贾俊平统计学第3章Word

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　第 3 章 数据的图表展示

　　作者：中国人民大学统计学院

　　3-1

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　贾俊平

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　第 3 章 数据的图表展示数据的预处理 品质数据的整理与显示 数值型数据的整理与显示 合理使用图表

　　3.1 3.2 3.3 3.4

　　3-2

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　学习目标

　　1. 2. 3. 4. 5.

　　了解数据预处理的内容和目的 掌握分类和顺序数据的整理与显示方法 掌握数值型数据的整理与显示方法 用Excel作频数分布表和图形 合理使用图表

　　3-3

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　3.1 数据的预处理数据审核 数据筛选 数据排序 数据透视表

　　3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4

　　3-4

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据的预处理1. 数据审核

　　检查数据中的错误 找出符合条件的数据 升序和降序 寻找数据的基本特征 按需要汇总作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　2. 数据筛选

　　3. 数据排序

　　4. 数据透视3-5

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据审核

　　3-6

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据审核—原始数据(raw data)

　　1. 完整性审核

　　应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或变量是否填写齐全(缺失 数据) 数据是否真实反映实际情况，内容是否符合 实际 数据是否有错误，计算是否正确等作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　2. 准确性审核

　　3-7

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据的审核—二手数据(second hand data)弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的 背景材料 确定数据是否符合自己分析研究的需要 尽可能使用最新的数据

　　1. 适用性审核

　　2. 时效性审核

　　3. 确认是否有必要做进一步的加工整理 ( e.g. 物价调整)3-8作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据筛选与排序

　　3-9

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据筛选(data filter)

　　1. 当数据中的错误不能予以纠正，或者有些 数据不符合调查的要求而又无法弥补时， 需要对数据进行筛选 2. 数据筛选的内容 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除

　　将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特定条件的数据予以剔除3 - 10作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据筛选(data filter)

　　用Excel进行数据筛选8名学生的考试成绩数据

　　3 - 11

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版

　　)

　　数据排序(data rank)

　　1. 按一定顺序将数据排列，以发现一些明 显的特征或趋势，找到解决问题的线索2. 排序有助于对数据检查纠错，以及为重 新归类或分组等提供依据 3. 在某些场合，排序本身就是分析的目的 之一 4. 排序可借助于计算机完成3 - 12作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据排序(方法)

　　1. 分类数据的排序 字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上

　　用升序 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列， 也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降 序之分

　　2. 数值型数据的排序

　　递增排序：设一组数据为x1,x2,…,xn,递增 排序后可表示为：x(1)…x(n) 递减排序：可表示为：x(1)…x(n)作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　3 - 13

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据透视表

　　3 - 14

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据透视表(pivot table )

　　1. 可以从复杂的数据中提取有用的信息2. 可以对数据表的重要信息按使用者的习惯 或分析要求进行汇总和作图 3. 形成一个符合需要的交叉表(列联表) 4. 在利用数据透视表时，数据源表中的首行 必须有列标题

　　3 - 15

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据透视表(用Excel创建数据透视表)

　　第1步：在Excel工作表中建立数据清单 第2步：选中数据清单中的任意单元格，并选择【数据】菜单 中的【数据透视表和数据透视图】 第3步：确定数据源区域 第4步：在【向导—3步骤之3】中选择数据透视表的输出位置 。然后选择【布局】 第5步：在【向导—布局】对话框中，依次将”分类变量“拖 至 左边的“行”区域，上边的“列”区域，将需要汇总 的“变 量” 拖至“数据区域” 第6步：然后单击【确定】,自动返回【向导—3步骤之3】对 3 - 16 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 话框。然后单击【完成】,即可输出数据透视表

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　3.2 品质数据的整理与展示

　　3.2.1 分类数据的整理与图示 3.2.2 顺序数据的整理与图示

　　3 - 17

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据的整理与显示(基本问题)不同类型的数据，采取不同的处理方式和方法

　　1. 要弄清所面对的数据类型

　　2. 对分类数据和顺序数据主要是作分类整理 3. 对数值型数据则主要是作分组整理 4. 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合 于高层次的数据；但适合于高层次数据的整 理和显示方法并不适合于低层次的数据

　　3 - 18

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第

　　五版)

　　分类数据的整理与图示

　　3 - 19

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学 顺序数据的图示—累计频数分布图 STATISTICS (

　　例题分析) (第五版)累 积 300 户 数 200(户) 100 0 132 400 270 300 累 积 300 300 户 数 200 (户) 100 0 满意 非常 满意 非常 不满意 一般 满意 不满意 (b)向下累积 400

　　276 168 75 30 非常 满意

　　225

　　24

　　非常 不满意 一般 不满意

　　(a)向上累积

　　甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布3 - 34作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　环形图(doughnut chart)

　　1. 环形图中间有一个“空洞”,样本或总体中 的每一部分数据用环中的一段表示 2. 与饼图类似，但又有区别

　　饼图只能显示一个总体各部分所占的比例 环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据 系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环

　　3. 用于结构比较研究 4. 用于展示分类和顺序数据3 - 35作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)7% 8%

　　环形图(例题分析)13% 10% 15%

　　非常不满意 36%33% 不满意 一般

　　21%

　　31%

　　满意非常满意

　　26% 甲乙两城市家庭对住房状况的评价

　　3 - 36

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　3.3 数值型数据的整理与展示

　　3.3.1 数据分组 3.3.2 数值型数据的图示

　　3 - 37

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据分组

　　3 - 38

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　组距分组(要点) ~ ~ ~ ~ ~

　　1. 2. 3. 4. 5.

　　将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不 等距分组

　　3 - 39

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　组距分组(步骤)

　　1. 确定组数：组数的确定应以能够显示数 据的分布特征和规律为目的。在实际分 组时，组数一般为5 K 152. 确定组距：组距 (Class Width) 是一个组的 上限与下限之差，可根据全部数据的最大 值和最小值及所分的组数来确定，即 组距=( 最大值 - 最小值) 组数 3. 统计出各组的频数并整理成频数分布表3 - 40作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　组距分组(几个概念)

　　1. 2. 3. 4.

　　下限(lower limit) :一个组的最小值 上限(upper limit) :一个组的最大值 组距(class width) :上限与下限之差 组中值(class midpoint) :下限与上限之 间的中点值 组中值 = 下限值+上限值 2作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　3 - 41

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　频数分布表的编制(例题分析)

　　【例】某电 脑 公 司 2005 年前四个月 各天的销售 量数据(单位 ：台)。试对 数据进行分 组

　　3 - 42

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学

　　院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　等距分组表(上下组限重叠)

　　3 - 43

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　等距分组表(上下组限间断)

　　3 - 44

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　等距分组表(使用开口组)

　　3 - 45

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数值型数据的图示

　　分组数据—直方图和折线图

　　Excel

　　3 - 46

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　分组数据—直方图(histogram)

　　1. 用于展示分组数据分布的一种图形 2. 用矩形的宽度和高度来表示频数分布

　　本质上是用矩形的面积来表示频数分布

　　3. 在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵 轴表示频数或频率，各组与相应的频数就 形成了一个矩形，即直方图

　　3 - 47

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)我一眼就看出 来了，销售量 在 170 ~ 180 之间的天数最 多!

　　分组数据的图示(直方图的绘制)

　　频 数

　　30 25

　　(天) 20 15

　　105140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

　　某电脑公司销售量分布的直方图 3 - 48作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　分组数据—直方图(直方图与条形图的区别)

　　1. 条形图是用条形的长度 ( 横置时 ) 表示各类别频数 的多少，其宽度(表示类别)则是固定的 2. 直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高 度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组 的组距，其高度与宽度均有意义 3. 直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分 开排列 4. 条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用 于展示数值型数据3 - 49作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　未分组数据—茎叶图(stem-and-leaf display)

　　1. 用于显示未分组的原始数据的分布 2. 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字 组成的 3. 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 4. 树叶上只保留最后一位数字 6. 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别

　　3 - 50

　　直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体 的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原 始数值，保留了原始数据的信息 直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　未分组数据—茎叶图(例题分析)

　　3 - 51

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 某电脑公司销售量分布的茎叶图

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　未分组数据—箱线图(box plot)

　　1. 用于显示未分组的原始数据的分布 2.

　　由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱 子和两条线段组成 3. 绘制方法

　　首先找出一组数据的 5 个特征值，即最大值、最小 值、中位数 Me和两个四分位数 (下四分位数 QL和上 四分位数QU) 连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱 子相连接该箱线图也称为Median/Quart./Range箱线图作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　3 - 52

　　统计学 未分组数据—单批数据箱线图 STATISTICS (箱线图的构成) (第五版)

　　X 最小值 QL 中位数

　　QU

　　X 最大值

　　4

　　6

　　8

　　10

　　12

　　Median/Quart./Range箱线图3 - 53作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学 未分组数据—单批数据箱线图 STATISTICS (例题分析) (第五版)最小值 141 下四分位数 中位数 170.25 182 上四分位数 197 最大值 237

　　140

　　150

　　160

　　170

　　180

　　190

　　200

　　210

　　220

　　230 240

　　某电脑公司销售量数据的 Median/Quart./Rang箱线图

　　3 - 54

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)QL 中位数QU

　　分布的形状与箱线图QL 中位数 QU Q L 中位数 QU

　　左偏分布Left-skewed distribution

　　对称分布Bell-shaped distribution

　　右偏分布Right-skewed distribution

　　3 - 55

　　不同分布的箱线图作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　未分组数据—多批数据箱线图 (例题分析)11名学生各科的考试成绩数据 课程名称 1 英语 经济数学 西方经济学 市场营销学 财务管理 基础会计学 统计学计算机应用基础

　　【例】 从某大 学经济管理专 业二年级学生 中随机抽取 11 人，对8门主 要课程的考试 成绩进行调查 ，所得结果如 表。试绘制各 科考试成绩的 批比较箱线图 ，并分析各科 考试成绩的分 布特征 3 - 56

　　学生编号 2 90 95 81 87 75 73 91 78 3 97 51 76 85 70 92 68 81 4 71 74 88 69 84 65 73 95 5 70 78 66 90 73 78 84 70 6 93 63 79 80 60 87 81 67 7 86 91 83 77 76 90 70 82 8 83 82 92 84 81 70 69 72 9 78 75 78 91 88 66 94 80 10 85 71 86 74 68 79 62 81 11 81 55 78 70 75 68 71 77

　　76 65 93 74 68 70 55 85

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)105 95 85 75 65 55

　　(例题分析—Median/Quart./Range)

　　未分组数据—多批数据箱线图

　　计算机应用基础

　　西方经济学

　　市场营销学

　　基础会计学

　　经济数学

　　财务管理

　　统计学

　　英语

　　45

　　Min-Max 25%-75% Median v alue

　　3 - 57

　　8门课程考试成绩的Median/Quart./Range箱线图

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)10595 85 75 65 55 45

　　未分组数据—多批数据箱线图(例题分析—Median/Quart./Range)

　　学生1 学生3 学生5 学生7 学生9 学生11 学生2 学生4 学生6 学生8 学生10

　　min-max 25%-75% median value

　　箱线图 3 - 58 11名学生8门课程考试成绩的Median/Quart./Range 作者：贾俊

　　平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　时间序列数据—线图(line plot)

　　1. 2. 3. 3.

　　表示时间序列数据趋势的图形 时间一般绘在横轴，数据绘在纵轴 图形的长宽比例大致为10 : 7 一般情况下，纵轴数据下端应从“ 0 ”开 始，以便于比较。数据与“ 0 ”之间的间 距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折 断作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　3 - 59

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　时间序列数据—线图(例题分析)1991~2003年城乡居民家庭人均收入

　　【例】我国 1991~2003 年城乡居民家 庭的人均收入 数据如表。试 绘制线图

　　年份1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

　　城镇居民(元)1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283.0 4838.9 5160.3 5425.1 5854.0 6280.0 6859.0 7702.8 8472.2

　　农村居民(元)708.6 784.0 921.6 1221.0 1577.7 1926.1 2091.1 2162.0 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2

　　￥$3 - 60

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学 两个变量间的关系—二维散点图 STATISTICS (2D Scatterplots) (第五版)1. 2. 展示两个变量之间的关系 用横轴代表变量x,纵轴代表变量y,每组数据(xi , yi)在 坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点 称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图温度 / 0C 6 降雨量/mm 25 产量/kg/hm2 2250

　　810 13

　　4058 68

　　34504500 5750

　　1416

　　11098 120

　　58007500 8250 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　3 - 61

　　21

　　统计学 两个变量间的关系—二维散点图 STATISTICS (2D Scatterplots) (第五版)10000 8000 6000 4000 2000 0 0 20 40 60 80 100 120 140 降雨量

　　3 - 62

　　产量

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　三个变量间的关系—气泡图(bubble chart)三 量 的降雨量

　　1. 显 示 个 变 之 间 关系 2. 图 中 据 点 大 小 赖 于 三 个 量3 - 63

　　140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 温度 15 20 25 气 泡 大 小 表 示 产 量

　　数 的 依 第 变

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　多变量数据—雷达图(radar chart)

　　1. 也称为蜘蛛图(spider chart) 2. 显示多个变量的图示方法 3. 在显示或对比各变量的数值总和时十分 有用 3. 假定各变量的取值具有相同的正负号， 总的绝对值与图形所围成的区域成正比 4. 可用于研究多个样本之间的相似程度3 - 64作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　多变量数据—雷达图(雷达图的制作)

　　设有n组样本S1,S2,… , Sn,每个样本 测得P个变量X1,X2 ,… , XP,要绘制 这P个变量的雷达图，其具体做法是先做一个圆，然后将圆 P 等分，得到 P 个点， 令这P个点分别对应P个变量，在将这P个点与圆 心连线，得到 P 个幅射状的

　　半径，这 P 个半径分 别作为P个变量的坐标轴，每个变量值的大小由 半径上的点到圆心的距离表示

　　将同一样本的值在P个坐标上的点连线。这样 ，n个样本形成的n个多边形就是一个雷达图

　　3 - 65

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　多变量数据—雷达图(例题分析)2003年城乡居民家庭平均每人生活消费支出构成(%) 项 目 城镇居民 农村居民

　　【 例 】2003 年 我 国城乡居民家庭 平均每人各项生 活消费支出构成 数据如表。试绘 制雷达图

　　3 - 66

　　今天的 主食是 面包

　　食品 衣着 家庭设备用品及服务 医疗保健 交通通讯 娱乐教育文化服务 居住 杂项商品与服务

　　37.12 9.79 6.30 7.31 11.08 14.35 10.74 3.30

　　45.59 5.67 4.20 5.96 8.36 12.13 15.87 2.21

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　多变量数据—雷达图(例题分析)食品50 45 40 35 30 25 20 15 10 5

　　杂项商品 与服务

　　衣着

　　居住

　　家庭设备用 品及服务

　　教育文化 娱乐服务

　　医疗保健 城镇居民 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 农村居民

　　3 - 67

　　交通通讯

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　数据类型及图示(小结)数据类型

　　品质数据

　　数值型数据

　　汇总表

　　原始数据

　　分组数据

　　时序数据

　　多元数据

　　条形图

　　茎叶图

　　直方图

　　线图

　　散点图

　　饼图

　　箱线图

　　折线图

　　气泡图

　　3 - 68

　　环形图

　　雷达图作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　3.4 合理使用图表

　　3.4.1 鉴别图形优劣的准则 3.4.2 统计表的设计

　　3 - 69

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　鉴别图表优劣的准则

　　1.

　　一张好的图表应包括以下基本特征

　　显示数据 让读者把注意力集中在图表的内容上，而不是制作图表的 程序上 避免歪曲 强调数据之间的比较 服务于一个明确的目的 有对图表的统计描述和文字说明 精心设计、有助于洞察问题的实质 使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述 能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息 是多维的 表述数据的真实情况

　　2.

　　5种鉴别图表优劣的准则：一张好的图表应当

　　3 - 70

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　统计表的结构2002~2003年城镇居民家庭抽样调查资料项目 单位户 人 人 % 人 元 元 元

　　表头列 标 题 数 字 资 料

　　2002年45317 3.04 1.58 51.97 1.92 8177.40 7702.80 6029.88

　　2003年48028 3.01 1.58 52.49 1.91 9061.22 8472.20 6510.94

　　行 标 题

　　调查户数 平均每户家庭人口 平均每户就业人口 平均每户就业面 平均一名就业者负担人数 平均每人全部年收入 #可支配收入 平均每人

　　消费性支出

　　资料来源：《中国统计年鉴2004》,中国统计出版社，2004,第359页。 注：本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查资料。

　　附 加

　　3 - 71

　　作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

　　统计学STATISTICS (第五版)

　　统计表的设计

　　1. 合理安排统计表的结构 2. 总标题内容应满足3W 要求 3. 数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明， 不同时应放在每个变量后或单列出一列标明 4. 表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线 5. 通常情况下，统计表的左右两边不封口 6. 表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数 点对齐，而且小数点的位数应统一 7. 对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示 8. 必要时可在表的下方加上注释3 - 72作者：贾俊平，中国人民大学统计学院