教师资格统考初中数学七年级下册教材梳理

　　七年级作为初中阶段的第一个学年，处于初中知识的基础时期，因此对于本学期知识的把握也是各位备考的考生们应该予以重视的。本文将结合版的教材带领大家一起对七年级下册在教学中应该呈现的重点内容进行一番梳理，希望对广大以人教版初中数学为备考教材的考生有所帮助。

　　一、相交线与平行线

　　第一部分：理解不重合的两条直线的位置关系及对顶角和邻补角的概念，对相交、公共边、公共顶点满足三个条件才行、反向延长线、成对出现的字眼重点理解。能正确找到对顶角和邻补，对顶角相等(推证过程，由同角的邻补角相等)，能知其中一个角求其它三个角，对顶角与邻补角的异同点;

　　第二部分：知道相互垂直的概念，对互相、特殊的位置关系、对顶角和邻补角均为直角、交点、字母和符号表示、垂直与垂线的区别等内容能结合例子理解，会用三角形和直尺画垂线，理解垂线性质，探究得出点到直线的距离、垂线段最短(垂线段与垂线、线段的异同点);

　　第三部分：理解同位角、内错角、同旁内角的概念并能正确找出，结合被截的方向理解同旁、两旁、上下、之间等内容，懂得三个角之间的异同点，能结合对顶角和邻补角正确推理判断;

　　第四部分：结合同一平面、不相交、无方向等内容理解平行线的定义及符号表示，能区分、符号语言表示平行公理及其推导，能用直尺和三角板画平行线;

　　第五部分：通过思考探究、动手实践平行线的判定方法。并能对其结合符号语言描述进行完整的和简单描述，用符号语言推理证明过程，强调依据;

　　第六部分：通过思考探究、动手实践掌握平行线的三条性质，并能对其结合符号语言描述进行完整的和简单描述，亦能用逆向思维(逆推)，判断平行线的判定与平行线的性质的区别，即条件和结论正好相反。理解三条性质之间的关系;

　　第七部分：懂得命题、定理、证明的概念，区别命题的题设和结论、形式、真假命题，知道真命题为定理，定理作为继续推理的依据，强调证明中推理的根据;

　　第八部分：懂得多方向的平移的概念，能动手用点、作图方法画平移。

　　二、实数

　　第一部分：能对平方和开平方，及其互为逆运算等概念完全无误的说明，结合平方根和算术平方根的异同点、非负数理解算术平方根，对被开方数、根指数、0的算术平方根、用计算器计算、无限不循环小数、估算算术平方根、探究被开方数放大和缩小等内容结合实例掌握;

　　第二部分：能对立方和开立方，及其互为逆运算等概念完全无误的说明，能准确求开立方，对立方根的特点、根指数、求负数的立方根、用计算器计算、立方根与平方根的异同点等知识结合实例理解;

　　第三部分：理解实数的概念和分类，知道其定义、正负、数轴表示(一一对应，数轴上位置与大小的关系)、相反数(绝对值)、实数的运算律和运算性质等内容。

　　三、平面直角坐标系

　　第一部分：知道有序数对的概念、符号表示、作用、平面上确定点等内容;

　　第二部分：知道数轴与实数的关系引入点在平面的关系，从横轴、纵轴、原点、方向垂直且有公共原点等内容理解平面直角坐标系，对原点、x轴，y轴横坐标在前、纵坐标在后的点的表示以及各自数值特点、坐标轴上的点x轴对称、y轴对称、原点对称的象限的理解，能由位置确定点、由点确定位置

　　第三部分：知道实数子在生活中的具体应用，能利用平面直角坐标系绘制地点分配图的过程/步骤，能从平面直角坐标系、方位角和距离等内容表示地理位置的不同方法。知道坐标点与平移之间的关系，及其位置改变、形状大小不改变，左加右减、上加下减等内容结合具体操作加演示说明。

　　四、二元一次方程组

　　第一部分：对比理解二元一次方程和二元一次方程组的概念，能根据等量关系正确列出二元一次方程组，能正确求出二元一次方程组的解(满足两个方程，成对出现、验算符合情境);

　　第二部分：能对二元一次方程组与一元一次方程组的异同点分析，结合概念、代入消元法，加减消元法具体情况具体分析具体选择能内容理解消元思想，知道解二元一次方程组的过程和步骤;

　　第三部分：根据题意正确列出二元一次方程组，用消元思想不同情况不同解决，过程分析的强调，检验符合实际情境

　　五、不等式与不等式组

　　第一部分：理解数量间的不等关系，结合各符号、、、≧、≦理解不等式的概念，知道不等式的解的概念(解不唯一)、解集和解不等式的概念与区别、解集可以在数轴上表示(、、、≧、≦各自的表示方法，实心和空心，绘画步骤)等内容。理解不等式的性质，其性质之间的异同点，用性质解不等式;

　　第二部分：结合一元一次方程的异同点、分母中含有未知数的不等式理解一元一次不等式的概念，能正确利用不等式的性质求解出解集，知道移项、结合一元一次方程的求解步骤①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为一，懂得在数轴上表示，不等式求解生活中的实际问题;

　　第二部分：知道一元一次不等式组的概念，对解集的公共部分、懂得在数轴上表示、不等式组有解和无解的情况(数轴表示)、检验解集的正误等知识。

　　六、数据的收集、整理与描述

　　第一部分：懂得调查统计和整理数据的好处，能结合问题、选项、要求等设计简单的调查问卷，知道运用字母的好处是方便统计)，知道描述数据的不同方法为侧重在于扇形统计图名称及相应的百分比并能用各方法表示具有的部分)，对个体、总体、样本、样本容量(样本的处理)及抽样调查(分层抽样，好处)、全面调查、样本容量、简单随机抽样概念进行理解;

　　第二部分：知道频数和频数分布的意义，对频数分布表、频数分布直方图、频数折线图能结合描述数据的统计图进行理解，懂得从极差、组距、组数、频数分布表对数据整理，能正确绘制频数分布直方图，小长方形面积的意义，频数折线图。