经济数学II复习提纲+答案
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经济数学II复习提纲+答案
经济数学II复习提纲+答案
1.工厂的某种产品,80%按工艺甲加工, 20%按工艺乙加工. 两种工艺加工出的产品，合格率依次为0.85和0.9 .今从混在一起的这种产品中任取一件,求它为合格品的概率.
A：{该产品按工艺甲加工} B：{该产品按工艺乙加工} C：{该产品为合格品} 由全概率公式得：
P（C）=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=80%*0.85+20%*0.9=0.86
2x1 x2 x3 5
2. 已知 x1 x2 3x3 1， 求解.
x 3x x 1
23 1
|2 1 -1| |5 1 -1|
|A|= |1 -1 3|=20 |B1|=|1 -1 3|=40
|1 -3 1| |-1 -3 1|
|2 5 -1| |2 1 5| |B2|=|1 1 3|=20 |B3|=|1 -1 1|=0 |1 -1 1| |1 -3 -1|
∴X1=40/20=2 X2=20/20=1 X3=0/20=0
100
3. 设A 010 ，求A的特征值
012
． |λ-1 0 0 |
|λI-A|=| 0 λ-1 0 |=(λ-1) ²(λ-2)=0 |0 1 λ-2| ∴特征值λ1=1 λ2=2
4. 某非齐次线性方程组Ax b的增广矩阵B经过数次行初等变换后为：
2 5 42
L 1
B 011 ，求r(A)，r(B), 判断此方程解的存在情况
2 0001 r(A)=2 r(B)=3 ∵r(A) ≠r(B) ∴此方程无解
5. 设随机变量 的概率分布为P( k) 0.1k (k 1,2,3,4)，求E ，D .
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看∴Eζ=1*0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.4=3
Eζ²=1²*0.1+2²*0.2+3²*0.3+4²*0.4=10 Dζ= Eζ²-(Eζ) ²
内容需要下载文档才能查看=10-3 ²=1
6. 一自动包装机在正常工作时,每包重量服从正态分布N(105, 1.52),今从一批产品中随机地检测9包结果如下(单位：公斤)：104,106,109,104,105,108,108,102,109,如果认为均方差保持常数1.5,试在显著水平 0.05的情况下,讨论该机工作是否正常？( (1.96) 0.975)
101
7. 已知行列式|A| 123，求：(1)元素4的余子式；(2)元素3的代数余子
224式.
, 如果 比 '的大 '都是 的无偏估计量， '有效,比较D 、D 8. 若 和 求E 小
内容需要下载文档才能查看.
9. 同型号的一批手机有100台,80台正品,20台次品,其中甲厂生产的有60台,50台正品,10台次品。余下的40台均由乙厂生产,现从该批手机中任取一台,设A {正品},B {甲厂生产的手机},求P(AB),P(A|B
内容需要下载文档才能查看).
111
10. 设A 212 ，计算A
内容需要下载文档才能查看1.
003
11. 设A
2 2 20
B ， 20 ,求AB 00
, BTAT
12. 设离散型随机变量 的分布列为:
P( 3)，P(0.5 2.5). 求P(1 3)，
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看
13. 10个球中有3个红球，从中任意抽取2个球，求恰好抽到1个红球的概率。
14.已知 ~N( , 2)，且E 1,D 9,求此正态分布的参数。
15.某批零件长度服从均方差为0.05的正态分布,今这批零件中随机抽取6件长度如下(单位：毫米)：14.6, 15.1，14.9, 15.2, 15.1, 14.8，试找出平均长度的95%置信区间？( (1.96) 0.975)
16. 设随机变量 的概率分布为P( k)
k
，(k 1,2,3,4,5)，求E ，D
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