学难点：熟练写出一个数的倒数。依据运用迁移原理，帮助学生实现有效学习迁移，在新旧知识的衔接处，铺路搭桥，激活学生的思维，引导学生去获取新知识。由浅入深学，由易到难，注意练习的形式，梯度侧重点，这样能激活学生的学习兴趣，巩固所学的知识。通过多种学法的渗透，既培养学生的创新能力，又便于教师有的放矢地进行指导、点拨，从而收到事半功倍的效果。

　　五、教学过程：

　　（一）、复习旧知（5分钟）1、口算比赛（采用出卡片开火车的形式）

　　33 24

　　3 2 05 18 28

　　2、计算

　　22 8 1 3 1

　　意图：为了帮助学生复习分数的乘法的旧知，这组比较贴近新知的内容，培养学生以旧探新的能力，学习倒数铺垫。

　　授新知识（约15分钟）1、倒数的意义

　　准备题：口算 3 80

　　（二）、导入新课（为了唤起学生的求知欲，激发兴趣，设疑）

　　意图：这里用几道口算题作准备题，让学生练习后，再引出倒数的意义，不仅过渡自如，而且教学新课作好铺垫，使学生探求倒数的方法水到渠成。

　　准备题中各式的积等于几？ 被乘数与乘数之间有什么特点？ 大家试试看能不能举一个两个数相乘积为1的例子？师小结：每个算式中两个数相乘的积是1，像这样的两个数相乘的积是1，我们就把这两个数叫做互为倒数。即乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　板书课题：倒数的意义 “互为”是什么意思？（意图：再次设疑，引起学生学习的积极性及注意力，教师点拨。）

　　练一练：让学生说说上面口算题和自己举例的乘积是1的两个数，谁是谁的倒数，谁和谁互为倒数？ 教师回授，反馈信息及时评价。

　　求倒数的方法 ①学生观察： 3 80四个算式（采用观察法）

　　（三）、教师设疑：

　　师问：这四个算式的被乘数、乘数的分子、分母之间存在什么关系？怎样找出一个数的倒数呢？ 意图：针对本节课的重点、设疑

　　1、出示例题（投影仪投出）

　　让学生尝试练习，写出 和 的这两个数的倒数意图：在尝试过程中，使学生发现问题。

　　指名回答，怎样写出一个数的倒数 学生尝试书写例如： 的倒数是 ，而不是 = ，这是错误的，培养学生的书写格式。

　　2、想一想：怎样求 、 、35、1 、0.5的倒数

　　3、学生自由讨论：求真分数、带分数、小数、自然数的倒数方法

　　4、引导学生概括

　　5、教师小结：求一个真分数→把分子、分母调换位置。

　　求一个带分数→先把带分数化成假分数，再把分子分母调换位置。

　　求一个小数→先把小数化为分数，再把分子分母调换位置。

　　求一个自然数→把它看作分母是1的假分数，，再把分子分母调换位置。

　　归纳求倒数的一般方法A 、1的倒数是几？0有没有倒数，为什么？

　　B、师小结：一般方法：求一个数（0除外）的倒数，是把这个数的分子分母调换位置。

　　6、指导学生看书。

　　意图：加深理解新学知识，由部分理解到整体回顾，形成知识体系。

　　（四）、巩固练习

　　1、因为 =1，所以（ ）和（ ）互为（）

　　因为 =1，所以（ ）和（ ）互为（）

　　2、 （ ）=1 1 （ ）=1 7（ ）=1 0.6（ ）=1

　　3、课本第59页“做一做”（注意书写格式）

　　4、练习十五第3题：这种采用分组竞赛激励方法，使学生在轻松活泼中愉快获取知识。

　　5、判断题：

　　①倒数是1的两个数互为倒数（ ）

　　②2 的倒数是2 （ ）

　　③真分数的倒数一定比原数大（ ）

　　6、在下面○里填上＞、＜或＝。

　　20 ○20 1 ○ 60○30 7 ○18

　　这里采用形象手势法

　　意图：通过几组由浅入深的变试练习，重点突出倒数的意义及求倒数的方法，使学生在练习中运用所学知识，逐步形成知识体系。

　　（五）、总结评价：

　　1、教师引导学生自我评价，本节课学会了什么？懂得了什么？还有什么问题？

　　2、教师对学生课堂学习情况给予评价，以进一步激励学生的积极性。

　　（通过学生自我评价本节课的收获，使所学知识在学生脑海中打下烙印）

　　课堂作业：课本第5、6题至此，本节课经过尝试，几次反馈练习，已达到课堂教学目标。

　　（六）、课外思考：1、4（ ）=7.5（ ）=（ ）1 = （ ）=1

　　2、3 （ ）=5 -（ ）=（ ）+ = （ ）=1

　　设计意图：将基础知识进行拓展，提高应用要求，让学生有思维发展的空间，有跳一跳摘果子的机会，鼓励学生创新，以达到培养学生能力，发展个性目的。

　　板书设计

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数

　　求分数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置

　　求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母调换位置

　　1 的倒数是1,0没有倒数

　　《倒数的认识》教学反思

　　《倒数的认识》这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的。学习倒数主要是为后面学习分数除法做准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为一个数乘这个分数的倒数。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，最终根据我班学生的学习情况，采用探究式的教学方法，力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的实际教学，结合新课标，取得了不错的教学效果，也给了我不少启示：

　　启示一：处理好“教教材”和“用教材”的关系

　　当新课程以全新的理念走进课堂时，对于仍在使用老教材的教师来说，不能只是观望或等待，我们也应积

　　极参与，并努力超越，实现用活老教材，落实新理念。那么如何用活教材呢？这节课上，我采用了探究式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。

　　1、在本课的引入中，我没有采用多种铺垫，而是直接通过让学生计算教材中的三个乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如约数和倍数也是相互依存的。

　　2、变例题教学为学生举例说明。我在教学求一个数的倒数的方法上让学生以生问生答的形式进行，在我的鼓励下，学生开始是提出整数、真分数、假分数，接着想到带分数、小数，进一步想到两个特例1和0，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。

　　3、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，如在倒数意义揭示后，为了巩固对概念的理解，进行了一组针对性练习。在最后又通过多种形式的练习，使学生在练习中巩固，在练习中提高。

　　启示二：相信学生，处理好扶与放的关系

　　通过教学，我感受到教师在教学中应该相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，正确处理好扶与放的关系；

　　1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。教学中，我在让学生举例时不仅给学生充足的时间，而且让学生把算式写下来。同时在学生举例中我也启发引导学生注意举例不仅能做到多样化也能具有典型性。这样不仅调动了学生学习的积极性，也为学生下一步主动探索提供了丰富的感性材料。

　　2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师要引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，我对于探求一个数的倒数的方法，和讨论“是不是所有的数都有倒数？”这几个环节处理，便充分发挥小组合作的作用，群策群力解决问题。

　　3、创设平等、和谐的课堂氛围；新课标强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。为此作为教学活动中合作者、组织者的教师，在创设平等、和谐的课堂氛围上应多“扶”。如多注意自己的教学语言和对学生的评价的语言，树立一种平等的观念，帮助、引导学生更好地学习，使学生在各方面都能获得更好的发展。