圆锥曲线与方程测试题 (2)答案

　　“圆锥曲线与方程”单元测试

　　一、选择题：

　　x2y2

　　?1的焦距为（ ）

　　1、(2008海南、宁夏文)双曲线?102

　　D.

　　x2

　　?y2?1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于2.（2004全国卷Ⅰ文、理）椭圆4

　　x轴的

　　直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|= （ ）

　　7 B．3 C． D．4 22

　　3．（2006辽宁文）方程2x2?5x?2?0的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率

　　4．（2006四川文、理）直线ｙ＝ｘ－3与抛物线y2?4x交于A、B两点，过A、B两点向

　　抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q ，则梯形APQB的面积为（ ）

　　（A）48. （B）56 （C）64 （D）72.

　　x2y2

　　??1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆5.(2007福建理)以双曲线916

　　的方程是( )

　　A. B. A．

　　C . D.

　　1，且它的一个焦点26．（2004全国卷Ⅳ理）已知椭圆的中心在原点，离心率e?

　　与抛物线

　　y2??4x的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）

　　x2y2x2y2x2x2

　　2?y?1 D．?y2?1 ??1 B．??1 C．A．244386

　　x2y2

　　??1(mn?0)离心率为2，有一个焦点与抛7．（2005湖北文、理）双曲线mn

　　物线y2?4x的焦点重合，则mn的值为（ ）

　　33168A． B． C． D． 16833

　　x216y2

　　28. (2008重庆文)若双曲线?2?1的左焦点在抛物线y=2px的准线上,则p3p

　　的值为 ( )

　　(A)2 (B)3 (C)4

　　x2y2x2y2

　　?2?1有公共的焦点，9．（2002北京文）已知椭圆2?2?1和双曲线23m5n2m3n

　　那么

　　双曲线的渐近线方程是（ ）

　　A．x??y B．y??x C．x??y 224D．y??x 4

　　10．（2003春招北京文、理）在同一坐标系中，方程

　　x2y2

　　?2?1与ax?by2?0(a?b?0)2ab

　　的曲线大致是

　　( )

　　1x2y2

　　?1的离心率为，则n=( ) 11．若焦点在x轴上的椭圆?22n

　　328 C． D． 323

　　112.已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为，长轴长为12，3A

　　．

　　那么椭圆方程为( )

　　x2y2x2y2x2y2

　　??1或??1 B．??1 A．14412812814464

　　x2y2x2y2x2y2x2y2

　　?1或??1 D．??1或??1 C．?363232364664

　　x2y2

　　13.已知双曲线2?2?1 (a0)的一条渐近线方程是

　　它的一个焦ab

　　点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为( ) x2y2x2y2

　　?1 ?1 B.?A.?92736108

　　x2y2x2y2

　　?1 ??1 D.?C.27910836

　　14.点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A(0,-1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是( )

　　A

　　．2 D

　　15.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）

　　抛

　　物线上移动时,|PM|?|PF|的最小值等于

　　53A． B．2 C． D．3 22

　　（ ）

　　二、填空题

　　17、已知双曲线x2 －y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥P F2,则

　　∣P F1∣+∣P F2∣的值为_____________。

　　18、设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上，则B到

　　该抛物线准线的距离为___________.

　　πy2

　　19．抛物线x?的焦点为F，过F的直线l的倾斜角为，则抛物线顶点到l的34

　　距离是 .

　　三、解答题

　　y2

　　?1. 20、已知双曲线C1:x?4

　　(1)求与双曲线C1有相同的焦点,且过点P的双曲线C2的标准方程； ????????(2)直线l:y?x?m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点.当OA?OB?32时,求实数m的值.

　　x2y2

　　??1有共同焦点，且过点(0,2)的双曲线方程，并21、（10分）求与椭圆144169

　　且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.

　　22、已知双曲线中心是原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F1为(?2,0)，点M位于此双曲线上，线段MF1的中点坐标为（0，

　　（1）求双曲线C的方程；

　　（2）设双曲线C的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线C上一点，且3）. 2?????????PA1?PF20，求P的横坐标的取值范围.