相交线平行线习题答案

　　第五章相交线与平行线测试题（三）

　　一、选择题

　　1、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为264，AD那么∠AOC的度数是（ ）

　　B

　　COA．58 B．132 C．48 D．46

　　2、如图所示，∠1的邻补角是（ ）

　　A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF

　　C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF

　　3、下列几个关于对顶角的说法：①有公共顶点的两个角是对顶角；②

　　有公共顶点且相等的两个角是对顶角；③对顶角的余角一定相等；④相等的角是对顶角。其中正确的个数是（ ）

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　4、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54，

　　则∠1＝（ ）

　　A． 18 B．54 C．72 D．70

　　5、如图所示，内错角共有（ ）对．

　　A．4 B．6 C．8 D．10

　　6、如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）

　　A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4

　　A

　　41

　　23D

　　7、 如图3，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（ ）

　　BC

　　A. 3个 B. 2个 C. 5个 D. 4个。

　　8、如图2，所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（ ）

　　A．② B．③ C．④ D．⑤

　　9、在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下

　　列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）

　　B

　　EB ECEA

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　10、如图所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ）

　　A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．AB∥CD

　　二、填空题

　　11、如图，当剪刀口∠AOB增大21时，∠COD增大。

　　12、如果，直线AB∥CD，EF∥CD，则直线AB与EF的位置关系是 ，理由

　　是 。

　　13、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=52，那么∠2= 。

　　c

　　a2

　　14、如图，直线a、b相交于点O，则x是 度．

　　3x

　　ax＋48b

　　15、如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OE于D，∠ACD=50，则∠CDE的度数为 度。

　　A

　　C O

　　DE B

　　16、如图，给出下列四个条件：①∠DAC＝∠BCA；②∠BAC＝∠ACD；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD，其中能使AD∥BC的条件有 ．（填序号即可）

　　AB

　　DC

　　17、下面四个命题中：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，最多只有三个交点．其中正确的命题是 ．（填入序号即可）

　　18、如图，由三角形ABC平移得到的三角形共有 个。

　　19、小明从家出来骑自行车上学，是先沿着一笔直的街道向正北方向骑2000米后，第一次向右拐45゜，大约骑500米后，又再向右拐45゜，此时小明是沿着（ ）方向骑车。

　　A．正北 B．北偏东45゜ C．正东 D．北偏西45゜

　　20、已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，?则符合条件的直线L的条数为 条

　　三、解答题

　　21、推理填空，如图所示，

　　因为∠1＝∠DEF（已知），所以 ∥ （ ）； 因为∠1＝ （已知），所以 ∥ （同位角相等，两直线平行）；

　　因为 ∠B＋ ＝180（已知），所以DE∥BC，

　　B

　　（ ）．

　　A

　　1F

　　E

　　C

　　22、已知如图所示，∠B＝∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC＝∠B＋∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．

　　E

　　AD1

　　BC

　　四、操作实验

　　23、如图，在网格图中，平移三角形ABC

　　使点A 平移到点D．

　　（1）画出平移后的三角形DEF；

　　（2）三角形DEF与三角形ABC有什么关系？

　　24、如图，是一块长方形（对边AB∥CD，AD∥BC，

　　四个角都是直角）的木板。王师傅现要在AB上找一

　　点E,使∠AEC＝150.

　　(1)请你先结合画图，写出你确定点E的方法, 并在图中画出点E；

　　(2)再简单叙述你的理由.

　　DC

　　AB

　　五、设计、探究、说理

　　25、已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如左图所

　　示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143，

　　请你帮设计师计算一下∠E的度数，并说明理DB

　　由。

　　AC

　　E

　　26、如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，根据镜面反射规律，若一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则一定有∠1=∠2．试根据这一规律：

　　（1）利用直尺和量角器作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；

　　（2）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

　　27、有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE、CE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时它突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系。

　　E

　　CDBAB

　　EACDB图③图②

　　（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系吗？

　　（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由。

　　【参考答案】

　　一、选择题

　　1、C；2、B；3、A；4、C；5、B；6、B；7、D；8、D；9、D；10、D．

　　二、填空题

　　11、21；12、AB∥EF，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；13、128；14、24；15、155；16、①④；17、②④⑤；

　　18、5；19、C；20、3；【点拨】如答图，L1，L2两种情况

　　容易考虑到，但受习惯性思维的影响，L3这种情况容易被

　　忽略．

　　三、解答题

　　21、解：DE∥BC，（内错角相等，两直线平行），∠B，BD

　　∥EF，∠BDE，同旁内角互补，两直线平行．

　　22、解：因为 ∠EAC＝∠B＋∠C，且∠B＝∠C，

　　所以 ∠EAC＝2∠C，即∠C＝

　　因为 AD平分∠EAC，

　　所以 ∠1＝1∠EAC， 21∠EAC，(角平分线的定义) 2

　　所以 ∠C＝∠1 （等量代换）