中国石油大学近代物理实验塞曼效应实验报告

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中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 班级 姓名： 同组者： 教师：

塞曼效应实验

【实验目的】

1、观测塞曼效应，把实验结果与理论结果进行比较。

2、学习测量塞曼效应的实验方法。

3、测量在磁场中谱线裂距并计算荷质比。

【实验原理】

1、谱线在磁场中的塞曼分裂

原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩。总磁矩在磁场中将受到力矩的作用而

绕磁场方向旋进。旋进所引起的附加能量为 E Mg BB （3-3-1）

g 1 J(J 1) L(L 1) S(S 1) （3-3-2） 2J(J 1)

其中L为总轨道角动量量子数，S为总自旋角动量量子数，J为总角动量量子数。对于LS

耦合，当J一定时，磁量子数M只能取J，J-1，J-2，…，-J，共（2J+1）个值。所以，无磁

场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（2J+1）个等间隔的子能级，能级间距为g BB。

无外磁场时，能级E1和E2之间的跃迁产生频率为ν的光，即h E2 E1。而在磁场

中，能级E1和E2都发生分裂，一条光谱线将变为几条光谱线。如果是分裂为三条，称为正

常塞曼效应，多于三条的称为反常塞曼效应。新谱线的频率ν´与能级的关系为

h E2 E2 E1 E1

h M2g2 M1g1 BB (3-3-3)

分裂后谱线与原谱线的频率差为

代入波尔磁子 B M2g2 M1g1 BB （3-3-4） heeB得到 M2g2 M1g1 （3-3-5） 4 m4 m

若用波数表示，则 M2g2 Mg 11eB （3-3-6） 4 mc

引入洛伦兹单位L eB B 46.7m 1 T 1，则 M2g2 M1g1 L（3-3-7） 4 mc

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2、观测塞曼分裂的方法

塞曼分裂的波长差很小，一般的摄谱仪器是无法分辨的，必须采用分辨率较高的干涉型

谱仪，如迈克尔迅干涉仪、法布里一波罗（Fabry—Perot）标准具等。实验中，我们采用法

布里—波罗标准具，其简称F—P标准具。

图3-3-2 F—P标准具结构与光路图

F—P标准具的光路如图3-3-2所示。自扩展光源S上任一点发出的单色光射到标准具

板的平行平面上，经过M1和M2表面的多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射

光束1、2、3、4、…和透射光速l´、2´、3´、4´、 …，在透射的光束中，相邻两光束的光

程差为 2ndcos ，这一系列平行并有确定光程差的光束在无穷远处或透镜的焦平面上

成干涉像。当光程差为波长的整数倍时产生干涉极大值。一般情况下F—P标准具反射膜间

是空气介质，n 1，因此干涉极大值为

2dcos k (3-3-8)

k为整数，称为干涉级。由于F—P标准具的间隔d是固定的，在波长λ不变的情况下，不

同的干涉级对应不同的入射角θ，因此，使用扩展光源时，F—P标准具产生等倾干涉，干涉条纹是一组同心圆环。中心圆环级次最大，kmax 2d

，级次越向外越小。

用F－P标准具测量塞曼分裂谱线波长差

应用F－P标准具测量各分裂谱线的波长或波长差，是通过测量干涉环的直径来实现的，

如图3-3-2所示，用透镜把F－P标准具的于涉圆环成像在焦平面上，出射角为θ的圆环直

径D与透镜焦距f间满足关系：

tan

对于近中心的圆环，θ很小，tan ，所以 D 2f

D2

cos 1 2sin 1 1 2 228f2 2

D2 代人（3-3-8）式得 2d 1 8f2 k （3-3-9）

由上式可推得，同一波长λ的相邻k和k-l级圆环直径的平方差为

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D D22

k 14f2 D （3-3-10） d2

k

可见⊿D2是与干涉级次无关的常数。

设波长λa和λb的第 k级干涉圆环的直径分别为 Da和Db，根据上两式得波长差为

ab

用波数表示 2 2Db2 Da2dDk2 1 Dk2 （3-3-11）

ab21Db2 Da （3-3-12） 222dDk 1 Dk

由于F－P标准具间隔圈厚度d比波长λ大得多，中心处圆环的干涉级数k是很大的，因此用（k-2）或（k-3）等近中心圆环代替k或（k-1）引入的误差可忽略不计。

用F－P标准具观测塞曼分裂，计算荷质比

根据（3-3-7）式，对于正常塞曼效应分裂的波数差为

L

代人（3-3-12）式，得 eB 4 mc

2 e2 c Db2 Da （3-3-13） 22 mdB Dk 1 Dk

对于反常塞曼效应，分裂后相邻谱线的波数差是洛伦兹单位L的某一倍数，注意到这一点，用同样的方法也可计算电子荷质比。

【实验装置】

1、光源 2、电磁铁 3、会聚透镜 4、偏振片 5、干涉滤光片 6、F—P标准具 7、CCD摄像机 8、计算机

【实验数据处理】

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图1.π线图

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图2. σ线图

图3. π线与σ线共存图

未加磁场时，能级不发生分裂，电脑显示的干涉条纹是一组同心圆环。加磁场后，Hg（546.1nm）绿线发生塞曼分裂，转动偏振片，偏振片角度与σ线平行时，会看到分裂图样为三条的σ线，偏振片与π线平行时会看到六条的π线，当两条线在偏振片方向投影均不为零时σ线与π线共存的九条分裂谱线。