2017年潍坊市初中学业水平模拟考试数学试题(二)含答案

　　2017年潍坊市初中学业水平模拟考试数学试题（二）含答案

　　2017年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）

　　数 学 试 题 2017.5 注意事项：

　　1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.

　　2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.

　　第Ⅰ卷 （选择题 共36分）

　　一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请

　　把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）

　　1.下列运算正确的是（ ）.

　　A．ana2=a2n n22n+2 B．a3a2=a6 C．an（a）=a D．a2n-3a-3=a2n

　　2.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（ ）.

　　A．0.210 7 B．210 7 C．0.210 D．210 88

　　3.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）的钢架的跨度BC=10米，

　　∠B=36o，则中柱AD（D为BC的中点）的长为（ ）.

　　A.5sin36 B.5cos36

　　C.5tan36 D.10tan36

　　4.已知关于x的方程oooo（第3题图） m3??1的解是非负数，则m范围是（ ）. x?11?x

　　A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

　　5.若关于x的方程x2-2x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）.

　　A．30 B．45 C．60 D．75

　　6.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（ ）.

　　A.40π B.24π C.20 π D. 12π

　　（第6

　　题图） （第7

　　题图） （第8

　　题图）

　　7.如图，在△ABC中，∠CAB=65，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）.

　　A.65 B.50 C.40 D.35

　　8.如图，矩形ABCD中，AB

　　BC

　　E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE

　　并延长交DC于点F，则

　　1A. 3CF的值为（ ）. CD2 5 B. C.1 2 D.1 4

　　9.二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）.

　　A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2

　　C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x＞0时，y随x增大而增大

　　10.如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A．D两点．已知∠OBA=30，点D的坐 标为（0，2），则⊙C半径是（ ）.

　　43

　　A．3

　　（第10题图）

　　o3B．3 C．43 D． 2 （第11题图） （第12

　　题图） 11.如图，在菱形ABCD中，∠B=45，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切. 向这样一个

　　靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率是（ ）.

　　3π A．1-163π3π3π B．2- C．1- D888

　　12.如图，边长分别为1和2

　　的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不

　　动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离

　　为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）.

　　A． B． C． D．

　　第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）

　　说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.

　　二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）

　　13. 分解因式：x2-y2-3x-3y=__________

　　0?1?14.

　　2COS30?????1?π?的结果是__________________. ?2???1

　　15.如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx-3的图象相交于P(4，-6)，则不等式ax+b≤kx-30的解集是_______________.

　　（第15题图）

　　16计算：421??? ． a2?4a?2a?2

　　17.如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF等于 ．

　　（第17题图）

　　（第18题图）

　　18.手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90

　　，

　　最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3??，则S1+S2+S3+??+S20= _______________.

　　三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）

　　19.（本题满分8分）

　　某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：

　　20.（本题满分8分） 请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）

　　目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

　　（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

　　（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

　　（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度； （4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

　　21.（本题满分8分）

　　小明早晨从家里出发匀速步行去上学.小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的．．．．

　　数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA﹣AB所示．

　　（1）试求折线段OA﹣AB所对应的函数关系式；

　　（2）请解释图中线段AB的实际意义；

　　（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的

　　过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后

　　的时间t（分钟）之间函数关系的图象．（友情提醒：请对

　　画出的图象用数据作适当的标注）

　　22.（本题满分10分）

　　LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

　　（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

　　（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

　　23. （本题满分10分）