剪力图Word
P
B
x 4-4 剪力图、弯矩图 l P C 剪力方程弯矩方程 Q A M 剪力图弯矩图 x Q 悬臂梁 P均布荷载简支梁
A
A
集中荷载简支梁
B
M 集中力偶简支梁
Pl x Bx
A
剪力方程弯矩方程在梁的不同的横截面上，剪力和弯矩是变化的。 x表示截面在轴线上的位置，剪力和弯矩都是位置x的函数。
Q=Q(x) M=M(x)返回
剪力图弯矩图用图线的方法表示剪力和弯矩随轴线位置的变化____ 剪力图弯钜图。
返回
悬臂梁
Pl C Q M P
B x
A 已知l、 P,建立剪力弯钜方程， 画剪力图和弯钜图。 P P Q 0 Y 0 解：
Q P ,( 0 x l )
A Q
mC ( F ) 0 M Px,( 0 x l ) M Px 0剪力图 弯矩图
x
Qmax=PMmax=Pl
AM A
B Pl x B
返回
x
均布荷载简支梁
q
Al q B RB Q M x
x
已知l,q。建立剪力方程 弯矩方程。绘剪力图、弯 RA 矩图。 解∶ 对称性，RA =RB =ql/2 A Y 0
C
RA Q qx 0
RA
mC ( F ) 01 2 M RA x qx 0 2
Q RA qx ql / 2 qx(0 x l )
1 2 M qx RA x ,( 0 x l ) 2继续
Q RA qx ql / 2 qx,( 0 x l ) A Q 直线方程 ql/2 x=0,Q=-ql/2 x=l,Q=ql/2
q x l B
xB Q 在极值点x=l/2时M=-ql2/8 x=l/2 B
A
Qmax=ql/2
M ql/2
1 2 ql qx x ,( 0 x l ) 2 2A
x
二次曲线 M’=0,x=l/2为极值点。 q/20,有极小值。 x=0,M=0;x=l,M=0
|M|max=ql2/8 ql2/8返回
集中荷载简支梁已知l,P。绘剪力图、弯 矩图。 a b P A C l RA x1 Q A RA M M Q 解∶ RA =Pb/l,RB =Pa/l
Q RA Pb / l ,( 0 x1 a ) xPb M RA x1 x1 ,( 0 x1 a ) l RB Q RB Pa / l ,( a x2 l ) l-x2B
B
Pa M RB ( l x2 ) ( l x2 ) l
RB
( a x2 l )继续
Q RA Pb / l ,( 0 x1 a ) Q RB Pa / l ,( a x2 l )
Q Pb/l
A C Pa/l
x
B
M Pba/l
Mmax=Pab/l
A C
Pb x M RA x1 l x1 ,( 0 x1 a ) Pa M RB ( l x2 ) ( l x2 ),( a x2 l ) l返回
B
aA
M
bC B RB
集中力偶简支梁Q RA M / l ,( 0 x1 a )M M RA x1 x1 ,( 0 x1 a ) l
l
RA 解∶ RA =RB =M/l x1 A RA Q M M Q
l-x2
Q RB M / l ,( a x2 l )M B M RB ( l x2 ) ( l x2 ) lRB
( a x2 l )继续
Q RA M / l ,( 0 x1 a ) Q RB M / l ,( a x2 l )MMb/l
Q
x A C x M/l
B
A Ma/l C
B
M M RA x1 x1 ,( 0 x1 a ) l M M RB ( l x2 ) ( l x2 ),( a x2 l ) l返回
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