2010-土质学土力学A卷试题及答案

中国矿业大学2012～2013学年第一学期

《土质学与土力学 》试卷（A）卷

参考答案及评分标准

一、解释下列名词术语，并用一句话将每小题中两个名词术语联系起来。（总分20分，每小题5分）

1．渗透力、渗透系数。

渗透力：由于水流在土体内运动，土骨架所受到的渗透水流的拖曳力即为渗透力，是体积力。

渗透系数：在完全饱和的砂土中，水在压力差作用下呈层流运动（或渗流）时，服从线性渗透定律——达西定律，速度和水力梯度关系直线的斜率，就是渗透系数。 水流速度相同的条件下，渗透系数越大，渗透力越小。

2． 地基、基础。

基础：建筑物的下部结构，它将整个建筑物（包括基础）的重量及荷重传递给地基。 地基：建筑物修建后，使土体中一定范围内应力状态发生了变化，这部分由建筑物荷载引起土体内应力变化的土层叫地基。

直接与基础接触，并承受压力的地基土为持力层。

3． 容许承载力、极限承载力。

容许承载力：指满足（1）地基不会产生剪切破坏而失稳；（2）地基变形引起的建筑物沉降及沉降差等应限制在允许范围内时地基土所能承担的最大荷载。

地基由塑性变形达到整体破坏阶段的界限压力，pu，即地基能承受的最大荷载强度 地基的极限承载力除以一定的安全系数可以得到容许承载力。

4．主固结沉降、次固结沉降。

主固结沉降（固结变形）：超静孔隙水压力消散，有效应力增加，土体体积压缩引起的渗透固结沉降。

次固结沉降（变形）：超静孔隙水压完全消散以后，土中结合水膜或土粒发生蠕变而引起。

一般认为次固结沉降在主固结完成后开始，实际上这种观点不一定正确。 评分要点：

每个属于解释含义正确的得2分，不正确扣2分，部分正确扣1分；将两个术语联系起来的一句话，只要合理就可得1分，牵强附会的扣1分。

二、证明题。（总分20分，每小题10分）

1．n?

证明： e?100%。 1?e

VVVVn ? ? VVV?Vs VVe ? VV?eVsVS

n ?eVSVS(e)e?100% ? ?100% ??100% eVS?VSVS(e?1)e?1

2．证明三轴试验的不抗剪强度cU（?=0）与有效抗剪强度指标c’、?’有如下关系：

?cU?(c?cos????3sin??)/(1?sin??)。

证明：

??1???3AO? sin????OO?13?c?cot??2

?(1?sin??)?2c?cos?? ?1?(1?sin??)??3

???1?(1?sin??)?2c?cos???3 (1?sin??)

cU

????3??1??3?1???(c?cos????3sin??)/(1?sin??) 22

评分要点：证明步骤正确，得满分。第1小题用三相图推导正确可得满分。第2小题没有图示扣5分。步骤欠缺适当扣分。

三、物理性质指标计算。（总分20分，每小问10分）

某土样比重为2.70，干重度为16.0kN/m3，天然含水量为20%，求此土的孔隙比和饱和度。已知该土的液限为28%，塑限为16%，试描述该土的稠度状态，并根据塑性指数确定土名。

解：

（1）孔隙比： e?Gs?w2.70?1?1??1?0.66 ?d16.0/9.81

饱和度：Sr?Gsw2.70?20%??81.8% e0.66

（2）液性指数：IL?w?wP20?16??0.33 ，介于0.25-0.75之间，为可塑状态； wL?wP28?16

塑性指数：IP?wL?wP?28?16?12，介于10-17之间，定名为粉质粘土。

评分要点：计算正确，定性和定名正确，得满分。第1问用三相图计算正确可得满分。第2问中，状态判断不对扣2分，定名错误扣2分。

四、地基承载力计算。（总分20分，每小题10分）

1.有一矩形基础，宽4m，长度5m，埋深2m，承受中心载荷800kN（包括自重），置于饱和软黏土地基上，内摩擦角为0，土的粘聚力15kPa，重度18kN/m3，根据下列公式计算地基极限承载力，若取安全系数为2，设计载荷是否允许？

bdpu?5c(1?0.2)(1?0.2??dlb斯开普顿公式: 解：用斯开普顿极限承载力公式：bdpu?5c(1?0.2)(1?0.2)?γd lb

3已知：c?15kPa，b?4m，l?5m，d?2m，γ?18kN/m 带入上式得：pu?5?15?(1?0.2?)(1?0.2??18?2?137.1(kPa)（3分） 基底压力p?4524F800??40(kPa) （3分） bl4?5

地基承载力安全系数K?pu137.1??3.3?2 （2分） p40

故取安全系数为2时，地基承载力可以满足要求。 （2分） 评分要点：计算正确，得满分。分值按上面每步括号内分值计算，单位不正确扣1分。

2. 在某地基（重度为20kN/m）上修建一建筑物，基础尺寸为2.2m×3.2m，埋深2.0m，测出其抗剪强度指标标准值φk=22°、ck=13KPa。地下水位位于基础底面。试计算地基承载力特征值。

（fa?Mb?b?Md?md?Mcck查表可知φk=22°时，Mb=0.61，Md=3.44,Mc=6.04） 解：已知：Mb?0.61，Md?3.44 ，Mc?6.04；ck?13kPa；3

??(20?9.8)kN/m3；?m?20kN/m3；b?2.2m；d?2.0m

地基承载力特征值：

fa?Mb?b?Md?md?Mcck?0.61?(20?9.8)?2.2?3.44?20?2.0?6.04?13?229.81(kPa)

评分要点：本小题满分为10 分，计算步骤正确，公式正确，得数正确，可得满分；步骤公式正确，得数不正确，扣1.5分，单位不正确扣1 分。采用重度未减去水的重度，扣5分。

五、挡土墙压力及边坡稳定。（总分20分，每小题10分）

1．有一挡墙高4m，墙背直立、光滑，填土表面水平，填土重度为20kN/m3，有效内摩擦角为φ’=200，c’=0。墙后填土上作用100kPa均布荷载。请用郎金土压力理论求主动土压力的大小和作用点，并绘出土压力分布。

的大小和作用点。 解：主动土压力系数Ka?tan2(45????20?tan2(45??)?tan2(35?)?0.49 （2分） 22

主动土压力pa?(γz?q)Ka?2cKa?(γz?q)Ka

a点： pa1?100?0.49?49.0(kPa) （1分）

b点：pa2?(20?4?100)?0.49?88.2(kPa) （1分） 主动土压力合力EA?1?(49?88.2)?4?274.4(kN/m) （2分） 2

1488.2?494????(49?4)??()?4???1.81m)。274.4?223?作用点与挡土墙底面的距离h?

（2分）

(见下图)