教资考试|初中数学学科知识:2.1不等式及其基本性质
上传者:蒋凯|上传时间:2018-10-17|密次下载
教资考试|初中数学学科知识:2.1不等式及其基本性质
第二章 不等式
核心考点提示
1.掌握不等式的基本性质,以及不等式证明的基本方法,熟记常见的重要不等式。
2.掌握求解常见不等式方程(分式不等式、绝对值不等式、一元二次不等式、指数不等式、对数不等式等)的基本方法。
3.了解不等式的基本应用以及简单的线性规划问题的基本方法。
第一节 不等式及其基本性质
一、不等式的概念 ★
用不等号或连接两个代数式表示不等关系的式子叫不等式。不等式分为严格不等式和非严格不等式。
二、不等式的基本性质 ★
1.如果xy,那么yy;(对称性)
2.如果xy,y那么x(传递性)
3.如果xy,而z为任意实数或整式,那么x+z(加法法则)
4.如果xy,z0,那么xz如果xy,z0,那么xzyz
5.如果xy,z0,那么xzy如果xy,z0,那么xzyz
6.如果xy,mn,那么x+m(充分不必要条件)
7.a0?1/a(倒数法则)
8.a0?anbn(nN*且n(乘方法则)
9.含有绝对值不等式的性质:
(1)|a|+|b|
(2)|a|-|b|
(3)|a|-|b||a-b||a|+|b|。
三、不等式的证明 ★★★
(一)比较法
比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。
1.差值比较法
差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:若a-b0,则a若a-b0,则a。其一般步骤为:
(1)作差:观察不等式左右两边构成的差式,将其看作一个整体;
(2)变形:把不等式两边的差进行变形,或变形为一个常数,或变形为若干个因式的积,或变形为一个或几个平方的和,其中变形是求差法的关键,配方和因式分解是经常使用的变形手段;
(3)判断:根据已知条件与上述变形结果,判断不等式两边差的正负号,最后肯定所求证不等式成立的结论。
应用范围:当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差值比较法。
2.商值比较法
商值比较法的理论依据是:若a,bR+,ab1,则a1,则a.其一般步骤为:
(1)作商:将左右两端作商;
(2)变形:化简商式到最简形式;
(3)判断商与1的大小关系,就是判定商大于1或小于1。
应用范围:当被证的不等式两端含有幂、指数式时,一般使用商值比较法。
(二)综合法
从已知条件或已经证明的不等式出发,根据不等式的性质、基本不等式或函数单调性直接证出待证不等式。
(三)分析法
从待证的不等式出发分析使这个不等式成立的充分条件,直至使不等式成立的条件都已具备,就可确定待证不等式成立,这种思想通常简单地称为执果索因。
(四)缩放法
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级(上)数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 申论补充阅读材料之半月评论2011年第九期
- 2012年山东公务员面试热点模拟题:如何看待国企加“洋名”
- 2007年山东省公务员考试面试真题
- 2012山东公务员考试申论(乡镇)参考答案及解析
- 2012年山东省公务员面试全真模拟题(二)
- 2012年山东省公务员考试行测真题答案及解析
- 2011年山东省公务员录用考试《行测》真题参考答案
- 2008年山东省公务员考试面试真题
- 2012年山东公务员面试热点模拟:干部不爱做家务被扣分
- 2012年山东公务员面试热点模拟题:户籍改革对民生建设的意义
- 2012年山东省公务员面试模拟题:国王和医生
- 申论补充阅读材料之半月评论2011年第16期
- 2009年山东省公务员考试面试真题
- 2012年山东公务员面试热点模拟:职场潜能力
- 2012年山东省公务员考试行测真题
- 2012年山东省公务员考试申论(省市)深度解读
- 申论补充阅读材料之半月评论2011年第14期
- 2011年山东公务员录用考试面试真题及解析
- 2012年山东公务员面试热点模拟:经济发展 安全至上
- 2012年山东省公务员考试申论(乡镇)深度解读
- 2012年山东省公务员录用考试《行政职业能力测验》考前冲刺试卷
- 2012年山东公务员录用考试申论(省市)试卷
- 2012年山东公务员面试热点模拟: 提高政府科学决策能力
- 2012年山东公务员面试漫画题模拟:小微企业的救赎
- 2012年山东省公务员面试全真模拟题(一)
- 2010年山东公务员录用考试面试真题及解析
- 2012山东公务员考试申论参考答案及解析
- 2012年山东公务员面试热点模拟:社会保障
- 申论补充阅读材料之半月评论2011年第10期
- 2012年山东公务员面试热点模拟题:如何看待啃老族解决提议
网友关注视频
- 冀教版英语五年级下册第二课课程解读
- 冀教版英语四年级下册第二课
- 沪教版牛津小学英语(深圳用)五年级下册 Unit 1
- 化学九年级下册全册同步 人教版 第25集 生活中常见的盐(二)
- 河南省名校课堂七年级下册英语第一课(2020年2月10日)
- 外研版英语三起5年级下册(14版)Module3 Unit2
- 冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频
- 北师大版数学四年级下册第三单元第四节街心广场
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 8
- 8 随形想象_第一课时(二等奖)(沪教版二年级上册)_T3786594
- 沪教版八年级下册数学练习册21.3(2)分式方程P15
- 七年级英语下册 上海牛津版 Unit5
- 飞翔英语—冀教版(三起)英语三年级下册Lesson 2 Cats and Dogs
- 外研版英语三起6年级下册(14版)Module3 Unit2
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解
- 每天日常投篮练习第一天森哥打卡上脚 Nike PG 2 如何调整运球跳投手感?
- 第8课 对称剪纸_第一课时(二等奖)(沪书画版二年级上册)_T3784187
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 五年级下册 Unit 12
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T3751175
- 青岛版教材五年级下册第四单元(走进军营——方向与位置)用数对确定位置(一等奖)
- 苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小
- 外研版英语七年级下册module1unit3名词性物主代词讲解
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
- 冀教版小学英语五年级下册lesson2教学视频(2)
- 沪教版八年级下次数学练习册21.4(2)无理方程P19
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 五年级下册 Unit 10
- 苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》
- 外研版英语七年级下册module3 unit2第二课时
- 外研版英语三起5年级下册(14版)Module3 Unit1
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题(含答案)
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理