《线性代数》课程教学大纲

上传者：纪宗南
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上传时间：2015-04-15
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《线性代数》课程教学大纲

上大线代教学大纲

《线性代数、线性代数B》课程教学大纲

备注：

1、线性代数为理工科学生必修课程（第一年开设），线性代数B为工商管理类必修课程；

2、线性代数B适当调整课时：矩阵8学时、行列式8学时、线性空间8学时、线性方程组2学时、矩阵相似与相合 6学时；

3、自学内容考试占考试分数10%；

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上大线代教学大纲

(三)线性空间与线性变换 ( 10 学时) (1) 了解线性空间的定义与性质，了解线性空间的基、维数，掌握基变换与坐标变换 (2) 理解向量

的线性组合和线性表示。 (3) 理解向量组线性相关、线性无关的概念，了解有关向量组线性相关、线性无关的重要结论及判别法。 (4) 了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。 (5) 了解向量组等价的概念，了解向量组的秩与矩阵秩的关系。 (6) 了解内积概念，掌握线性无关向量组标准规范化的施密特(Schmidt)方法。 (7) 了解标准正交基、正交矩阵的概念，以及它们的性质。自学内容： (1) 了解线性变换与线性变换的矩阵表示； (2) 生成子空间概念与性质。 (四) 线性方程组 ( 2 学时) (1) 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。 (2) 理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念。 (3) 理解非齐次线性方程组的结构及通解的概念。 (4) 掌握用初等变换求线性方程组解的方法。自学内容：高斯消元方法。 (五)矩阵的相似与相合 ( 6 学时) (1) 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。 (2) 了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分和必要条件。 (3) 掌握用正交相似变换化实对称矩阵为对角矩阵的方法。 (4) 理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。 (5) 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解惯性定理。 (6) 掌握用正交变换化二次型为标准形的方法。自学内容：正定性及其判别法自学内容。

配套实践环节教学方式考核方式及成绩评定办法说明专业负责人审核意见课堂教学：30 学时课外教学：实践环节：平时成绩(出勤、作业、课堂提问等):20%; 期末考试成绩：80%。

王培康杨建生 (签名) 2012 年 6 月 25 日

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上大线代教学大纲

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说明： 1. 课外学时所针对的课外学习内容是指由教师根据课程大纲提出学习要求，专项布置并参与指导、检查进程、验收成效，由学生课外按学习团队完成的小项目、小课题，以及由学生对章节进行的自主学习。课外学时计入课程总学时。

2. 课程内容及学时分配应包含课外部分，并明确教学方式和考核方法，以有效保障课外部分的实施。

3. 鼓励考核方式灵活多样，任课教师可根据课程特点规定课程总评成绩的组成及其比例，如平时成绩（出勤、作业、课堂发言等），建议比例控制在20%-30%之间；课外学习成绩（项目报告、课题报告等），建议比例控制在20%-30%；期末考试成绩，比例不得低于总评成绩的50％。

4. 本表适用于除新生研讨课、通识课、实验课之外的课程（自2011级起）。

5. 教务处将组织有关专家对课程大纲及其实施情况进行不定期抽查，以保证其实施的有效性。