统计学省税务局考试试卷及答案

湖北省地税局培训班《统计学》试卷

一、单项选择题（每题1分，共15题）

1、研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法是（ B ） A、描述统计 A、全面设计 A、面积

B、推断统计 B、抽样调查

C、理论统计 C、典型调查 C、频数

D、应用统计 D、重点调查 D、类别

2、对一批商品进行质量检查，最适合采用的调查方法是（ B ） 3、条形图是利用宽度相同的条形的（ B ）来表述数据多少的图形。

B、高度或长度

4、下列关于平均数、中位数和众数的描述，错误的是（ C ） A、三者都是用来反映数据的集中趋势

B、平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多 C、众数容易受到极端值的影响

D、当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好 5、下列说法的错误的是（ C ）

A、极差容易受数据中极端值的影响，不能准确地反映数据的分散程度 B、标准差的大小会受到数据本身数值大小的影响 C、一组数据的离散系数除以均值即为标准差D、标准差相同的两组数据的差异程度可能不同

6、设一个总体含有3个可能元素，取值分别为1，2，3。从该总体中采取重复抽样方法抽取样本量为2的所有可能样本，样本均值为2的概率值是（ C ） =抽取两个样本，均值为2，是指两个样本之和为2*2=4，只有1,3一种可能，概率为1/ C32 =1/3

1A、

9

A、0，1

2

9

1C、

3

4 9

B、 D、

7、标准正态分布的均值和标准差分别为（A ）

B、1，0

C、0，0

D、1，1

8、假设检验的依据是（ B ） A、小概率原理 C、方差分析原理 计量为（ A ）P195 A、z

B、中心极限定理 D、总体分布

9、小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统

s/n

/n

B、z

C、z

p 0

0(1 0)

n

D、z

s/n

10、假设检验可能犯（ A ）只有第一类和第二类错误 A、第一类错误 C、第四类错误

B、第三类错误 D、第五类错误 B、不存在相关关系

D、存在曲线相关关系

11、相关系数等于零表明两个变量（ C ）P271 A、是严格的函数关系 C、不存在线性相关关系

12、定基增长速度与环比增长速度的关系是（ C ）P328 A、定基增长速度是环比增长速度之和 B、定基增长速度是环比增长速度的连乘积 C、各环比增长速度加1后的连乘积减1 D、各环比增长速度减1后的边乘积减1

13、某企业采煤量每年固定增长10吨，则该企业采煤量的环比增长速度（ A ）

环比增长率=(Yi-Yi-1)/Yi-1，此处已假设Yi-Yi-1=10不变，Yi-1持续每年增加10，分子不变，分母变大，则结果一定下降。

A、年年下降 C、年年不变 A、季节变动 C、长期趋势

B、年年增长 D、无法判断 B、循环变动 D、不规则变动

14、若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需测定现象的（ C ）P323

15、某商品销售额本年同上年相比没有变化，而商品价格平均上涨了7%，则商品销售量平均（ A ）

假设，销售额=销售量*价格=1，销售量=1/（1+7%）=93.5%, 比上年下降了1-93.5%=6.5% A、下降了6.5% C、下降了7%

二、简答题（每题6分，共5题）

1、描述统计与推断统计有何区别与联系？

B、上涨了5% D、上涨了7%

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联系：第一章导论ppt 14

反映客观现象的数据有：样本数据和总体数据。

总体数据经过描述统计（(数据的收集、整理、显示和分析等)可以直接得出总体内在的数量规律性；

同时，总体数据也可以通过对样本数据的描述统计，并运用概率论(分布理论、大数定律和中心极限定理等) 进行推断统计(利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等)，最终发现总体内在的数量规律性。

2、简述数据误差的来源？第二章ppt71-73、书本p29-33

数据的误差分为抽样误差和非抽样误差。

抽样误差是由抽样的随机性引起的，存在于概率抽样中，不可避免，只能努力控制，它的误差大小与样本量大小和总体变异性有关。样本量越大，总体变异性越小，抽样误差就越小。

非抽样误差是除抽样误差外，由于其他原因引起的差异。无论是在概率、非概率抽样，或是全面调查中，都可能产生这种误差。它主要有以下几种类型：抽样框误差（抽样框不完善造成）、回答误差（理解，记忆和有意识的误差导致）、无回答误差（调查者不回答，或者问卷丢失）、调查员误差（调查员粗心或者在调查中有意诱导）、测量误差（与测量工具有关）

3、评价估计量的标准有哪些？并解释他们的含义。 第七章参数估计ppt22-24、书本160-162 有无偏性，有效性和一致性三个标准。

无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为 ，所选择的估计量为^ ，如果E（^ ）= ，则称^ 为 的无偏估计量。

有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更

有效。两个用于估计总体参数的无偏估计量^ 1和^ 2，它们的抽样分布的方差分别为D（^ 1）和D（^ 2），如果D(^ 1)<D(^ 2)，就称^ 1是比^ 2更有效的一个估计量。在无偏估计条件下，估计量的方差越小，估计也越有效。

一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数。 样本均值抽样分布的标准差为 x= /√n，n为样本量，由此公式可以看出，样本量越大， x越小。大样本量给出的估计量更接近于总体均值 。

4、假设检验的一般步骤是什么？第八章ppt67 1、陈述原假设和备择假设

2、从所研究的总体中抽出一个随机样本

3、确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值 4、确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域 5、将统计量的值与临界值进行比较，作出决策

——统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0 ——也可以直接利用P值作出决策

5、我国消费者价格指数和上海（证券）综合指数分别是用什么方法计算出来的？

书本P376-380、第11章指数ppt38-41、ppt43-44，加权指数的计算参考ppt13-27，书本P367-371

我国消费者价格指数采用的是加权平均指数的计算方法，而上海证券综合指数采用的是加权综合指数的计算方法。

我国消费者价格指数总指数采用加权平均方法，计算公式为：Ip= iW/ W，其中，i为代表规格品个体指数或各层的类指数；W为相对应的消费支出比重。具体计算过程是，先分别计算出各代表规格品基期和报告期的全社会综合平均价（p0、p1），并计算出相应的价格指数（i=p1/p0），然后分层逐级计算小类、中类、大类和总指数(根据给出的权数或比重W，运用公式Ip= iW/ W计算)。 上海证券综合指数采用加权综合方法，其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”。计算时以现有所有上市股票（包括A股和B股）为样本，以报告期股票发行量q为权数进行加权综合。其公式为Ip= p1iqi/ p0iqi（pi为i股票在报告日的收盘价）；或，今日股价指数=今日市价总值/基日市价总值*100（书本上给的公式），市价总值为收盘价乘以发行股数，遇发行新股或扩股时，需要进行修正。

三、计算题（共45分）

1、某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60

解：设x为考生外语成绩，已知，x~N(72, 2)，因此Z=(x-72)/ ~ N(0,1) P(x>96)=1-P(x≤96)=0.023

P(x≤96)=P[(x-72)/ ≤(96-72)/ ]=P[(x-72)/ ≤24/ ]=Ф(24/ ) =1-0.023=0.977

查表可得Ф（2）=0.977，所以24/ =2， =12。x~N(72,122)

P（60≤x≤84）=P[(60-72)/12≤(x-72)/12≤(84-72)/12]= P[-1≤(x-72)/12≤1]= Ф(1)- Ф(-1)= Ф(1)- [1-Ф(1)]= 2Ф(1)-1=2*0.841-1=0.682

或者 P（60≤x≤84）=Ф[(60-72)/12]- Ф[(84-72)/12]=Ф(1)- Ф(-1)= Ф(1)- [1-Ф(1)]= 2Ф(1)-1=2*0.841-1=0.682 概率为68.2%

2、在某地区小学五年级的男生中随机抽选了25名，测得其平均身高为150cm，标准差为12cm，假设该地区小学五年级的男生的身高服从正态分布N( , 2)。

2 （1）=100，求五年级男生平均身高的置信度为0.95的置信区间。

表中Ф（x）是标准正态分布函数。P130-131

（2）若 未知，求五年级男生平均身高的置信度为0.95的置信区间 （t 0.025(25)=2.06，t 0.025(24)=2.065）P163-165

解：(1) 假设五年级男生身高为x，则x~ N( ,102), 总体标准差已知，可以用标准正态分布计算 95%置信区间为

[150-Zα/2* /√n, 150+Zα/2* /√n]= [150-Z0.025*10/√25, 150+Z0.025*10/√25]=[ 150-1.96*10/√25, 150+1.96*10/√25]=[146.08, 153.92]

(2) 总体方差 2未知，样本方差s=12，且样本容量小（n=25）采用t分布, 自由度为n-1计算置信区间

[150-tα/2(n-1)*s/√n, 150+tα/2(n-1)*s/√n]=[150- t0.025(25-1)*12/√25, 150-

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