2016教师资格统考数学学科与教学能力大纲解读及备考指导

　　一、考纲解读

　　1.时间

　　报名时间：每年1月、9月

　　考试时间：每年3月、11月

　　考试科目：综合素质、教育知识与能力、学科知识与能力

　　考试时长：120分钟

　　分值：150分

　　2.考查模块及内容

　　3.试卷结构

　　(1)选择题：6(数学专业知识)+2(学科知识与教学论)共计40分

　　(2)简答题：3(数学专业知识)+2(学科知识与教学论)共计35分

　　(3)解答题：1(数学专业知识)共计10分

　　(4)论述题：1(学科知识与教学论)共计15分

　　(5)案例分析题：共计20分

　　(6)教学设计：共计30分

　　二、备考指导

　　1.命题趋势预测

　　通过近年真题的分析，2016年下半年教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试范围不会超出考纲。

　　(1)单项选择题8道，考查内容为学科知识7道，课程标准1道。

　　(2)简答题5道，学科专业知识3道，课程标准或教学知识各1道(或者单独课程知识或教学知识2道)。其中学科知识考查内容分别为大学2道，高中1道，并且高中内容考查重要定理证明的可能性较大。教学知识考查教学方法、数学特性等可能性较大。

　　(3)解答题1道，为大学内容。

　　简答题中的大学内容与解答题的大学内容：数学分析、高等代数与空间解析几何均有可能考查，数学分析、高等代数容易考查定理原文或定理变形及其证明。线性代数容易考查基本定理、基本公式的极限及应用。

　　(4)论述题1道，考查教学知识。多与实际教学问题相联系。

　　(5)案例分析与教学设计各1道，考查教学评价、教学实施、教学内容、教学目标、教学重难点、教学过程设计以及教学过程中体现的数学思想方法等。单纯考查教学设计知识的可能性较小，多数案例分析题与教学设计题是将教学评价、教学设计与教学实施综合考查。

　　2.备考指导

　　(1)高中数学内容：复习高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修31(数学史选讲)，选修41(几何证明选讲)、选修42(矩阵与变换)、选修44(坐标系与参数方程)、选修45(不等式选讲)等全部内容，重点是集合、函数、导数、数列、概率与统计等内容。同时对高中教材中的定理、公式的推导也要掌握，考试中很有可能在案例分析题或教学设计题中进行考查。如2015上半年的考试中，教学设计题便考查了两角差的余弦公式的推导。2016上半年的考试中，解答题便考查了余弦定理的教学环节。

　　(2)数学分析内容：重点复习极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、级数等章节内容。掌握基本计算方法，掌握其中重要定理的内容与证明。建议掌握数学分析教材中重点例题解法、重点定理的内容与证明方法。如2015下半年考查了拉格朗日中值定理的内容与证明。

　　(3)高等代数内容：重点复习行列式、矩阵、线性变换、线性方程组等章节内容，掌握基本计

　　(4)空间解析几何内容：重点复习空间向量数量积与矢量积、空间直线、平面与曲线的方程、旋转曲面的方程等内容。掌握基本公式与基本运算方法。

　　(5)课程知识与教学知识：复习高中阶段课程标准，教学知识中的相关原理、教学方法等内容。做到能用课程标准与教学知识指导教学。

　　(6)教学技能内容：从近年试卷来看，教师资格考试的案例分析题与教学设计题考查方式灵活多样，考题不会拘泥于简单分析与教案设计的单一形式。主要考查教学设计、教学实施和教学评价三个方面，并且两大题对三者都有可能考查。

　　教学设计包括教学目标、重难点、教学过程设计等，教学实施指具体的教学过程，实际考试中，更倾向于不直接考查教案的书写，而是通教学案例或教学设计案例考查。

　　如2015年下半年教学设计第一问：在基本不等式起始课的教学重点设计中，有两种方案：

　　①强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点;

　　②强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验基本不等式中基本的意义作为重点。

　　你赞同哪种方案?简述理由。

　　回答这类问题，考生首从学生的学情、课程标准、教材编写的角度回答，比单纯让考生去写教学目标难度更大。建议考生复习时，重点复习高中必修教材内容，找些优秀的教案，看其中的教学目标、重难点、教学过程是怎样设置的。看的同时，也要多问些为什么，看看是否符合新课标理念，是否合学生的认知水平等方面，教学过程是怎样安排的，设计的意图是什么，渗透了哪些数思想、题目的设置等。同时也要练习自己写教案，虽然直接考查书写教案的可能性较小，但并不意味着一定不考。

　　同时，案例分析题与教学设计题对学情了解的考察也在逐渐增强。可见，对学情的把握也是教学技能的一项重要考核指标。如2016上半年的考试中，教学设计题第三问便考查了抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有1、2、3、4、5、6个点)，请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用;案例分析题第一问考查了请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设

　　的理由。这些不仅的考查了考生对高中数学内容的理解程度，更多的也在考查考生对学情的把握，不仅仅是会做题，也不仅仅是会写教案，所谓的给人一杯水，自己要先有一桶水的道理，所以考生复习时要加强对所教内容的理解，对学情的把握，重点是高中数学必修内容。